2.1圆周运动 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.1圆周运动 达标作业（解析版）
1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动
D．匀速圆周运动是变加速曲线运动
2．如图所示，一个质点绕O点逆时针做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点。下列说法中正确的是（　　）
A．质点可能做匀速运动
B．质点一定做变速运动
C．质点受到的合力可能等于零
D．质点经过A、C两点时的速度相同
3．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从a，b相距最近开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为次 B．a、b距离最近的次数为次
C．a、b、c共线的次数为次 D．a、b、c共线的次数为次
4．如图所示是自行车传动机构的示意图。假设脚踏板每隔时间T转一圈，脚踏板驱动的大齿轮半径为，小齿轮半径为，车轮的半径为，则自行车前进的速度可表示为（　　）
A． B． C． D．
5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （　　）
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
6．甲、乙两个轮用皮带连接，半径之比R：：1，关于甲、乙两个轮边缘上的点，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度之比为1：3 B．角速度之比为1：3
C．周期之比为1：3 D．转速之比为3：1
7．如图，A、B分别为两传动轮边缘上的两点，转动过程中皮带不打滑，A、B两点的（　　）
A．速率相等 B．线速度相等
C．转速相等 D．角速度相等
8．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（ ）.
A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相等 D．相等的时间内通过的角度相等
9．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图所示），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮的半径大小关系如图，则（　　）
A．齿轮A的角速度比C的大
B．齿轮A与B的角速度大小相等
C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大
10．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r1，r2，r3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中t1＝1.010-3s，t2＝0.810-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（　　）
A．圆盘在做加速转动
B．圆盘的角速度
C．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D．图乙中t3＝0.6710-3s
12．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）
A．va=2vb B．ωb=2ωa
C．vc=va D．ωb=ωc
13．如图所示，两个靠静摩擦力传动的轮子，大轮半径是小轮半径的2倍，大轮中C点离圆心O2的距离等于小轮半径，A、B分别为两个轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ）
A．线速度之比为2∶2∶1 B．角速度之比为2∶1∶1
C．向心加速度之比为4∶2∶1 D．转动周期之比为2∶1∶1
14．如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q两点线速度大小相等
B．P点线速度大于Q点线速度
C．P、Q两点向心加速度大小相等
D．P点向心加速度小于Q点向心加速度
15．陀螺是中国民问最早的娱乐工具之一，如图所示，一陀螺以角速度ω在光滑桌面上匀速转动，其上表面半径为r，过轴线的截面为等腰直角三角形．旋转的陀螺以水平速度从桌面边缘飞出，上边缘刚好没有碰到桌面，已知重力加速度为g，不计空气阻力，离开桌面时，下列说法正确的是( )
A．陀螺的水平速度为
B．陀螺的水平速度为
C．陀螺上各点相对桌面的最大线速度为
D．陀螺上各点相对桌面的最大线速度为
16．A、B为两个很长的圆柱形滚筒，半径均为r=10cm，两筒的轴在同一水平面上，且互相平行，它们各自绕自己的轴沿图示方向以角速度转动．两筒的中心轴间相距为d=25cm，两筒上搁着一个较短的圆柱体C，C的半径为R=15cm，质量为m=9kg．今用一个与A，B轴平行的力F拉着C以速度v=4m/s匀速运动，若C与A，B之间的滑动摩擦因数都是，求F大小．
17．如图（a）所示，、为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球用长为的细绳拴在铁钉上（细绳能承受足够大的拉力），、、在同一直线上，时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，试求：
（1）两钉子间的距离.
（2）时，细绳拉力的大小.
（3）细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔.
参考答案
1．D
【详解】
匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。
故选D。
2．B
【详解】
AB．质点做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故质点的速度是变化的，即质点一定做变速运动，故A错误；B正确；
C．做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，故C错误；
D．质点经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，所以速度一定不同，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
AB.设每隔时间，、相距最近一次，则
由题可知
联立解得
故运动一周的过程中，、相距最近的次数
即、距离最近的次数为次，故A正确，B错误；
CD.设每隔时间，、、共线一次，则
联立解得
故运动一周的过程中，、、共线的次数
故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据题意知，大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等，则有
其中
则小齿轮的角速度
又因小齿轮和车轮共轴，转动的角速度相等，即
所以自行车前进的速度
故选A。
5．D
【详解】
匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．由于甲乙属于皮带传送，所以它们边缘的线速度大小相等，即线速度之比为1：1；由知线速度一定时，角速度于半径成反比，所以角速度大小之比为，故A错误，B正确；
C．根据可知，可知周期之比为3：1，故C错误；
D．根据可知，转速之比为，故D错误；
故选B。
7．A
【详解】
A、B分别为两传动轮边缘上的两点，转动过程中皮带不打滑，所以A、B两点属于共线传动，线速度大小相等。
故选A。
8．C
【详解】
圆周运动单位时间内通过的路程为线速度的大小，单位时间内通过的弧长为线速度的大小，单位时间内通过的角度为角速度大小，而单位时间内通过的位移不同，所以C错误，符合题意，故选C。
9．D
【详解】
由图可知，A、B、C三齿轮半径大小的关系为
rA>rB>rC
齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触，齿轮B与C同轴转动，故
vA=vB
ωB=ωC
根据
v=ωr
可得
ωB>ωA
ωA<ωC
vB>vC
vA>vC
故选D。
10．C
【详解】
大齿轮和小齿轮为链条传动，两齿轮边缘的线速度大小相等，大齿轮边缘的线速度为
v1=v2=ωr1=ω2r2
则小齿轮的角速度为
小齿轮与后轮同轴传动，其角速度大小相等，则后轮边缘的线速度大小为
故选C。
11．D
【详解】
AB．由图象可知转盘的转动周期
T=1.0s-0.2s=0.8s
保持不变，所以圆盘做匀速圆周运动，故角速度为
故AB错误；
C．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C错误；
D．0.2s时刻的线速度
1.0s时刻的线速度
1.8s时刻的线速度
由于沿圆盘半径方向匀速移动，所以有
r2-r1=r3-r2
解得
△t3=0.67×10-3s
故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A. 由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故va=vb，故A错误．
B. 根据v=ωR可得，ωaRA=ωbRB，有
ωa：ωb=RB：RA=1：2
即ωb=2ωa，故B正确；
C. 由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，
va：vc=2：1
即va=2vc，故C错误;
D. 有上分析可知，ωb=2ωa，又因为a、c两点角速度相等，所以ωb=2ωc，故D错误；
故选B。
13．ABC
【详解】
A．同缘传动时，边缘点的线速度相等，故
vA=vB
同轴传动时，角速度相等，故
ωB=ωC
根据题意，有
rA：rB：rC=1：2：1
根据
v=ωr
由于
ωB=ωC
故
vB：vC=rB：rC=2：1
故
vA：vB：vC=2：2：1
故A正确；
B．根据
v=ωr
由于
vA=vB
故
ωA：ωB=rB：rA=2：1
故
ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1
故B正确；
C．根据
a=ωv
则向心加速度之比为
aA：aB：aC＝4：2：1
故C正确；
D．根据
可得，转动周期之比为
Ta：Tb：Tc＝： ：＝1：2：2
故D错误；
故选ABC。
14．AD
【详解】
Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则，根据及，而，可知P点向心加速度小于Q点向心加速度，故AD正确、BC错误。
故选AD。
15．AD
【分析】
圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的公式即可求出水平初速度；陀螺上的最大线速度的点的速度是由陀螺转动的线速度与陀螺的水平分速度合成的．
【详解】
圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，设其边缘恰好运动到桌子的边缘的时间为t，则水平方向：r=v0t，竖直方向：，所以．故A正确，B错误；陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度是：v=ωr+．故C错误，D正确．故选AD．
【点睛】
该题将圆周运动与平抛运动结合在一起来考查运动的合成，计算的方法虽然比较简单，但解答的难点是能否理解“陀螺上的最大线速度”这一点，要耐心琢磨，用心体会．
16．
【详解】
设圆柱形滚筒对圆柱体支持力与竖直方向的夹角为，由几何关系可知，A与C、B与C的圆心之间的距离为：
10cm+15cm=25cm
所以A、B、C三者的圆心组成等边三角形，设圆柱形滚筒对圆柱体支持力与竖直方向的夹角为，则有：
则得：
由共点力平衡条件得：
又
联立解得：F=39.2N
17．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）内，绳子的拉力不变
内拉力大小不变
因为
则
可知两钉子间的距离
（2）第一个半圈经历的时间为，则：
则第二个半圈的时间
小球转第三个半圈的时间
则时，小球转动的半径
细绳的拉力
（3）由题意知，细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少
则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔