4.2功率 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 达标作业（解析版）
1．质量为的汽车，发动机的额定功率为，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为时，发动机的牵引力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）
A． B． C． D．
2．2021年1月，为了抗击疫情，河北南宫市5天建成首批1500套集中隔离房。在建造过程中大型起重机起到了很重要的作用，如图甲所示。现用四根等长的缆绳分别系在一块正方形房屋板材的四个顶点，另一端拴在一起吊在起重机的挂钩上，如图乙所示。若起重机的输出功率为，板材以的速度被匀速吊起，每根缆绳与竖直方向的夹角均为。忽略吊钩、绳重及一切摩擦。则每根缆绳的拉力大小为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（ ）
A．430J，7W B．4320J，72W C．720J，12W D．7200J，120W
4．质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到一水平外力F的作用，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．前2s内的平均功率为2W
B．第1s内的加速度为1m/s2
C．前2s内的位移为2.25m
D．第2s内所做的功为1.5J
5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到的阻力为车重力的，g取10 m/s2，则（　　）
A．汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N
B．前5 s内的牵引力大小为6×103 N
C．汽车的额定功率为40 kW
D．汽车的最大速度为20 m/s
6．设河水对船的阻力与船的速度大小成正比，起初船以较低速度匀速行驶，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍
7．质量为1kg的物体静止在粗糙水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，其加速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、乙所示，取g=10m/s2。则（　　）
A．运动过程中，物体的最大速度为3m/s B．拉力的最大功率为20W
C．0～3s内摩擦力做功为18J D．加速阶段的拉力是阻力的2倍
8．如图所示为我国自行研制的新一代大型客机C919。已知其质量为m，起飞前在水平跑道上以加速度a做匀加速直线运动，受到的阻力大小为f，则运动t时刻发动机的输出功率为（　　）
A．fat B．ma2t C．（f+ma）at D．
9．“和谐号”动车组是在引进、消化和吸收国外动车组技术平台的基础上，由中国自主研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一。如果列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比，当速度由原来的200 km/h提高到现在的300km/h后，机车发动机的功率要变为原来的（　　）
A．1.5倍 B．（1.5）2倍 C．（1.5）3倍 D．（1.5）4倍
10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时．汽车的瞬时加速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中为发动机的额定功率，汽车所受阻力恒定，若汽车在时恰好达到最大速度，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，时刻的速度等于
B．0～t1时间内汽车做加速度减小的加速直线运动，时刻的速度小于
C． t1~ t2时间内汽车做匀速直线运动，时刻的速度大于
D． t1~ t2时间内汽车做加速度减小的加速直线运动，时刻的速度等于
12．火车由北京开往拉萨，列车在水平轨道上以恒定功率启动达到最大速度之前的过程中，列车对小明（　　）
A．做正功，且做功的功率不变 B．做正功，且做功的功率减小
C．做负功，且做功的功率不变 D．做负功，且做功的功率减小
13．在水平地面上方的同一点将三个完全相同的小球以大小相等的初速度v0分别竖直上抛、平抛、竖直下抛，则（　　）
A．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相同
B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的功率相同
C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．竖直上抛、竖直下抛两个小球落地时，重力的瞬时功率相同
14．如图所示为一幅关于高空抛物的漫画。若画中被抛下的苹果质量为200g，从20m高的六楼由静止落下，不计空气阻力，苹果落地时与地面的作用时间为0.1s，取，则（　　）
A．苹果落地时速度大小为1m/s
B．苹果落地时对地面的作用力为42N
C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为20W
D．苹果落地时对地面的作用力大于地面对苹果的作用力
15．一台起重机，以恒定功率P将质量为m的货物从静止开始竖直吊起，经过时间t，货物的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．重物上升高度为
B．起重机对重物做的功为Pt
C．货物的速度大小为v时，加速度大小为
D．重物重力势能增加
16．第24届冬季奥运会将于2022年在北京和张家口举行，国人瞩目，万众期盼。跳台滑雪项目是冬奥会极具观赏性的项目之一、“跳台滑雪”可以简化为如图所示的模型，AO为助滑道，其中OC段是半径为R的一小段圆弧（与AC段平滑对接）；OB为着陆坡，其倾角为。质量为m的运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑，然后从O点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上某点（图中未画出）。已知A点与O点的高度差为，重力加速度为g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，一切摩擦和空气阻力均可忽略。求运动员：
（1）滑到O点时对滑道的压力大小；
（2）从O点飞出到离着陆坡OB的距离最大的过程经历的时间和重力的功率。
17．如图所示，现有一与水平方向成θ=37°，大小为F=50N的恒力用在质量m=10kg的木箱上，木箱由静止开始运动。已知木箱与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求∶（sin37°=0.6，cos37°=0.8、g取10m/s2）
（1）10s内恒力F、摩擦力及合力所做的功各为多少；
（2）10s末拉力F的瞬时功率。
参考答案
1．C
【详解】
汽车发动机输出的实际功率是
故选C。
2．B
【详解】
由
由匀速吊起，故可得
解得
故选B。
3．B
【详解】
设重心上升的高度为h，如下图所示根据相似三角形有
解得
h = 0.24m
则做一次俯卧撑克服重力做的功为
WG = mgh = 144J
所以一分钟克服重力做的功为
W = 30WG = 4320J
功率约为
P = W = 72W
故选B。
4．A
【详解】
BD．第内物体的加速度为
所以第1s末物体的速度为
所以第1s内物体的位移为
第内物体的加速度为
所以第2s内物体的位移为
第1s内物体做的功为
第2s内物体做的功为
故BD错误；
A．前2s内的平均功率为
故A正确；
C．前2s内的位移为
故C错误；
故选A。
5．B
【详解】
A．由题意知汽车受到的阻力为车重力的，则阻力大小为
Ff=mg=×2×103×10 N=2 000 N
A错误；
B．由题图知前5 s内的加速度
a==2 m/s2
由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力大小为
F=Ff＋ma=（2 000＋2×103×2） N=6×103 N
B正确；
CD．5 s末达到额定功率
P=Fv5=6×103×10 W=6×104 W=60 kW
最大速度
vmax= =m/s=30 m/s
CD错误。
故选B。
6．B
【详解】
由题意可知，船以较低的速度匀速行驶时，设此时船的速度为，河水对船的阻力与船的速度大小成正比故有
此时的功率为
当穿的速度加倍时，发动机的功率为
故选B。
7．D
【详解】
A．根据a-t图像可知，运动过程中，物体的最大速度为
vm=2×3m/s=6m/s
选项A错误；
BD．由图可知
解得
P0=24W
f=2N
加速阶段的拉力
F=ma+f=4N
等于阻力的2倍，选项B错误，D正确；
C．0～3s内摩擦力做功为
选项C错误。
故选D。
8．C
【详解】
根据功率的公式可得，运动t时刻发动机的输出功率为
故选C。
9．C
【详解】
列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比，则有
牵引力等于阻力时速度最大则有机车发动机的功率
所以当速度由原来的200 km/h提高到现在的300km/h后，机车发动机的功率要变为原来的（1.5）3倍，则C正确；ABD错误；
故选C。
10．C
【详解】
当汽车达到最大速度时做匀速运动，牵引力F与摩擦力f相等，有
，P=Fv
所以
当速度达到时，有
则
所以
故选C。
11．D
【详解】
根据
0～t1时间内汽车的功率随时间均匀增加， 汽车所受阻力不变，则加速度不变，汽车做匀加速直线运动，t2时刻的速度
t1~ t2时间内功率不变，根据
可知，汽车做加速度减小的加速直线运动，则时刻的速度小于，故ABC错误，D正确；
故选D。
12．B
【详解】
由于小明和列车相对静止，列车和小明具有相同的加速度，设小明的质量为m，小明所受的摩擦力
f=ma
由于摩擦力的方向与小明的运动方向相同，则摩擦力做正功；
设列车的质量为M，列车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度
则摩擦力做功的功率
随着速度增大，摩擦力做功的功率P′减小。
故选B。
13．AD
【详解】
A．三个小球由同一点抛出，到落地的过程中，下降的高度相同，则重力做功相同，A正确；
B．在竖直上抛、平抛、竖直下抛中，运动的时间不同，根据知，重力对它们的平均功率不同，B错误；
CD．根据动能定理得，重力做功相同，初动能相同，则落地的动能相等，可知落地速度大小相同，由于平抛运动落地时竖直分速度与竖直上抛、下抛的竖直分速度不同，则重力做功的瞬时功率不同，而竖直上抛、下抛的竖直分速度相同，则重力做功的瞬时功率相同，C错误，D正确。
故选：AD。
14．BC
【详解】
A．由
得苹果落地时速度大小为
故A错误；
B．由动量定理
可得
故B正确；
C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为
故C正确；
D．苹果落地时对地面的作用力与地面对苹果的作用力是相互作用力，等大反向，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．重物上升时，加速度减小，高度大于，故A错误；
B．起重机对重物做功Pt，故B正确；
C．货物的速度为v时，由
加速度大小为
故C错误；
D．由
重物重力势能增加
故D正确。
故选BD。
16．（1）（2）；
【详解】
（1）对运动员从从A到O，根据机械能守恒得
解得
根据向心力公式得
解得滑道对运动员的支持力大小为
由牛顿第三定律得运动员对滑道的压力大小为
（2）从O点飞出在远离着陆坡OB的过程经历的时间为t，则
由
得
运动员离OB的距离最大时，其速度方向与斜面平行，此时竖直速度
从O点飞出在远离着陆坡OB的过程重力的平均功率为
解得
17．（1）5200J；-1820J；3380J；（2）1040W
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma
联立解得物体的加速度大小为
a=2.6m/s2
10s内的位移
恒力F的功
摩擦力的功
合力所做的功
（2）10s末的速度
v=at=26m/s
拉力F的瞬时功率