4.1功 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.1功 达标练习（解析版）
1．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．5000J B．2500J C．J D．J
2．如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对物块做负功
B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功
D．斜面对物块不做功
3．如图所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的摩擦系数为μ，则推力做的功为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．做功的力是矢量，所以功是矢量 B．功是没有方向的，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，所以功是矢量 D．功有正功和负功的区别，所以功是矢量
5．如图所示，一个物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的斜向上的恒力F的作用下沿水平地面向右运动了距离l。若物体质量为m，重力加速度为g，则在此过程中（　　）
A．F做正功，大小为Flsinθ B．F做正功，大小为Flcosθ
C．重力做正功，大小为mgl D．重力做负功，大小为mgl
6．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．如图所示，甲、乙两个完全相同的斜面分别固定在地球和月球的水平地面上，将相同的小球从斜面上的同一高度O点处，以相同初速度沿水平方向抛出，分别落在甲、乙斜面上的A．B两点（图中未画出）．不计空气阻力且忽略地球和月球自转影响，则下列说法正确的是（ ）
A．不可以求出OA之间距离和OB之间距离之比
B．小球落到A点与落到B点的速率不相同
C．小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间
D．小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，合力对小球做功不同
7．关于力对物体做的功，以下说法中正确的是（　　）
A．滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同的时间内一对作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负
D．一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
8．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为（　　）
A．大于W B．小于W
C．W D．0
9．下列说法正确的是（　　）
A．一对平衡力所做功之和一定为零，一对作用力与反作用力所做功之和也一定为零
B．一对平衡力的冲量之和一定为零，但一对作用力与反作用力的冲量之和不一定为零
C．物体加速度的方向一定与物体速度的变化方向相同，也一定与物体末速度的方向相同
D．在回收火箭时，为确保安全着陆，在返回舱着地前的一段时间内，需点燃返回舱的缓冲火箭，返回舱在火箭喷气过程中处于超重状态
10．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m。则木箱受到的（　　）
A．重力做功为mgs B．拉力做功为
C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为
11．如图所示，汽车急刹车时，车上的司机会向前倾。下列对于刹车过程分析正确的是（ ）
A．司机前倾是由于惯性，车对人不做功
B．汽车减速，人对车做负功
C．人始终在车中，车对人不做功
D．人减速，车对人做负功
12．如图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，做功为，生热为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次做功为生热为，则应有（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
13．质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是( )
A．重力对物体m做正功 B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功 D．支持力对物体m不做功
14．如图，用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则（　　）
A．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
C．重力对小球不做功
D．拉力对小球不做功
15．质量为m的物体静止在倾角为q 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中正确的是（ 　　 ）
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做功为－mgLsinqcosq
D．支持力对物体m做功为mgLsinqcosq
16．如图所示，用与水平方向成37度角的力F＝10N，拉着质量为m＝2kg的物体从静止沿水平地面前进，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ＝0.5．则在此力F作用4秒过程中各力对物体所作的功是多少 总功是多少？
17．如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
（1）求出图甲情形中重力做的功；
（2）求出图乙情形中重力做的功；
（3）求出图丙情形中重力做的功；
（4）重力做功有什么特点？
参考答案
1．B
【详解】
根据恒力做功公式得
故选B。
2．D
【详解】
A. 重力与位移方向垂直，重力对物块不做功，A错误；
B. 支持力与位移成钝角，对物块做负功，B错误；
C. 摩擦力沿斜面向上，与位移方向成锐角，对物块做正功，C错误；
D. 因为物块做匀速运动，物块的合力等于零，所以斜面对物块的作用力方向竖直向上，与位移方向垂直，斜面对物块不做功，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
推力F和位移s之间的夹角为θ，如图
根据功的定义式可知，推力F做的功
故选A。
4．B
【详解】
做功的力是矢量，力和位移都是矢量，功有正功和负功的区别，但功没有方向的，所以功是标量。
故选B。
5．B
【详解】
AB．力F做功为
W=Flcosθ
故B正确，A错误；
CD．重力做功为
W=0
故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
设地球质量为81M，月球质量为M，地球半径为4R，月球半径为R，则根据：，，可得到：；小球从斜面顶端平抛，则：，则：，由于在月球的重力加速度小，故小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间，故C正确；根据几何关系，小球落地斜面上的距离：，所以可以求出OA之间距离和OB之间距离之比，故A错误；小球落到斜面上的速度：，故小球落到A点与落到B点的速率相同，故B错误；小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，由于重力加速度不同，故合力即重力对小球做功不同，故D错误．
故选C。
7．A
【详解】
A．滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体，合力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；
C．一对作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故一对作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故C错误；
D．一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
由于物体受到的都是恒力的作用，根据恒力做功的公式W=Fx可知，在两次拉物体运动的过程中，拉力的大小相同，物体运动的位移也相等，所以两次拉力做的功相同，均等于W，所以C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．合力的功等于各个分力的功的代数和，一对平衡力的合力为零，故一对平衡力所做功之和一定为零；一对作用力与反作用力作用作用在两个不同的物体上，两个力的作用点的位移不一定相等，故一对作用力与反作用力所做功之和可以不为零，A错误；
B．冲量是力与时间的乘积，故一对平衡力的冲量大小相等、方向相反，故一对平衡力的冲量之和一定为零，一对作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用时间相等，故一对作用力与反作用力的冲量之和也一定为零，B错误；
C．由加速度的定义可知，物体加速度的方向一定与物体速度的变化方向相同，但不一定与物体末速度的方向相同，C错误；
D．在返回舱着地前的一段时间内，需点燃返回舱的缓冲火箭，让其向下的速度减小，故加速度方向向上，返回舱的所受到的合外力向上，故返回舱在火箭喷气过程中处于超重状态，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．重力的方向向下，始终与木箱运动的方向垂直，所以重力不做功，A错误；
B．拉力的方向与木箱运动方向之间的夹角为，所以拉力做功为
B正确；
C．建立如图坐标系
根据竖直方向受力平衡有
根据滑动摩擦力公式可得摩擦力
摩擦力与运动方向相反，所以摩擦力做的功为
C错误；
D．支持力的方向向上，始终与木箱运动的方向垂直，所以支持力不做功，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
由于汽车刹车，人和车均作减速运动，人受车的作用力而减速，故车对人做负功；依相互作用力可知人对车有水平向前的力，人对车做正功，车减速，主要是地面阻力导致，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
第一次B固定在地面上，将A拉到B的右端时，A相对干地面移动的距离等于B板的长度；第二次B可以在光滑地面上自由滑动，A、B间存在摩擦，在摩擦力作用下B要向右运动，则将A拉到B的右端时，A相对于地面移动的距离将大于B板的长度；所以，第二次A相对于地面移动的距离大，而拉力恒定，由公式
可知
摩擦产生的热量
两次都从木板B的左端滑到右端，相对距离都等于B板的长度，相对距离相等，且A、B间的摩擦力大小不变，所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．BC
【解析】
物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零．故A错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零．故B正确；摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做负功．故C正确；支持力垂直斜面向上，与位移的夹角小于90°，则弹力对物体m做正功．故D错误；故选BC．
点睛：本题考查力对物体是否做功的判断，注意明确力、位移以及二者之间的夹角，从而明确做功情况；对于合力的功也可以根据动能定理求解合力做功．
14．ACD
【详解】
AB．绳子的拉力提供向心力，则有
两个小球以相同的角速度或周期运动时，长绳做圆周运动的半径R更大，拉力T也更大，所以长绳易断，A正确，B错误；
CD．重力和拉力都与运动方向垂直，对小球不做功，CD正确。
故选ACD。
15．BCD
【解析】
物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，故A错误；物体匀速运动时，合力为零，根据动能定理可知合力对物体m做功为零，故B正确；根据共点力平衡条件可得物体受到的摩擦力大小为f=mgsinq，方向沿斜面向上，所以摩擦力f与位移的夹角为钝角，做负功，大小为Wf=-（mgsinq）cosqL=-mgLsinqcosq，故C正确；根据共点力平衡条件可得物体受到的支持力大小为N=mgcosq，由图看出，弹力N与位移L的夹角小于90°，则做正功，大小为WN=-（mgcosq）sinq L=-mgLsinqcosq，故D正确．所以BCD正确，A错误．
16．,,
【解析】
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
在4s内的位移为：
拉力的功：WF=Fxcos37°=10×4×0.8=32J
滑动摩擦力做功：
重力的功：WG=Gxcos90°=0，
支持力的功：WN=FNxcos90°=0J
总功为：．
17．（1）mgh1-mgh2；（2）mgh1-mgh2；（3）mgh1-mgh2；（4）见解析
【详解】
（1）图甲中
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
（2）图乙中
WAB′=mglcosθ=mgΔh=mgh1-mgh2
WB′B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2
（3）图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，则
WAB″=mgΔh1＋mgΔh2＋…=mg（Δh1＋Δh2＋…）=mgΔh
WB″B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2.
（4）物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。