4.2功率 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 达标练习（解析版）
1．如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率是（　　）
A．40W B．30W C．20W D．10W
2．质量为的汽车，发动机的额定功率为，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为时，发动机的牵引力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）
A． B． C． D．
3．质量为m的汽车，启动后沿平直的水平路面行驶。如果整个过程中汽车发动机的输出功率恒定，且行驶过程中受到的阻力大小也一定，汽车能够达到的最大速度为v。则汽车行驶过程中（　　）
A．一直做匀速直线运动
B．一直做匀加速直线运动
C．若当汽车的速度为时，汽车的加速度大小为a，则该汽车发动机的输出功率为2mav
D．若当汽车的速度为时，汽车的加速度大小为a，则该汽车发动机的输出功率为mav
4．汽车保持恒定功率P在平直公路由静止启动，启动后能达到的最大速度为v，已知汽车所受阻力恒定，泽汽车运动过程中所受阻力大小等于（　　）
A． B． C． D．
5．小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．三个石子在最高点时速度相等
B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小
C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长
D．沿轨迹1运动的石子在落水时重力的功率最大
6．如图所示，长度为1m的轻杆绕O点在竖直平面内以的角速度做匀速圆周运动，杆的另一端连有一质量为的小球视为质点。a、b分别为其运动轨迹的最低点和最高点。不计空气阻力，取重力加速度大小，下列分析正确的是（　　）
A．小球运动到b点时，轻杆对小球的作用力大小为
B．小球运动到a点时，轻杆对小球的作用力大小为3 N
C．小球从a点运动到b点过程中，轻杆对小球做功为3 J
D．小球从b点运动到a点过程转动半周中，重力做功的平均功率为
7．一物体从静止开始自由下落，在第1s末和第4s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1
8．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，若所受阻力始终不变，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中A点结束，所用的时间，10s后汽车做匀速运动。则（　　）
A．汽车匀速运动时的牵引力大小为
B．汽车所受阻力的大小为
C．汽车恒定功率为
D．汽车在时，速度大小为5
9．下列叙述正确的是（ ）
A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了控制变量法
C．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
10．质量为500 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数 的关系如图所示，则赛车（　　）
A．功率为200 kW
B．做匀加速直线运动
C．所受阻力大小为5 000 N
D．速度大小为50 m/s时加速度大小为8 m/s2
11．质量为的赛车在平直赛道上以恒定功率加速运动，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　）
A．速度随时间均匀增大
B．最大速度大小为
C．输出功率为
D．所受阻力大小为1600N
12．火车由北京开往拉萨，列车在水平轨道上以恒定功率启动达到最大速度之前的过程中，列车对小明（　　）
A．做正功，且做功的功率不变 B．做正功，且做功的功率减小
C．做负功，且做功的功率不变 D．做负功，且做功的功率减小
13．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，关于汽车此运动过程中正确是（　　）
A．汽车受到的阻力为
B．汽车受到的阻力为
C．汽车的速度为时，加速度为
D．汽车的速度为时，加速度为
14．一个质量m=0.05kg的小球做平抛运动时，测出小球在不同时刻速率v的数据，并作出v2 t2图线，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为2m/s
B．图线的斜率大小为
C．横轴读数在0.16时，小球离抛出点的位移大小为2m
D．横轴读数在0~0.25区间内，小球所受重力做功的平均功率为1.25W
15．联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力与对应的速度，并描绘出图象（图中、均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则由图象可得（　　）
A．在全过程中，电动车在点时速度最大
B．电动车运动过程中所受的阻力
C．电动车的额定功率
D．电动车开始运动到刚好达到最大速度所用的时间
16．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为kg。其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率W（只有在第一节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度大小。求：
（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大行驶速度﹔
（2）若列车以1的加速度匀加速启动，当s时，试判断第二节车厢的动力系统是否工作，并求出第一节和第二节车厢之间拉力的大小。
17．一质量为0.5kg的电动玩具汽车，沿着水平面由静止开始运动，先做匀加速直线运动，1s末时速度为2m/s，此时达到额定功率；然后保持功率不变，继续加速运动，直到速度达到最大。设阻力为恒力，大小等于其重力的，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)玩具汽车做匀加速直线运动时的牵引力大小；
(2)玩具汽车的额定功率以及最终能达到的最大速度。
参考答案
1．C
【详解】
重力做功的平均功率是
故选C。
2．C
【详解】
汽车发动机输出的实际功率是
故选C。
3．D
【详解】
AB．由
可知，输出功率P不变，启动加速过程，牵引力F减小，加速度a减小，故汽车做加速度减小的加速运动，AB错误；
C．由题意可得，汽车所受阻力为
当汽车的速度为时，牵引力为
汽车的加速度大小为a，据牛顿第二定律可得
联立解得，汽车发动机的输出功率为
P=mav
C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
汽车保持恒定功率，可得汽车的牵引力为
v增大，F不断减小，达到最大速度时，此时牵引力最小，合外力为零，此时有
BCD错误，A正确。
故选A。
5．B
【详解】
A．从最高点开始，三个石子做平抛运动，由可知，下落时间相同，由可知，轨迹1对应的石子初速度最大，轨迹3对应的石子初速度最小，即三个石子在最高点时速度不同，A错误；
B．由于下落时间相同，故三个石子落水时竖直分速度相同，沿轨迹3运动的石子水平分速度又最小，故落水时合速度最小，B正确；
C．三个石子上升的最大高度相同，故上升时间也相同，即在空中运动的总时间也相同，C错误；
D．石子在落水时重力的功率为
结合B的分析可知，三个石子在落水时重力的功率相同，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．小球运动到b点时
解得
即轻杆对小球的力是支持力，大小为，故A错误
B．小球运动到a点时
解得
即轻杆对小球的力是拉力，大小为，故B错误
C．小球从a点运动到b点过程中，轻杆对小球做功为
故C错误
D．小球从b点运动到a点过程转动半周中，时间为
重力做功的平均功率为
故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据
v=gt
可知，做自由落体运动的物体在第1s末和第4s末的速度分别为10m/s和40m/s；根据
P=mgv
可知，重力对物体做功的瞬时功率之比为1:4。
故选A。
8．B
【详解】
AB．由图像可知，汽车匀速运动时的牵引力大小为，此时汽车所受阻力的大小为，选项A错误，B正确；
C．汽车恒定功率为
选项C错误；
D．汽车在时，汽车做匀速运动，则速度大小为，选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．牛顿是导出单位，并不是基本单位，故A错误；
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了极限思想方法，故B错误；
C．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是控制变量法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AC．赛车由牛顿第二定律有
恒定功率加速时有
由上两式解得
由加速度a和速度的倒数 的关系图像可知
，
代入数据解得
，
A正确；C错误；
B．赛车做加速越来越小的加速运动，B错误；
D．由加速度与速度的关系式
，
当速度大小为50 m/s时，代入数据可得，赛车的加速度大小为4 m/s2，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．赛车以恒定的功率加速，假设阻力为，牵引力：
速度变大，牵引力减小，加速度减小，所以赛车做加速度减小的加速运动，A错误；
BCD．根据上述公式推导：
根据图像可知，斜率为：
解得
纵截距为：
解得
最大速度
D正确，BC错误。
故选D。
12．B
【详解】
由于小明和列车相对静止，列车和小明具有相同的加速度，设小明的质量为m，小明所受的摩擦力
f=ma
由于摩擦力的方向与小明的运动方向相同，则摩擦力做正功；
设列车的质量为M，列车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度
则摩擦力做功的功率
随着速度增大，摩擦力做功的功率P′减小。
故选B。
13．BCD
【详解】
AB．当牵引力都等于阻力时，速度最大，此时
选项A错误，B正确；
CD．根据
且
，
可得
则当时
当时
则CD正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
A．小球做平抛运动，某时刻t竖直分速度
vy=gt
则小球的速度的平方
故纵轴截距表示，即
解得小球的初速度v0=2m/s，故A正确；
B．根据
可图线的斜率等于，等于，故B错误；
C．横轴读数在0.16时，即t=0.4s时，小球离抛出点的水平位移
x=v0t=2×0.4m=0.8m
竖直位移
则小球离抛出点的位移大小为
故C错误；
D．横轴读数在0～0.25区间内，即t=0.5s内，小球下降的高度
则重力做功的平均功率
故D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
AB．由图像可知当最大速度
此时的牵引力为
此时匀速运动，因此阻力为
此时为点，A错误，B正确；
C．额定功率
C正确；
D．段做变速直线运动，无法求解其运动位移，也就求不出阻力做的功，所以无法求出电动车开始运动到刚好达到最大速度所用的时间，D错误。
故选BC。
16．(1)41.7m/s；(2)
【详解】
(1) 对整列动车，当第一节车厢输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大，由题意可得
功率
可得
(2)当t=10s时，有速度公式可得
设输出功率为P，则有
可得
即只有第一节车厢提供动力，则第一节和第二节车厢之间的拉力由
可得
17．(1)；(2)3W，
【详解】
(1)在匀加速阶段加速度大小
受到的阻力大小
设牵引力大小为F，则有
得
(2)当时，达到额定功率，则额定功率
达到最大速度时，此时物块所受的牵引力大小等于所受阻力大小。则有
解得