3.2万有引力定律 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.2万有引力定律 达标作业（解析版）
1．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟九号”、“神舟十号”飞船相继与之成功对接。2013年6月，“神舟十号”飞船与“天宫一号”成功对接后，航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课，演示了小球做匀速圆周运动（如图甲所示）。 在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动（如图乙所示）。“神舟十号”在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“神舟十号”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“神舟十号”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
2．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）
A．9∶1 B．1∶9 C．81∶1 D．27∶1
3．下列关于天体运动的说法中，正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
B．地心说代表人物哥白尼认为地球是宇宙的中心，其他星球都环绕地球运动
C．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
D．地球绕太阳公转时，在近日点运行速率最小，在远日点速率最大
4．两个质量相等的质点之间的万有引力为F，若保持它们之间的距离不变，使它们的质量都减半，则它们之间的万有引力变为（　　）
A．4F B．F C．F D．F
5．关于万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．公式中的G是一个常数，可通过实验测得
B．万有引力定律是卡文迪许在总结前人研究成果的基础上发现的
C．、受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半
6．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
B．在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
C．在不同的星球上，G的数值不一样
D．在不同的单位制中，G的数值是相同的
7．下列关于万有引力定律F＝G的说法，正确的是（　　）
A．开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律
B．牛顿通过地—月引力计算首先推算出了引力常量
C．万有引力定律中引力常量G的单位是N·m2/kg2
D．研究微观粒子之间的相互作用时万有引力不能忽略
8．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（　　）
A．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
B．在公式中，G称为引力常量，单位是N·m2/kg2
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面上的物体
9．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值
B．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
C．开普勒总结出了行星的运动规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种匀速直线运动
10．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确（　　）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
11．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（　　）
A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比
12．地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，飞行器距地心距离与距月心距离之比约为（　　）
A．1：9 B．9：1 C．1：81 D．81：1
13．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是
A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
C．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
D．卡文迪许准确地测得了引力常量G的数值
14．如图所示，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
15．根据你所学的物理知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为物体受力越大则速度就越大
B．牛顿发现了万有引力定律，但没有测定万有引力常量
C．小船渡河时，渡河时间与水流速度无关
D．升降式电梯内的人在电梯上行刚启动时有超重现象
E.升降式电梯内的人在电梯下行刚要停止时有失重现象
16．已知地球半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，某天体半径为R′，平均密度为，求：该天体表面附近的重力加速度g′为多少？
17．已知地球质量为6.0×1024 m，月球质量为7.3×1022kg，地球和月球之间的距离为3.8×108 m．求：
（1）地球对月球的万有引力为多大？
（2）如果把月球围绕地球运转近似看成匀速圆周运动，月球的向心加速度和线速度各为多大？（万有引力常量G=6.67×10﹣11 N m2/kg2）
参考答案
1．C
【详解】
根据万有引力的公式
由题意可得：，则有
C正确；
故选C。
2．A
【详解】
设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2，由于地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，根据万有引力得
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
3．A
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．哥白尼是日心说的代表人物，托勒密是地心说的代表人物，故B错误；
C．卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳公转时，在近日点运行速率最大，在远日点速率最小，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】
甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为F
保持它们之间的距离不变，使它们的质量都减半，则它们之间的万有引力
故选C。
5．A
【详解】
A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，故A正确；
B．万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，故B错误；
C．与受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，不是平衡力，故C错误；
D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．G的数值都为是卡文迪许通过实验测出的，A错误；
B．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，B正确；
C．G是一个与星球无关的常量，在不同星球上，G的数值一样，C错误；
D．G的数值与单位制有关，在不同的单位制中，G的数值是不同的，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，故A错误；
B．引力常量由卡文迪许首先通过实验较准确测得，故B错误；
C．根据万有引力定律
得引力常量
可知引力常量G的单位是N·m2/kg2，故C正确；
D．研究微观粒子之间的相互作用时万有引力常常忽略不计，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．牛顿在发现万有引力定律过程中，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，不是开普勒，故A错误；
B．利用公式中各物理量的单位推导可知，万有引力常量的单位是N·m2/kg2，故B正确；
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳运动的开普勒三定律，认为行星绕太阳沿椭圆轨道运动，而不是圆周运动，故C错误；
D．万有引力定律既适用于天体，也适用于地面上的物体，适用于宇宙万物，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力常量G的数值，使万有引力定律有了真正的实用价值，故A符合题意；
B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，故B不符合题意；
C．开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故C不符合题意；
D．伽利略通过斜面实验加逻辑推理的方法研究了自由落体运动规律是一种匀变速直线运动，故D不符合题意。
故选A。
10．D
【详解】
万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的。
故选D。
11．D
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。
故选：D 。
12．B
【详解】
受到地球和月球的引力的合力为零，则
地球的质量约为月球质量的81倍，则飞行器距地心距离与距月心距离之比约为
故选B。
13．BCD
【详解】
A、开普勒行星运动的三大定律，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行，A错误；
B、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，故B正确；
C、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故C正确；
D、卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故D正确．
故选BCD．
14．BD
【详解】
试题分析：在A点变轨时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故A错误，B正确；根据万有引力定律得，，r越来越小，则引力越来越大，故C错误；从A到B运动的过程中，万有引力做正功，根据动能定理，则动能增大，即速率增大，故D正确．
考点：考查了万有引力定律的应用
15．BCD
【详解】
伽利略认为物体受力越大则速度的变化率就越大，速度不一定大，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了万有引力常量，选项B正确；小船渡河时，渡河时间只与船沿河对岸的速度有关，与水流速度无关，选项C正确；升降式电梯内的人在电梯上行刚启动时，因加速度向上，则有超重现象，选项D正确；升降式电梯内的人在电梯下行刚要停止时，因加速度向上，则有超重现象，选项E错误；故选BCD.
16．
【详解】
在天体表面，物体所受重力近似等于万有引力，故有
解得
密度
联立解得
同理，地球表面重力加速度为
联立解得
17．（1）地球对月球的万有引力为2.0×1026N；
（2）如果把月球围绕地球运转近似看成匀速圆周运动，月球的向心加速度2.7×103m/s2；线速度为1.0×106m/s
【详解】
试题分析：（1）根据万有引力公式可求得万有引力；
（2）根据万有引力充当向心力可求得月球的向心加速度；根据向心加速度和线速度的关系可求得线速度．
解：
（1）太阳对地球的万有引力大小为
（2）月球的向心加速度大小为
线速度大小为
答：（1）地球对月球的万有引力为2.0×1026N；
（2）如果把月球围绕地球运转近似看成匀速圆周运动，月球的向心加速度2.7×103m/s2；线速度为1.0×106m/s．