1.4研究平抛运动的规律 达标练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 达标练习（解析版）
1．以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分速度等于水平分速度，则下列判断不正确的是（　　）
A．此时竖直分位移等于水平分位移的一半
B．此时球的速度大小为2v0
C．球运动的时间为
D．球运动的位移是
2．如图所示，竖直线MN中点O处有一倾斜挡板，现从M点由静止释放一小球，在O点被挡板反弹，速度方向变为水平，大小不变，然后落到地面上的P点。已知P、N在同一条水平线上，则MN与NP的长度之比为（　　）
A．1︰1 B．2︰1 C．3︰2 D．4︰3
3．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）
A．a的飞行时间比b的长 B．b的初速度比c的大
C．a的水平速度比b的小 D．b和c的飞行时间不相同
4．如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个圆弧形的坑。若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度乙水平飞出，落在坑中。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
A．初速度越大，飞行时间越长
B．初速度越小，飞行时间越长
C．初速度越大，位移越大
D．初速度越小，位移越大
5．如图，倾角为的斜面体固定在水平地面上，在点正上方的点，以速度水平抛出一个小球，小球落在斜面上的点（图中未画出），且落到斜面上时速度与斜面垂直，重力加速度为，不计空气阻力，则点离地面的高度为（　　）
A． B． C． D．
6．利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同-轨迹运动，用描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列说法不正确的是（　　）
A．斜槽必须光滑
B．通过调节使斜槽的末端保持水平
C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　）
A．落入锅中不同位置的面圈加速度都不相同
B．运动的时间都不相同
C．落入锅中正中间时，面圈的速度是
D．若初速度为v0，则
8．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，下列说法正确的是（　　）
A．可能同时分别落在半圆轨道和斜面上
B．a球一定先落在半圆轨道上
C．a球可能先落在半圆轨道上
D．b球一定先落在斜面上
9．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α，PA与竖直方向连线夹角为β，一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。以下说法正确的是（　　）
A．小球从P到A的运动时间为
B．小球从P到A的运动时间为
C．
D．
10．A、B两个小球在同一竖直线上，距水平地面的高度分别为4h和h，将两球水平抛出后，两球落地的水平位移大小之比为1：2.重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球在空中运动的时间之比为2：1
B．A、B两球抛出的初速度大小之比为1：2
C．若两球同时抛出，则两球落地的时间差为
D．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为
11．如图所示，P、Q两个小球从同一固定斜面的O点水平抛出，分别落到斜面上的P、Q两点，OP：OQ=4：9，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．P、Q两球接触斜面前的瞬间速度的方向不同
B．P、Q两球做平抛运动的飞行时间之比为4：9
C．P、Q两球做平抛运动的初速度大小之比为2：3
D．P、Q两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为2：3
12．如图，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则下列说法中正确的是（　　）
A．落在C处的石块在空中运动的时间最长
B．落在A、B两处的石块落地速度方向相同
C．落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同
D．落在B、C两处的石块落地速度大小有可能相同
13．从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）落地的时间是多少？
（2）落地时物体水平位移大小是多少？
14．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，，求：
(1)滑块水平抛出的初速度的大小？
(2)若斜面顶端高，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？
15．将一个物体以10的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角是多少？不计空气阻力，g取10。
16．如图所示，水平台AB距地面CD高h=1.8m。有一可视为质点的滑块从A点以8m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB间距为2.1m，落地点到平面的水平距离为3.6m。（不计空气阻力，g取10m/s2），求
（1）滑块从平台边缘的B点水平飞出的速度大小；
（2）滑块从A到B所用的时间。
参考答案
1．B
【详解】
BC．设经过时间t，竖直分速度等于水平分速度，可得
解得，合速度为
B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
AD．此时水平、竖直位移分别为
球的合位移大小为
AD正确，不符合题意。
故选B。
2．A
【详解】
设MN=2h，则到达O点的速度
则
即MN与NP的长度之比为1：1。
故选A。
3．B
【详解】
AD．根据
a的竖直高度小于b，可知a的飞行时间比b的短；bc下落的高度相同，则b和c的飞行时间相同，选项AD错误；
B．因bc运动时间相同，而b的水平位移较大，根据
可知，b的初速度比c的大，选项B正确；
C．a的飞行时间比b的短，a的水平位移比b大，根据
可知，a的水平速度比b的大，选项C错误。
故选B。
4．C
【详解】
AB．平抛运动飞行时间由竖直高度决定，即摩托车落在圆弧形坑中的高度决定，若摩托车落在坑中的右侧，速度越大，高度越小，时间越小。若摩托车落在坑中的左侧，速度越小，高度越小，时间越小，AB错；
CD．摩托车初速度越大，落在坑中的位置越靠右，位移越大，D错误，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为，则有
又
，
联立解得
则Q离地面的高度
故选D。
6．A
【详解】
AC．为了保证每一次到斜槽末端速度相等，每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球，斜槽不需要光滑，故C正确，A错误；
B．为了保证小球做平抛运动，需通过调节使斜槽的末端保持水平，故B正确；
D．做平抛运动的物体在同一竖直平面内运动，不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力影响，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
7．D
【详解】
A．平抛运动的加速度相同，都是重力加速度，A错误；
B．平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据
可知，下落时间都相同，B错误；
C．落入锅中正中间时，根据
解得
C错误；
D．落入锅上时，根据
水平方向的位移的范围
根据
初速度的范围为
D正确。
故选D。
8．AC
【详解】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图甲所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上。故AC正确，BD错误。
故选AC。
9．BC
【详解】
AB．小球恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽，速度方向与OA垂直，即速度方向与水平方向夹角为，满足
解得
A错误，B正确；
CD．PA方向即小球的位移方向，与竖直方向夹角满足
联立可得
C正确，D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】
A．根据
则两球落地时间分别为
可知A、B两球在空中运动的时间之比为2：1，选项A正确；
B．根据，因此两球的初速度之比为1∶4，选项B错误；
CD．若两球同时抛出，则落地的时间差为
若两球同时落地，则两球抛出的时间差也为
t=
选项C项正确，D项错误。
故选AC。
11．CD
【详解】
A．小球接触斜面瞬间，末速度与水平速度夹角为，根据末速度反向延长线必过水平位移中点可知
斜面的倾角为，则
所以P、Q两球接触斜面前的瞬间速度的方向相同，A错误；
B．在竖直方向小球做自由落体运动
解得
B错误；
C．小球水平方向做匀速直线运动
解得
C正确；
D．小球的末速度和初速度满足
可知末速度之比为初速度之比，即2：3，D正确。
故选CD。
12．BD
【详解】
A．根据平抛运动的规律，时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，选项A错误；
B．落在A、B两处的石块都落在同一斜面上，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，即
落地速度与水平方向的夹角设为α，则
联立以上两式得
tanα=2tanθ
θ是斜面倾角为定值，所以α也是定值，与初速度无关，故落在A、B两处的速度方向相同，选项B正确。
C．A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，由vy=gt知竖直方向的分速度相同，由x=v0t知C的水平位移大， C的初速度大，所以C的速度与水平方向的夹角小，可见A、C的落地速度方向不同，选项C错误。
D．B、C在竖直方向的位移B大，由知，B的竖直分速度大；经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大。所以合速度无法比较，选项D正确。
故选BD。
13．（1）1s；（2）5m
【详解】
（1）根据平抛运动规律，物体在竖直方向做自由落体运动，则有
得落地的时间
（2）物体水平方向做匀速直线运动，则落地时物体水平位移大小为
14．(1)3m/s；(2)1.4s
【详解】
(1)由题意可知：小滑块落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时滑块速度方向与斜面平行，否则滑块会弹起，所以
代入数据得
(2)由
得
滑块沿斜面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
代入数据，得
或（不合题意舍去）
则
15．55°
【详解】
以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度满足以下关系
由此解出
即
物体落地时速度与水平地面的夹角是55°。
16．（1）6m/s；（2）0.3s
【详解】
（1）滑块在BD间做平抛运动，竖直方向有
解得tBD=0.6s
水平方向有
解得vB=6m/s
（2）滑块在AB过程做变速运动，根据匀变速运动的规律有
解得tAB=0.3s