1.5斜抛运动 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.5斜抛运动 达标练习（解析版）
1．如图所示，轨道固定在竖直面内，小球从轨道上的某处滑下，若小球经过圆轨道的A点时开始脱离圆轨道，则小球脱离圆轨道后所做的运动是（　　）
A．斜上抛运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．竖直上抛运动
2．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（　　）
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同
B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同
D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间
3．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（　　）
A．增大抛射速度v，同时减小抛射角
B．减小抛射速度v，同时减小抛射角
C．增大抛射角，同时减小抛出速度v
D．增大抛射角，同时增大抛出速度v
4．如图所示，从甲楼的窗口以大小为v0的初速度斜抛出一个小球，初速度与竖直成37°角，小球打在乙楼竖直墙面时速度与竖直成45°角，（不计阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6），则甲乙两楼的间距为（ ）
A． B． C． D．
5．一位田径运动员在跳远比赛以10m/s的速度沿水平面成30度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为（　　）（g=10m/s2）
A．0.42s B．0.83s C．1.0 s D．1.5s
6．如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则（　　）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在落地时的速度比A在落地时的大
D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等
7．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
8．室内五人制足球广受大家的喜爱，其球门长，高度，现在有一个足球放置在E点，已知，，要使足球从C点正下方处的F点水平射入球门（忽略空气阻力的影响，不考虑足球的自转，可视为质点，取），则足球在E点获得的初速度约为（　　）
A． B． C． D．
9．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．刚被推出的铅球只受到重力
B．是铅球的位移
C．铅球推出去后速度变化越来越快
D．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同
10．某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．A同学踢出的球初速度的的竖直分量最大
B．C同学踢出的球落地时的速率最大
C．三个足球在最高点的速度相同
D．三位同学对球做的功一定相同
11．如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为8.00m，腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25m。为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则（　　）
A．运动员在空中运动的时间为0.5s
B．运动员在空中最高点时的速度大小为4m/s
C．运动员落入沙坑时的速度大小为9m/s
D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为0.625
12．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
B．做平抛运动的物体，经过相同时间，速度的增量相同
C．两分运动与其合运动的运动时间一定相同
D．有些抛体运动不是匀变速运动
13．如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角．AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点的速度大小相同
B．从A点到B点的时间为
C．在最高点速度为0
D．在最高点速度不为0
14．如图所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为(　　)
A． B．
C． D．
15．图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用AC表示，与水平方向的夹角，玩家从P点抛起的初速度方向恰好与AC垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示，B为轨迹上的一点，O为轨迹的最高点，B点到O点的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，略空气阻力，已知sin37°=0.6，g=10m/s2。求玩家：
（1）在最高点的速度大小；
（2）被抛出时的速度大小。
16．在xOy竖直平面内，在空中由A点斜射出一质量为m的粒子，B和C是粒子在空中运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）粒子从A到C过程所经历的时间；
（2）粒子经过C点时的速率。
参考答案
1．A
【详解】
小球经过圆轨道的A点时速度方向沿轨道切线方向斜向左上方，而且，小球脱离圆轨道后只受重力作用，所以，小球脱离圆轨道后做斜上抛运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g t，选项A正确；
B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．由图可知，运动员从A到B为4 t，从C到D的时间5 t，时间不相同，选项C错误；
D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
由于篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，由于平抛运动的高度不变，运动时间不变，水平位移减小，初速度减小．
水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大．因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上．C正确，A、B、D错误．
4．C
【详解】
在小球的整个运动过程中，水平方向速度不变，始终为
竖直方向，设上升时间为t1，则
下降时间为t2，则
水平方向
解得：
故C正确．
5．C
【详解】
根据题意可知，运动员的速度分解成水平方向与竖直方向，在竖直方向做匀减速直线运动，则有
解得
运动员在空中滞留的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【分析】
由运动的合成与分解规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系．两球在最高点的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的关系，即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系.
【详解】
A和B的加速度均等于重力加速度，即B的就速度等于A的加速度，故A错误；两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，根据，知下落时间相等，则两球运动的时间相等．故B错误．两球的竖直高度相等，时间相等，A的水平位移小于B的水平位移，A的水平速度小，最高点只有水平速度，故最高点A的速度比B的小，故D错误；落地时根据，竖直分速度一样大，水平分速度B大，所以B落地时的速度比A落地时的速度大，故C正确；故选C．
【点睛】
本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究.
7．B
【详解】
斜抛运动水平射程
竖直方向为竖直上抛
联立解得
当角度为45°时，即乙水平射程最远，故选B。
8．C
【详解】
足球做斜抛运动，水平方向
竖直方向
足球在E点获得的初速度为
由几何关系可知，竖直方向位移
水平方向位移
联立解得足球在E点获得的初速度约为
故选C。
9．A
【详解】
A．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A正确；
BD．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD错误；
C．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．设任一足球初速度为v，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，在竖直方向上
由于三球上升的最大高度相同，所以三位同学踢出的足球竖直速度分量一样，选项A错误；
BD．由于三球上升的最大高度相同，所以三个球在空中运动时间一样。又因为C同学的球水平位移最远，所以C同学的球水平分速度最大，又因为踢出球速度
所以C同学踢出的球落地时的速率最大，对球做功最多，选项B正确，D错误；
C．由于球在最高点时，速度等于水平分速度vx，所以最高点的速度不同，选项C错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，根据h=gt2，得
t1=0.5s
则运动员在空中运动的时间是
t=2t1=1.0s
故A错误；
B．由
x=v0t=8.00m
得
v0=8.0m/s
即运动员在空中最高点的速度大小是8.0m/s，故B错误；
C．运动员落入沙坑时的速度大小是
故C错误；
D．运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值
故D正确。
故选D。
12．BC
【详解】
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，但是曲线运动有可能是匀变速运动，如平抛运动，A错误；
B．做平抛运动的物体，其加速度是重力加速度，所以其运动是匀变速运动，则经过相同时间，速度的增量相同，B正确；
C．根据合运动与分运动的等时性，两分运动与其合运动的运动时间一定相同，C正确；
D．所有的抛体运动都是只受重力，都是匀变速运动，D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
由竖直上抛运动的对称性可知，A点与B点的速度大小相同，方向不同，选项A正确；将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ；上升时间：，由对称性可知，下降的时间和上升时间相等，总时间为，故B错误；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误，D正确；
14．AB
【详解】
若球反弹后在上升过程中刚好能贴着球网飞过，则
2h＝，
x1 ＝ v0t1，
球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中
h＝，
x2 ＝ v0t2，
2x1－x2 ＝，
解得
v0＝ ；
若球反弹后在下降过程中刚好能贴着球网飞过，
2h＝，
x′1＝v′0t′1，
球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中
h＝，
x′2 ＝ v′0t′2，
2x′1＋x′2＝，
解得
v′0＝；
A. 。与上述计算结论相符，故A正确；
B. 。与上述计算结论相符，故B正确；
C. 。与上述计算结论不相符，故C错误；
D. 。与上述计算结论不相符，故D错误。
故选：AB
15．（1）3m/s；（2）5m/s
【详解】
（1）从O点到B点，根据竖直方向
根据水平方向
（2）从P点到O点的运动可视为从O点平抛到P点的逆过程，水平方向速度不变，由速度分解图可知
16．(1) (2)
【详解】
(1)设抛物线方程为
y=ax2+c
当y=0时
x=l0
代入上式得
0=al02+c
当x=2l0时
y=-3l0
代入上式得
-3l0=4al02+c
联立可得
c=l0
可得
当x=0时
y=l0
所以最高点离x轴的高度为
h=l0
从最高点到C做平抛运动，则从最高点到B点，根据
可得
从最高点到C点有
解得
故质点从A到C过程所经历的时间
(2)设质点通过最高点的速率为v，则有
从最高点到C点，根据动能定理
解得