3.1天体运动 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.1天体运动 达标练习（解析版）
1．400年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘。这位天文学家是（　　）
A．哥白尼 B．第谷 C．托勒密 D．开普勒
2．下列对开普勒定律的理解正确的是（　　）
A．地球与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等
B．所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆、有共同的焦点
C．火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D．哈雷彗星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道（可视为圆形）半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比
3．世界上发现并完整地总结出行星绕太阳运动规律的科学家是（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪许 D．伽利略
4．设地球半径为R，同步卫星的轨道半径约为如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为
A． B． C． D．
5．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）
A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N做减速运动
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N所用时间等于
6．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1＝v2
C．v17．在太阳系的行星中，地球到太阳的距离小于土星到太阳的距离。已知地球的公转周期为1年，则土星的公转周期（　　）
A．大于1年 B．等于1年
C．小于1年 D．无法与地球的公转周期做比较
8．开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
9．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（　　）
A．年 B．年 C．年 D．年
10．中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10。日成功环绕火星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为（　　）
A．365天 B．400天 C．670天 D．800天
11．从秦始皇七年（公元前240年）起，哈雷彗星的每次回归，我国均有记录，这些连续的、较精确可靠的史料在近现代的天体探索中发挥了重要的作用．已知哈雷彗星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，平均周期约为76年，其近日点离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的0.6倍，下次通过近日点的时间为2061年．根据以上信息，可估算出现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的
A．30倍 B．150 倍
C．600 倍 D．1200 倍
12．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远．下列说法中正确的是(　　)
A．卫星在A点的速度最大
B．卫星在C点的速度最大
C．卫星在A点的加速度最大
D．卫星在C点的加速度最大
13．关于开普勒第三定律中的公式=k，下列说法中正确的是（）
A．地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值相同
B．月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动k值不相同
C．月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同
D．这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动
14．如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为，在轨道2 上a点的速度为，在轨道2上b点的速度为，在轨道3上的速度为，已知地球半径为R，1轨道的半径为3R，3轨道的半径为9R.则
A．卫星在b点的加速度可表示为
B．卫星在轨道2上a点的加速度与b点的加速度之比为9：1
C．
D．若卫星在2、3轨道上的周期为、，则：=：
15．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于________（填F 1或F 2）
16．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
参考答案
1．D
【详解】
开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三大定律，解开了行星运动的奥秘。
故选D
2．D
【详解】
A．根据开普勒第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误；
B．另一个焦点在行星与太阳连线上 具体位置可以用椭圆公式算出，是在行星轨道的中心点为对称中心，太阳与对称中心的对称点就是另一个焦点，由于行星轨道不一样，所以另一个焦点每个行星都是不同的，故B错误；
C．根据开普勒第二定律，是所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而火星和地球不在同一轨道，相等的时间内扫过的面积不相同；故C错误；
D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
世界上发现并完整地总结出行星绕太阳运动规律的科学家是开普勒。
故选B。
4．A
【解析】
已知同步卫星的周期是地球自转周期，备用卫星的运行周期约为地球自转周期1/8，所以备用卫星的运行周期约为同步卫星周期的1/8，根据开普勒第三定律r3/T2=k得 ,同步卫星的轨道半径约为6.6R，所以备用卫星的轨道半径约为1.65R，所以该备用卫星离地球表面的高度约为0.65R．故选A．
5．C
【详解】
BC．由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，故B错误，C正确；
AD．由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q→N所用时间大于，从M→N所用时间大于，故AD错误。
故选C。
6．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，距离地球越近，则速率越大，则经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系
v1>v2
故选A。
7．A
【详解】
根据开普勒第三定律可知
因为
则
故选A。
8．D
【详解】
ABC．根据开普勒第二定律行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，即近日点速率大，远日点速率小；但是火星与太阳连线、地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积是不相等的，ABC错误；
D．根据开普勒第三定律，可知半径大的周期长，即火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确；
故选D．
9．C
【详解】
设地球与太阳距离为r，根据题述可知木星与太阳的距离为
R=
设木星的公转周期为T年，根据开普勒定律，则有
解得
年
故选C。
10．B
【详解】
设火星轨道半径为R1，公转周期为T1，地球轨道半径为R2，公转周期为T2，依题意有
解得
根据开普勒第三定律，有
解得
设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t，有
带入数据，可得
故选B。
11．A
【详解】
根据开普勒第三定律可知：，解得；距离下次通过近日点的时间为2061年-2019年=42年≈T哈，可知现在哈雷彗星在距离太阳的最远点，根据可得，最远距离为：，即现在哈雷彗星离太阳的距离约为地球与太阳之间距离的30倍，故选A.
12．AC
【详解】
AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误
CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C正确D错误
13．ABC
【详解】
A.开普勒第三定律中的公式=k，其中k与中心天体有关．地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值相同，故A正确；
B.月亮围绕地球运行与水星围绕太阳运动，中心天体不同，k值不相同．故B正确；
C.月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同，故C正确；
D.开普勒三定律用于所有的天体，故D错误；
故选ABC。
14．BD
【解析】
卫星在b点的加速度可表示为，选项A错误；根据牛顿第二定律可得，则，选项B正确；根据开普勒第二定律可知，解得，选项C错误；根据开普勒第三定律可得 ，选项D正确；故选BD.
15．F2
【详解】
[1]根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，如果时间间隔相等，那么有，由此可知由于，所以点为近日点，点为远日点，则太阳是位于。
16．
【详解】
月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27 天，则有：
整理得R≈6.67R地.
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104km.
点睛：由于知道了月球绕地球的周期和轨道半径，所以可以利用开普勒第三定律求人造卫星运动的轨道半径．