3.2万有引力定律 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.2万有引力定律 达标练习（解析版）
1．两个质量均匀的球体相距较远的距离，它们之间的万有引力为。若它们的质量不变、距离减小为原来的倍，则它们间的万有引力为（　　）
A． B．
C． D．
2．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F。若它们的质量都加倍，其余不变，它们之间的作用力为（　　）
A． 4F B．F C． D．
3．关于引力常量的测定，下面说法中正确的是（　　）
A．引力常量是由牛顿测定的
B．引力常量是伽利略测定的
C．引力常量是由爱因斯坦测定的
D．引力常量是由卡文迪许测定的
4．图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置；图丙是卡文迪许测定引力常数的装置。这三个实验共同体现了（　　）
A．控制变量的办法
B．放大的思想
C．比较的方法
D．等效的方法
5．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（　　）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使两物体间的距离和两物体的质量都减到原来的
C．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
D．使两物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变，
6．下列关于天体运动的说法中，正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
B．地心说代表人物哥白尼认为地球是宇宙的中心，其他星球都环绕地球运动
C．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
D．地球绕太阳公转时，在近日点运行速率最小，在远日点速率最大
7．关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B．两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
C．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
8．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值
B．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C．相同时间内，火星和太阳连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等
D．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用于行星与它的卫星之间
9．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
10．开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的焦点上。如图所示，地球绕太阳运动的轨道就是一个椭圆，太阳处在焦点F上，OF距离为d，OB距离为R称为长半轴，OC距离为r称为短半轴，A点离太阳距离较近称为近日点，B点离太阳距离较远称为远日点。若已知太阳的质量为M，地球质量为m，万有引力常量为G，当地球在远日点B时，受到太阳的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器 3000N 发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定高度的环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。假设上升器绕月球做圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；月球绕地球做圆周运动的半径为 r2、周期为 T2，引力常量为 G。根据以上条件能得出（　　）
A．月球的平均密度
B．地球对月球的引力
C．“嫦娥五号”上升器的质量
D．关系式
12．2019年10月11日，中国火星探测器“火星一号”首次公开亮相，计划于2020年发射并实现对火星的环绕、着陆与巡视。已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，那么以下说法中正确的是（　　）
A．若再给出太阳与火星之间的距离，则可求出太阳的质量
B．探测器在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的20%
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．只需测出探测器在火星表面的环绕周期即可估算出火星的平均密度
13．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关
14．以下四个物理实验情景中，有渗透“放大”思想方法的是( )
A．显示桌面受力形变 B．显示玻璃瓶受力形变
C．测定引力常数 D．探究分力合力的关系
15．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．胡克首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．根据天王星的观测资料，英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星．
16．粗略计算两个质量都是50kg，相距0.5m的两个同学之间的万有引力，由此你能得出什么结论。
17．已知地球的质量为M，月球的质量为m，地球与月球的球心的距离为R，若在地球与月球的连线上有一宇宙飞船，其受到的地球的引力和月球的引力恰好大小相等，则该飞船距离地球有多远？
参考答案
1．C
【详解】
根据万有引力公式
距离减小为原来的一半，则力变为原来的4倍，即
故选C。
2．A
【详解】
由万有引力公式可得，原来的引力为
两物体质量都加倍后，引力为
对比可知
故选A。
3．D
【详解】
万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测定的，故ABC错误，D正确；
故选D。
4．B
【详解】
三个实验都是将微小的力通过不同的方式放大了现象，即这三个实验共同体现了放大的思想。故选B。
5．B
【详解】
A．根据可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，A正确，不符合题意；
B．根据可知，使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则两质点间的万有引力不变，B错误，符合题意；
C．根据可知，使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，C正确，不符合题意；
D．根据可知，使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，D正确，不符合题意。
故选B。
6．A
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．哥白尼是日心说的代表人物，托勒密是地心说的代表人物，故B错误；
C．卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳公转时，在近日点运行速率最大，在远日点速率最小，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】
AD．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，自然界的任何两个物体之间都存在万有引力，无论宏观世界还是微观世界都符合万有引力定律的作用规律，AD错误；
B．两物体各自受到对方引力是作用力和反作用力，，大小一定相等，方向一定相反，B错误；
C．卡文迪许首次用实验利用扭秤比较准确地测定了引力常量G的数值，C正确；
故选C。
8．B
【详解】
A．牛顿总结前人的研究，提出了万有引力定律，但万有引力常量不是他测量的，是卡文迪许用实验测出了万有引力常量，故A错误；
B．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故B正确；
C．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．万有引力适用于一切天体之间，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项A错误；
B．M和m受到的引力大小是相等的，而与M和m的大小无关，选项B错误；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
根据万有引力公式可得
故选D。
11．B
【详解】
设上升器质量为m，月球质量为M1，地球质量为M，上升器与月球系统，有
解得
地月系统，有
解得
A．根据密度公式 可知，由于月球半径未知，所以无法求出月球密度。A错误；
B．地月的万有引力为
B正确；
C．上升器的质量被约掉，无法求解。C错误；
D．上升器与月球系统，有
地月系统，有
由于月球质量与地球质量不等，所以关系式不成立。D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．结合题目已知条件，若再给出太阳与火星之间的距离，仍然无法求出太阳质量，故A错误；
B．在星球表面运动的物体，万有引力近似等于重力。设探测器的质量为m，星球质量为M，半径为R，根据万有引力定律可得
解得
根据题意可知，火星直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，则代入上式可求得
故由
可判断探测器在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的39%，故B错误；
C．根据万有引力定律可得
可解得
由于7.9km/s是探测器在地球表面附近的环绕速度，也是地球的第一宇宙速度，故可得
故C错误；
D．若测出探测器在火星表面的环绕周期T，则根据万有引力定律可得
又
联立求得火星球密度
故可估算出火星的平均密度，D正确；
故选D。
13．AC
【详解】
A．牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A正确；
B．引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；
C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；
D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D错误。
故选AC。
14．ABC
【解析】
A．观察桌面形变时，由于形变微小故通过光线反射，运用放大来体现，故A正确；
B．及显示玻璃瓶受力形变时，通过细管来放大液面是否上升，故B正确；
C．测万有引力常数时，使转动的位移放大，故C正确；
D．探究合力分力的关系时，采用的等效替代法，故D错误．故ABC正确，D错误．
故选ABC
15．ABD
【解析】
【详解】
开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C错误；根据天王星的观测资料，英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，选项D正确；故选ABD．
16．；由计算结果可知，除天体外，一般物体间的万有引力太小，感知不到，在受力分析时可以忽略不计。
【详解】
根据万有引力定律得
由计算结果可知，除天体外，一般物体间的万有引力太小，感知不到，在受力分析时可以忽略不计。
17．
【详解】
试题分析：分别写出地球对飞船的引力和月球对飞船的引力表达式，联立即可求出飞船距离地球的距离．
设飞船的质量为m0，飞船到地面的距离为x，
则地球对飞船的引力为：
月球对飞船的引力为：
解得：
点睛：本题主要考查了万有引力公式的应用，抓住引力相等即可解题．