1.5斜抛运动 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.5斜抛运动 达标作业（解析版）
1．小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是
A．两次在空中的时间可能相等
B．两次抛出的水平初速度可能相等
C．两次抛出的初速度竖直分量可能相等
D．两次抛出的初动能可能相等
2．对于抛体运动下列说法正确的是（　　）
A．做斜抛运动和竖直上抛运动的物体在到达最高点时速度都为零
B．做斜抛运动的物体初速度大的一定比初速度小的物体射程远
C．竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛运动都是匀变速运动
D．从同一高度以大小相等的速率做平抛和斜抛运动的两个物体落地速度相同
3．关于斜抛运动，下列说法正确的是
A．速度大小均匀增大
B．速度大小不变
C．加速度均匀增大
D．加速度大小和方向都不变
4．篮球技巧表演赛是展示组织后卫水平的比赛其中一个环节是传球技巧，要求运动员拿球要准确传入正对面的球洞中、如图所示，运动员在距球洞前5m处传球，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入球洞中心。若传球点和球洞中心正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，g=10m/s2。则篮球传出后的最高点相对球洞中心的竖直高度是（　　）
A．1.25m B．1.45m C．2.25m D．2.45m
5．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置．球飞出的速度分别为v1、v2、v3，到达墙壁的速度分别为v1′、v2′、v3′，飞行的时间分别为t1、t2、t3．球飞出的方向与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则下列说法正确的是（　　)
A．v1t2>t3
C．v1′>v2′>v3′ D．θ1>θ2>θ3
6．在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，在空中飞行的速率与时间的关系如图所示．已知球在t2时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门的距离为
A．v2t2 B．v1t2 C．v3t2 D．
7．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中 （ ）
A．A做匀变速直线运动，B做匀变速曲线运动
B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大
C．A、B两球一定会相碰
D．如果A、B不能相遇，只要足够增加B的速度即可使它们相遇
8．如图所示，倾角为的固定斜面，其右侧有一竖直墙面．小球滑上斜面，以速度v飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动
B．竖直墙面与斜面右端的水平距离为
C．竖直墙面与斜面右端的水平距离为
D．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球的飞行时间为
9．如图所示，从距墙L和2L的两点斜向上分别抛出A、B两小球，两球抛出点高度相同。两小球都垂直撞在竖直墙上，撞击点与抛出点的高度差分别为2L和L不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．从抛出到撞墙，A和B的位移大小相等
B．从抛出到撞墙，A小球在空中的运动时间是B的2倍
C．两小球抛出时速度的竖直分量可能相等
D．A撞击墙的速度比B撞击墙的速度小
10．如图， 有A、B两小球，B的质量为A的两倍。已知A的速度为v1，现将B以不同速率v2沿与v1同一方向抛出，不计阻力，图中①为A的运动轨迹，则（　　）
A．若v2=v1，B的轨迹为①
B．若v2>v1，B的轨迹为②
C．若v2＜v1，B的轨迹为③
D．若v2>v1，B的轨迹为④
11．如图所示，水平地面上有相距为6m的M、N两点，在M点的正上方H=5m处有一小球A以速度v0做平抛，同时在N点正上方h（h>H，且高度h可以调节）处有一小球B做自由落体运动。若小球A与地面碰撞时水平速度不变，竖直速度以等大速度反弹，B与地面碰撞后不反弹，重力加速度g取10m/s2。以下说法正确的是（　　）
A．只要v0>6m/s，A与B就可以在空中相遇
B．要想A只与地面碰撞一次后就与B相遇，v0必须满足2m/sC．要想A只与地面碰撞一次后在上升过程与B相遇，h应满足5mD．若v0=3m/s，h=20m，则A刚好与地面碰撞一次后到达最高点时与B相遇
12．一在水平地面上的炮塔需击中同在水平地面上的目标，但若以抛射角发射，则落在目标前米；若以抛射角发射，则落在目标后米。已知炮弹初速度均相同，忽略空气阻力，求能击中目标的抛射角。
13．篮球运动员在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。已知投球点到篮筐距离为9.8m（不计空气阻力，g取10m/s2）。求：
(1)篮球在最高点的速度为多大；
(2)篮球出手速度为多大；
(3)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为多少。
14．“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动．玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中，棋子从正方体平台上表面中心跳向正方体平台B，初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为，空气阻力不计，棋子的大小忽略不计，重力加速度为，（斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称）。
（1）若某次游戏中棋子上升的最大高度为，求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间；
（2）求（1）情形下，棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值；
（3）保持棋子初速度与水平方向夹角不变，为使棋子能落在平台B上，求棋子初速度大小的取值范围。
参考答案
1．D
【详解】
将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B错误；在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，水平速度第二次大，竖直速度第一次大，故抛出时的动能大小不能确定，有可能相等，故D正确．故选D．
2．C
【详解】
A．做斜抛运动的物体到达最高点时具有水平速度，竖直上抛运动的物体在到达最高点时速度为零，选项A错误；
B．做斜抛运动的射程为
射程与初速度和初速度与水平方向的夹角有关，故物体初速度大的不一定比初速度小的物体射程远，选项B错误；
C．竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛运动都是具有向下的加速度g，故均为匀变速运动，选项C正确；
D．从同一高度以大小相等的速率做平抛和斜抛运动的两个物体落地速度大小相同，但是方向不同，选项D错误；
故选C。
3．D
【详解】
斜抛运动可分解为水平方向做匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，有一定初速度，仅受重力，故加速度为重力加速度g，故A、B、C错误，D正确．故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道斜抛运动的条件，具有一定初速度，仅受重力．加速度为重力加速度．可以把运动分解或利用对称性解决斜抛运动的有光计算．
4．A
【详解】
因为篮球最后是以水平方向成45°落入球洞中心，由于不计篮球运动过程的空气阻力，所以，篮球水平方向做匀速直线运动，竖直方向先做加速度为g匀减速运动，到达最高点后再做自由落体运动，竖直方向因为加速度没变，可以得出，篮球到达最高点的时间和从最高点到达球洞的时间是相等的，那么，这两段过程完全对称，就有，篮球抛出时与水平方向的夹角也是45°，由几何关系可知，篮球竖直方向和水平方向的速度大小是相等的，设篮球最高点相对球洞中心的竖直高度为h，运动的时间为t，则
竖直方向上有
水平方向有
解得
故BCD错误，A正确。
故选A。
5．C
【详解】
A、B、C项：三个壁球都垂直击中墙壁，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x，根据可知，运动的时间相同，由于xA>xB>xc，则v01>v02>v03，高度相同，则抛出时的竖直分速度相等，根据平行四边形定则知，v1>v2>v3，到达墙壁速度即为水平初速度，故A错误，B错误，C正确；
D项：根据平行四边形定则知，，由于竖直分速度相等，可知θ1<θ2<θ3，故D错误．
点晴：据题知三个壁球都垂直击中墙壁，其逆过程是平抛运动，它们上升的高度相等，水平位移大小不等，根据平抛运动的规律得到水平位移与初速度的关系，分析初速度的大小．结合平行四边形定则得出抛出时的速度大小，根据速度的分解，分析角度的关系．
6．B
【详解】
不计空气阻力，足球在空中做斜上抛运动，足球在t1时刻速度最小，到达最高点，此时足球只有水平速度，所以足球的水平分速度等于v1．足球水平方向做匀速直线运动，则罚球点到球门的距离为 s=v1t2．
A. v2t2，与结论不相符，选项A错误；
B. v1t2，与结论相符，选项B正确；
C. v3t2，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论不相符，选项D错误；
7．AD
【分析】
A球做的是自由落体运动．B球做的是斜抛运动；根据受力情况和牛顿第二定律知道它们的加速度都为重力加速度，根据运动特点解决问题．
【详解】
A球做的是自由落体运动，也是匀变速直线运动，B球做的是斜抛运动，是匀变速曲线运动，故A正确；根据公式△v=a△t，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以A相同时间内速度变化等于B的速度变化，故B错误；A球做的是自由落体运动，B球做的是斜抛运动，在水平方向匀速运动，在竖直方向匀减速运动，由于不清楚具体的距离关系，所以A、B两球可能在空中相碰；如果A、B不能相遇，只要增加B的速度，使B在水平位移增加，则可能相遇，故C错误，D正确．所以AD正确，BC错误．
【点睛】
自由落体运动和斜抛运动都是匀变速运动．它们的加速度都为重力加速度．
8．ACD
【解析】
小球飞离斜面后做斜上抛运动，只受重力作用，则从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，选项A正确；小球离开斜面的竖直分速度为vsinα，水平分速度vcosα，则飞行时间，水平距离，故选项CD正确，B错误；故选ACD.
点睛：此题关键是知道小球离开斜面后的运动特点：水平方向匀速运动，竖直方向做匀减速运动，结合运动的合成知识解答.
9．AD
【详解】
A．从抛出到撞墙，A和B的位移大小均为
故A正确；
B．从抛出到撞墙，设A小球在空中的运动时间t1， B小球在空中运动时间为t2，根据平抛运动规律有
，
所以从抛出到撞墙，A小球在空中的运动时间是B的倍，故B错误；
C．两小球抛出时速度的竖直分量不相等，A球抛出速度的竖直分量大于B球抛出速度的竖直分量，故C错误；
D．因A球的水平位移小于B球的水平位移，而A球的运动时间大于B球的运动时间，所以A撞击墙的速度比B撞击墙的速度小，故D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】
斜抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。本题中两个速度方向是相同的，所以若，则运动轨迹相同；若，则能够到达的最大高度以及水平射程都比轨迹①大；若 ，则能够到达的最大高度以及水平射程都比轨迹①小。
故选AC。
11．BC
【详解】
若能空中相遇对小球A有
，
解得
对小球B有
则h=H，即当A的初速度大于6m/s且A与B初始位置等高时，A与B才能在空中相遇，而中h>H，故A错误；
B．要想A只与地面碰撞一次后就与B相遇，最小初速度对应临界状态一，小球A平抛落地与地面碰撞反弹至最高点再平抛至N与小球B相遇，则
，
解得
最大初速度对应临界状态二，小球A平抛至N与地面相碰反弹即与小球B相遇则
，
解得
故要想A只与地面碰撞一次后就与B相遇需要满足
即
故B正确；
C．当小球A初速度为6m/s时小球B离地高
得
小球A平抛落地与地面碰撞反弹上升至最高点与小球B相遇
对小球A有
小球B初始离地高度
得
故要想A只与地面碰撞一次后在上升过程与B相遇应满足
即
故C正确；
D．由C知v0=3m/s，h=25m时A刚好与地面碰撞一次后到达最高点时与B相遇，故D错误。
故选BC。
12．
【详解】
设炮塔与目标的距离为，炮弹初速度为，射程为，抛射角为，由运动学方程
联立解得
代入数据得
，
联立解得
13．(1)7m/s；(2)7m/s；(3)2.45m
【详解】
(1)篮球做斜抛运动，由对称性可知，从最高点到篮筐做平抛运动，水平位移为4.9m
设到达篮筐时，水平方向速度为v0，竖直方向速度为vy
得
v0= vy
水平方向
x= v0t
竖直方向
vy =gt
所以
水平方向做匀速直线运动，最高点速度为7m/s，
t=0.7s
(2)篮球出手速度等于入筐速度，即
v=v0=7m/s
(3)竖直高度
H==2.45m
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）棋子从最高点落到平台B上表面中心可视为平抛运动，则运动的时间
（2）棋子从最高点落到平台B上表面中心时的竖直速度
水平速度
速度与水平方向夹角的正切值
（3）若棋子落到平台B的左边缘，则
解得
若棋子落到平台B的右边缘，则
解得
则初速度的范围