4.1功 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.1功 达标作业（解析版）
1．放在光滑水平面上的物体，受到两个互相垂直的水平力F1和F2作用而作匀加速直线运动，通过距离S，两个力分别做功6J和8J，则合力的功为：（　　）
A．2J B．10J C．14J D．7J
2．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功也有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
3．某弹簧的弹力（F）—伸长量（x）的关系图像如图所示，弹簧由被拉长4cm到恢复原长的过程中，弹力做功为（　　）
A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J
4．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为（　　）
A．Fmx0
B．（Fm＋F0）x0
C．（Fm－F0）x0＋F0x0
D． x02＋F0x0
5．如图所示，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力（　　）
A．垂直于接触面，对物块A做功为零
B．垂直于接触面，对物块A做正功
C．垂直于接触面，对物块A做负功
D．不垂直于接触面，对物块A做功不为零
6．关于行星的运动，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过和面积相等
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在由近日点向远日点运动的过程中，受到的万有引力逐渐减小
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功
7．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，力F2做负功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功（　　）
A．10J B．14 J C．2J D．-2J
8．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．B下落的加速度大小a＝10m/s2
B．A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J
C．A的质量M＝0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数
D．0~0.75s内摩擦力对A做的功0.75J
9．2018年12月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号月球探测器，开启了月球探测的新旅程。如图所示为月球探测器经过多次变轨后登陆月球的轨道示意图，轨道上P、Q、S三点与月球中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆环月轨道Ⅲ的远月点和近月点，已知轨道Ⅱ为圆轨道。关于探测器，下列说法正确的是（　　）
A．在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要加速
B．在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度
C．在轨道Ⅲ上P点的加速度与轨道Ⅱ上P点的相等方向相同
D．在轨道Ⅲ上由P向Q运动的过程中，月球的引力对探测器做负功
10．北京奥运会闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷（如图所示）。在表演过程中，一名质量m的演员穿着这种鞋从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面h高处。假设弹跳鞋对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳鞋始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响。则该演员（　　）
A．弹跳跷离开地面时速度最大
B．弹跳跷下落时一接触地面，演员就减速
C．弹跳跷在与地面接触的过程中对演员不做功
D．在向下运动的过程中出现过超重现象
11．如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同。从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则（　　）
A．WA>WB B．WA=WB C．WA12．某厢式货车在装车时，用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多
B．第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多
C．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同
D．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较
13．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法正确的是：
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．合力做正功
14．一质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的图象如图所示若不计空气阻力，取，则由图可知　　
A．小球从高度为1m处开始下落
B．小球在碰撞过程中损失的机械能为
C．小球能弹起的最大高度为
D．上升过程中，小球克服重力做的功为
15．如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )
A．人对车的推力F做的功为FL
B．人对车做的功为maL
C．车对人的作用力大小为ma
D．车对人的摩擦力做的功为(F+ma)L
16．如图所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所做的功．
17．如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2。试求：
(1)物块在0~4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小；
(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)8s内恒力F所做的功。
参考答案
1．C
【详解】
两个力分别做功6J和8J，则合力的功为：
6+8J=14J
故选C。
2．D
【详解】
A．力是矢量，位移是矢量，但是功是标量，选项A错误；
B．功有正、负之分，但是功没有方向性，选项B错误；
C．若某一个力对物体不做功，可能是该力的方向与物体的位移方向垂直，选项C错误；
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】
由图可知拉长4cm时弹力为，恢复原长时，弹力。又因为弹簧的弹力是随位移（即形变量x）均匀变化的，故弹力做的功大小为
A正确BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
F－x图像的“面积”等于拉力做的功，则得到拉力做的功
W=F0x0+π()2=F0x0+x02
由题图乙可知
Fm-F0=
故
W=(Fm-F0)x0＋F0x0
C正确。
故选C。
5．C
【详解】
对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块的运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A错误；
B．根据开普勒第二定律知，相同时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，但与火星与太阳的连线扫过的面积并不相等，B错误；
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在由近日点向远日点运动的过程中，太阳和地球之间的距离在逐渐增大，则受到的万有引力逐渐减小，C正确；
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力与速度不垂直，则万有引力对它做功，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
力F1、F2的合力对物体做功
故选D。
8．B
【详解】
A．AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为
＝4 m/s2
故A错误；
B．设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律
Mg－T＝Ma
解得
T＝Mg－Ma＝1×10 N－1×4 N＝6 N
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为
故绳的拉力对A做功为
W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J
故B正确；
C．由图可知后0.25 s时间A的加速度为
此过程A只受摩擦力和重力
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma′
解得
故C错误；
D．全程位移为
×2×0.75 m＝0.75 m
故摩擦力做功为
Wf＝－μmgcosθs＝0.25×0.5×10×0.8×0.75J＝－0.75J
故D错误；
故选B。
9．C
【详解】
A．在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道半径减小，探测器做向心运动，所以应减速，A错误；
B．在轨道Ⅱ上S点的速度大小与轨道Ⅱ上P点速度大小相等，而从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在P点减速，故轨道Ⅱ上P点速度大小要大于轨道Ⅲ上P点的速度，所以在轨道Ⅱ上S点的速度大于在轨道Ⅲ上P点的速度，B错误；
C．在轨道上P点，均是万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，可知在轨道Ⅲ上P点的加速度与轨道Ⅱ上P点的相等方向相同。C正确；
D．在轨道Ⅲ上由P向Q运动的过程中，探测器靠近月球，所以月球的引力对探测器做正功，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．弹跳跷离开地面前先做加速运动后做减速运动，当地面对人和弹跳跷弹力等于人和弹跳跷的重力时，速度最大，A错误；
B．弹跳跷下落接触地面时，重力大于弹力，演员先加速后减速，B错误；
C．弹跳跷在与地面接触的过程中，由于弹跳跷发生形变，演员会继续向下运动，因此弹跳跷对演员做负功，C错误；
D．弹跳跷在与地面接触的过程中先加速后减速，在减速过程中出现超重现象，D正确；
故选D。
11．B
【详解】
设AB与水平面的夹角为，则物块从A点到B点过程中，克服摩擦力做功
同理，设BC与水平面的夹角为，则物块从B点到C点过程中，克服摩擦力做功
则有
故选B。
12．C
【详解】
第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功
第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功
由题意可知
则
故选C。
13．ACD
【详解】
A．由功的计算公式W=FScosα可知、支持力方向垂直斜面向上、与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；
BC．当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即a当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即a>gtanθ，摩擦力沿斜面向下，做正功，如图2
当a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功；故B错误，C正确；
D．由于物体一直在加速运动，并且只有斜面体对物体做功，因此斜面体对物体一定做正功，故D正确；
故选ACD．
【点睛】
使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度水平向左，支持力FN垂直斜面向上，而摩擦力Ff方向需要讨论，然后结合功的计算公式W=FScosα进行分析判断正负功．
14．CD
【解析】
【分析】
图象的“面积”大小表示小球运动的位移；碰撞过程中小球损失的能量等于小球减少的机械能；选项D的关键是明确小球只有在上升过程中才克服重力做功．
【详解】
A．小球下落的高度等于时间内图线与时间轴所围的面积大小，即为
故A错误．
B．小球落地时的速度大小，弹起时速度的大小，则小球碰撞过程中损失的机械能为：
代入数据解得：，故B错误．
C．小球弹起的高度等于内图象的“面积”，即为
故C正确．
D．小球在上升过程克服重力做功为
故D正确．
故选CD．
【点睛】
本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．
15．AD
【解析】
【详解】
A．人对车做功为，故A正确；
BC．在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为，人对车的作用力为，故做功为，同时车对人还有支持力，故车对人的作用力为
故BC错误；
D．对人由牛顿第二定律有
所以
车对人的摩擦力做功为
故D正确。
故选AD。
【点睛】
求车厢对人的作用力，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用，这是有的同学经常出错的原因，知道这些这道题就不难做了。
16．（1）mgL(sinα＋μcosα) （2）mgLsinα （3）μmgLcosα （4）0
【详解】
选物体为研究对象，其受力如图所示：
（1）拉力F对物体所做的功为WF＝FL由于物体做匀速运动，故
F＝mgsinα＋Ff＝mgsinα＋μmgcosα
所以WF＝mgL(sinα＋μcosα)
(2)重力mg对物体所做的功为：WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsinα.
物体克服重力所做的功为mgLsinα.
(3)摩擦力对物体所做的功为：Wf＝FfLcos 180°＝－FfL＝－μmgLcosα
物体克服摩擦力做功μmgLcosα
(4)弹力F1对物体所做的功为：W1＝F1Lcos 90°＝0
弹力对物体不做功．
17．(1)； (2)F=7N，μ=0.15 (3)W=-168J
【详解】
(1)由图可知，0~4s内，物体向右做匀减速直线运动，4~8s内，物体向左做匀加速直线运动；
0~4s内
方向水平向左；
4~8s内
方向水平向左；
(2)由牛顿第二定律，
0~4s内有
F+μmg=ma1
4~8s内有
F-μmg=ma2
代入数据解得
F=7N，μ=0.15
(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移
恒力F做的功为
W =Fs=-7×24J=-168J
【点睛】
本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题，关键求解确物体的加速度，根据功的公式计算做功的多少。