2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 达标作业（解析版）
1．如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）
A．A、B、C三点的角速度大小之比为2：1：1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：4
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：4
D．A、B、C三点的周期大小之比为1：2：2
2．如图所示，V形细杆AOB能绕其竖直对称轴转动，两质量相等的小环分别套在V形杆的两臂上，并用一定长度的轻质细线连接，两环与臂间的动摩擦因数相同。若保持细线始终处于水平状态，杆转动的角速度最小值为，则（　　）
A．角速度为时，环受到4个力的作用
B．角速度大于时，细线上一定有拉力
C．角速度大于时，环受到的摩擦力可能为0
D．角速度大于时，环受到的摩擦力方向一定沿杆向下
3．如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑。两轮半径分别为r和R，且r=R，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带轮运行过程中，下列说法正确的是（　　）
A．它们的角速度之比ωM∶ωN＝2∶3 B．它们的向心加速度之比aM∶aN＝1∶1
C．它们的速率之比vM∶vN＝2∶3 D．相同时间内M、N所经过的路程相等
4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为2：1：6，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等1：1
B．B、C两点的线速度大小相等1：1
C．B、C两点的向心加速度大小之比为1：6
D．A、B两点的向心加速度大小之比为2：1
5．关于曲线运动和圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．匀速圆周运动是匀速运动
C．匀速圆周运动是匀变速运动
D．做圆周运动的物体的加速度方向始终指向圆心
6．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左轮是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点位于小轮和大轮的边缘，若在传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a点和b点的角速度相等
B．a点的线速度小于d点的线速度
C．a点的向心加速度小于d点的向心加速度
D．a、b、c、d四点中，b点的向心加速度最大
7．关于匀速圆周运动，下列认识正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动加速度不变
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．匀速圆周运动的角速度不变
8．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA∶sB=2∶3，转过的角度比φA∶φB=3∶2，则下列说法中正确的是（　　）
A．它们的周期比TA∶TB=2∶3
B．它们的周期比TA∶TB=3∶2
C．它们的向心加速度大小比aA∶aB=4∶9
D．它们的向心加速度大小比aA∶aB=9∶4
9．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆在向下转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度大小之比为2∶1
B．A、B两点线速度大小之比为1∶2
C．A、B两点周期大小之比为2∶1
D．A、B两点向心加速度大小之比为1∶1
10．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．物体做匀变速曲线运动时，其所受合外力的大小恒定、方向变化
B．物体做曲线运动时，其所受合外力不可能是恒力
C．物体做的圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做速率不变的曲线运动时，其所受合外力总是与速度方向垂直
11．一皮带传动装置如图所示，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是半径为的大轮，B点位于小轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
A．A点与B点的线速度大小之比为2∶1
B．A点与B点的角速度大小之比为1∶2
C．A点与B点的向心加速度大小之比为1∶2
D．A点与B点的向心加速度大小之比为2∶1
12．如图是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。A2挡板距左转轴的距离是A1挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。两个塔轮为传动皮带提供了三个档位：转速比分别是1：1、1：2和1：3.现在要用控制变量法探究向心力与质量的关系，需要把质量比为1：2的两个球分别放在演示仪上合适的位置并选取适当的传动档位，下列正确的是（　　）
A．球分别放在位置A1、B，传动选1：3档位
B．球分别放在位置A1、A2，传动选1：1档位
C．球分别放在位置A1、A2，传动选1：2档位
D．球分别放在位置A1、B，传动选1：1档位
13．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是rA∶rB∶rC=1：3：5，A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么( )
A．A与B点的线速度大小相等
B．B、C两点线速度之比vB∶vC=5:1
C．B、C两点的角速度之比ωB∶ωC=3:1
D．三点的向心加速度之比3:1:15
14．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（　　）
A．A、B、C 三点的周期之比为 3：1：3
B．A、B、C 三点的线速度之比为 3：1：3
C．A、B、C 三点的角速度之比为 1：3：3
D．A、B、C 三点的向心加速度之比为 9：1：3
15．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，小球A和小球B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示A的运动半径较大，则下列判断不正确的是（　　）
A．A球的加速度大于B球的加速度 B．A球的线速度大于B球的线速度
C．A球的角速度等于B球角速度 D．A球的向心力等于B球的向心力
16．在一墙面上用绳栓一质量为10kg的小球，现给它一个10m/s的初速度，让其在水平面上以R=5m的半径做匀速圆周运动，具体情况见图．求：在小球运动的过程中，绳对小球有多大的拉力？
17．如图，一个质量为2kg的物体，在半径为1.6m的圆盘上，以4m/s的线速度随圆盘一起转动。则：
(1)向心加速度多大？
(2)所需向心力多大？
参考答案
1．C
【详解】
AB．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即
由角速度和线速度的关系式可得
故
故AB错误；
C．对点A、B，向心加速度
A、B两点向心加速度大小之比为1：2，对点B、C，向心加速度
B、C两点向心加速度大小之比为1：2，故A、B、C三点向心加速的大小之比为1：2：4，故C正确；
D．周期
A、B、C三点的周期大小之比为2：1：1，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
AB．角速度最小时，细线无拉力，fmax沿杆向上，环受到重力、支持力和摩擦力作用，水平合力提供向心力，故AB错误。
CD．角速度大于ω0时，细线上有拉力，此时环受到摩擦力可能为零，也可能沿杆向下，水平分量来提供向心力，故D错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
AC．M、N两点靠传送带传动，线速度大小相等，则速率之比为1：1，根据
知，半径之比r：R=2：3，则角速度之比
ωM：ωN=3：2
故A C错误；
B．根据
知，线速度大小相等，r：R=2：3，则
aM：aN=3：2
故B错误；
D．因两点的线速度相等，则根据s=vt可知，相同时间内M、N所经过的路程相等，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．A、B两点的线速度相等，根据v=ωr可知，角速度大小之比1：2，选项A错误；
B．B、C两点的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度大小相等1：6，选项B错误；
C．根据a=ωv可知，B、C两点的向心加速度大小之比为1：6，选项C正确；
D．根据a=ωv可知，A、B两点的向心加速度大小之比为1：2，选项D错误。
选C。
5．A
【详解】
A．曲线运动中速度的方向时刻改变，故一定时变速运动，故A正确；
B．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是变速运动，故B错误；
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在变化，所以是变加速运动，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向始终指向圆心，变速圆周运动的加速度不一定指向圆心，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
由于皮带不打滑，因此
又由于b、c、d在一个轴上转动，因此
由于
可得
A．由于
可得
A错误；
B．由于
，
可知
因此
B正确；
C．根据
可知
故
C错误；
D．由于b的角速度最小，半径最小，因此向心加速度最小，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误；
B．匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，故B错误；
C．匀速圆周运动是速度大小不变，方向变化。故C错误；
D．匀速圆周运动周期、角速度、转速不变。故D正确；
故选D。
【考点】
8．A
【详解】
AB．根据线速度公式
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
得到半径之比
又周期
周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
B错误，A正确；
CD．根据
a=vω
知，向心加速度大小比
aA∶aB=1∶1
CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
AB．由于A、B两点都在同一杆上，转动时角速度相同，根据
可得A、B两点线速度大小之比
A正确，B错误；
C．由于转动的角速度相同，因此A、B两点周期大小之比为1：1，C错误；
D．根据
可知A、B两点向心加速度大小之比
D错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．物体做匀变速曲线运动时，加速度恒定，则所受合外力恒定，故A错误；
B．物体做变速率的曲线运动，合力不一定改变，比如平抛运动，故B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，存在沿切向和沿径向的分力，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其合力一直不做功，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确；
故选D。
11．D
【详解】
A．两轮边缘线速度大小相等，所以线速度大小之比为1∶1，A错误；
B．根据角速度公式可得A点与B点的角速度大小之比为2∶1，B错误；
CD．根据 A点与B点的向心加速度大小之比为2∶1，C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
控制变量法探究向心力与质量的关系，需要控制半径和转动的角速度一定，长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等，则球分别放在位置A1、B，转速比应该是1：1，即传动选1：1档位。
故选D。
13．AD
【解析】
【详解】
对于A、B两点：线速度大小v相等；对于A、C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，vA：vC=rA：rC=1：5，所以vB：vC=1：5，故A正确，B错误；根据ω=v/r得：ωA：ωB=rB：rA=3：1，所以ωB：ωC=1：3；所以ωA：ωB：ωC=3：1：3，故C错误；由公式a=ω2r，得aA：aB：aC=3：1：15，故D正确。
故选AD.
14．BD
【详解】
A．靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、C两点的线速度相等，即
vA：vC=1：1
C的半径是A的半径的3倍，根据
v=rω
知
ωA：ωC=3：1
B与C属于同轴转动，所以
ωB=ωC
根据周期与角速度的关系
所以
ωB=ωC
则
TB=TC
所以A、B、C三点的周期之比1：3：3，故A错误；
B．B与C的角速度相等，由
v=ωr
可知
vB：vC=1：3
所以A、B、C三点的线速度之比3：1：3．故B正确；
C．由于
ωA：ωC=3：1
ωB=ωC
所以A、B、C三点的角速度之比3：1：1．故C错误；
D．向心加速度
a=ω v
所以
aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=3×3：1×1：1×3=9：1：3
故D正确。
故选BD。
15．ACD
【详解】
对小球受力分析，小球受重力和支持力，两者的合力提供向心力，如图所示：
根据牛顿第二定律有
A．由上式可得小球的加速度为
可知A、B两球的加速度相等，故A错误，符合题意；
B．由上式可得小球的线速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的线速度大，故B正确，不符合题意；
C．由上式可得小球的角速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的角速度小，故C错误，符合题意；
D．因为两球的质量未知，所以两球的向心力不一定相等，故D错误，符合题意。
故选ACD。
16．200N
【详解】
试题分析：
小球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得，F=
答：小球运动的过程中，绳对小球有多大的拉力为200N
17．(1)10m/s2；(2)20N
【详解】
(1)向心加速度
(2)所需向心力