3.1天体运动 达标检测（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.1天体运动 达标检测（解析版）
1．在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大的贡献，下列说法中符合史实的是（　　）
A．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量
B．开普勒利用他精湛的数学知识经过长期观察计算分析，最后终于发现了万有引力定律
C．伽利略通过观测、分析计算发现了行星的运动规律
D．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（　　）
A．万有引力定律是开普勒发现的
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的
C．当两物体的距离r趋近于零时，物体间的万有引力F将趋近于无穷大
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
3．提出日心说和测出万有引力常量的科学家分别是（　　）
A．哥白尼、牛顿 B．伽利略、牛顿
C．开普勒、卡文迪许 D．哥白尼、卡文迪许
4．如图所示,两个半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m,质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r0=2.0m,则两球间万有引力的大小为( )
A．6.67×10-11N B．小于6.67×10-11N
C．大于6.67×10-11N D．不能确定
5．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（　　）
A． B． C． D．
6．两个质点间的距离为r，它们间的万有引力为，现要使它们间的万有引力变为，它们间的距离将变为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法不符合物理学史的是（　　）
A．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
C．日心说的观点是错误的，实际上行星的公转轨道是一个椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
8．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（　　）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C．万有引力定律公式F=中的G是一个比例常数，是没有单位的
D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
9．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　）
A． B．4F C． D．2F
10．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．第谷在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿在前人研究的基础上发现了万有引力定律
11．2019年4月10日晚，数百名科学家参与合作的“事件视界望远镜”项目在全球多地同时召开新闻发布会，发布了人类拍到的首张黑洞照片。理论表明：黑洞质量和半径的关系为，其中为光速，为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为，轨道半径为，则可知（　　）
A．该黑洞的质量 B．该黑洞的质量
C．该黑洞的半径 D．该黑洞的半径
12．某兴趣小组想在地球建造从地表直达地心的隧道。若将地球视为质量分布均匀的标准球体，质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零，万有引力常量为G，忽略地球自转。则沿该隧道从地表静止释放的物体，到达地心处的速度为（　　）
A． B． C． D．
13．下列关于万有引力定律的说法中正确的有（　　）
A．万有引力定律是开普勒发现的
B．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
C．中的G是由卡文迪许测定的一个比例常数，没有单位
D．中的r可以是两个质量分布均匀的球体球心间的距离
14．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)
A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的
B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用．行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用
D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系
15．人造地球卫星绕地球飞行时，卫星受到地球吸引力为G，地球受到卫星的吸引力为F，则这两个力
A．性质相同 B．方向相同
C．是一对平衡力 D．是一对作用力和反作用力
16．是什么原因使行星绕太阳运动？
17．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题，如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G;
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量M；
（3）取万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球质量M=6.0×1024kg，月球质量m=7.3×1022kg，月地距离r=3.8×105km，计算月球和地球之间的万有引力大小．（结果保留一位有效数字）
参考答案
1．A
【详解】
A. 卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，A正确；
B. 牛顿利用他精湛的数学知识经过长期观察计算分析，最后终于发现了万有引力定律，B错误；
C. 开普勒通过观测、分析计算发现了行星的运动规律，C错误；
D. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，D错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．万有引力定律是牛顿提出的，故A错误；
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的，故B正确；
C．当两物体的距离r趋近于零时，两个物体就不能当成质点来看所以不适用万有引力定律，故C错误；
D．质量大的物体对质量小的物体的引力等于质量小的物体对质量大的物体的引力，属于相互作用力，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
提出日心说和测出万有引力常量的科学家分别是哥白尼和卡文迪许。
故选D。
4．B
【详解】
根据万有引力公式：，根据题意可知两物体球心间距：，当代入计算解得：，球心间距大，万有引力更小，ACD错误B正确．
5．D
【详解】
根据万有引力定律可得
将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为
故选D。
6．B
【详解】
根据万有引力定律得
距离改变后，有
解得
故选B。
7．B
【详解】
A. 英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，故A正确；
B．牛顿发现了万有引力定律，并于1687年发表在他的传世之作《自然哲学的数学原理》中，故B错误；
C．日心说的观点是错误的，实际上行星的公转轨道是一个椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确。
故选B。
8．B
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量G是卡文迪许测得的，故A错误；
B．万有引力具有普适性，适用于自然界任何物体间的作用，故B正确；
C．万有引力常量G是常数，但是有单位，其单位是：，故C错误；
D．r等于零时物体不能看做质点，万有引力定律仍然适用，但是r不再是物体间的距离，而要以微积分的方式来计算物体间的万有引力，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
根据万有引力定律可知
由题可知
则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
11．C
【详解】
AB．根据星球所受万有引力等于向心力，转换为公式为
其中为引力常量，为黑洞质量，为环绕星体质量，为轨道半径，为环绕星体线速度；可以把公式化简，直接得到黑洞的质量
①；
故AB错误；
CD．根据光速和黑洞逃逸速度的关系，如题所知，为光速，可把公式化简得到黑洞的半径
②；
把①式代入②中即可用相关的已知量得到
黑洞的半径
；
故C正确，D错误；
故选：C。
12．A
【详解】
如果物体在距地心为r处（），那么这个物体只会受到以地心为球心、以r为半径的那部分球体的万有引力，因为质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零。
设物体的质量为m，地球密度为ρ，以半径为r的那部分球体的质量为
联立可得
物体所受的万有引力
由上可知物体所受万有引力与距地心距离成正比，则该过程中万有引力的平均值
对该过程列动能定理
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．BD
【详解】
A、万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的．故A错误；
B、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，故B正确；
C、F=中的G是一个比例常数，单位为Nm2/kg2．故C错误；
D、F=中的r可以是两个质量分布均匀的球体球心间的距离，故D正确；
14．BCD
【详解】
A、天体做匀速圆周运动时由中心天体的万有引力充当向心力，力改变其运动状态，故A错误；
B、行星绕太阳旋转的向心力是来自太阳对行星的万有引力，故B正确；
C、牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星绕太阳运动时运动状态不断改变，一定受到了力的作用，故C正确；
D、牛顿把地面上的动力学关系作了推广应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系，故D正确．
点睛：本题关键要了解天体圆周运动时都需要有力提供向心力，这个向心力来自中心天体的万有引力．
15．AD
【详解】
人造地球卫星绕地球飞行时，卫星受到地球的吸引力和地球受到卫星的吸引力是一对作用力与反作用力，所以二者大小相等，方向相反，性质相同，故AD正确，BC错误。
故选AD。
16．太阳对行星的引力使行星绕太阳运动。
【详解】
略
17．（1） ; （2）M =gR2/G; （3）2×1020N
【详解】
（1）根据万有引力定律有：F=
解得：G=
（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m，在地球表面附近满足：
得地球的质量为：M=
（3）根据万有引力定律有：F==N=2×1020kg，