4.4势能 达标作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.4势能 达标作业（解析版）
1．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．空气阻力做正功 B．重力势能增加
C．动能增加 D．重力做负功
2．一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示。设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中（　　）
A．升降机的加速度不断增大
B．弹簧弹力先做负功后做正功
C．弹簧弹力先做正功后做负功
D．升降机的重力势能一直减小
3．如图所示，一质量为m的物体随电梯一起向上做加速运动，关于物体的能量，下列说法中正确的是
A．重力势能减小
B．重力势能增大
C．机械能不变
D．机械能减少
4．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体质量有关
5．下列各组物理量中均为矢量的是（ ）
A．路程和位移 B．速度和加速度
C．力和功 D．动能和重力势能
6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．开始时标尺指在0点，两边的弹簧均处于原长。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内（　　）
A．导弹的加速度方向向左，大小为
B．导弹的加速度方向向右，大小为
C．左边弹簧弹力做正功，弹性势能减少
D．右边弹簧弹力做负功，弹性势能增加
7．越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从点经、行驶到点，其中段水平。下列说法正确的是（　　）
A．在段，小车的重力势能减少
B．在段，小车的重力势能不变
C．在段，小车的重力始终做负功
D．在全过程中，小车的重力势能始终都在增加
8．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力缓慢向上提，直到恰好离开地面．开始时物体静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为，刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为，则关于、大小关系及弹性势能变化说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块(视为质点)，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（　　）
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能不同
D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
10．某同学以一定的初速度竖直向上抛出一小球。以抛出点为零势能点，不计空气阻力，小球可视为质点，图所示图线中，能反映小球从抛出到落回抛出点的过程中，其动能Ek或重力势能Ep随时间t变化关系的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为600．若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程（ ）
A．货物也是匀速上升
B．绳子的拉力大于货物的重力
C．末时刻货物的速度大小为
D．工人做的功等于货物动能的增量
12．把质量为m的小球放在竖直的弹簧上，并把小球往下按至A点的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C如图乙所示，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气阻力均可忽略。小球由位置A运动至位置B的过程中，弹簧的弹性势能变化情况是（　　）
A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大
13．在下列关于重力势能的说法中正确的是（　　）
A．重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的
B．同一高度，将物体以速度v0向不同的方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地球上的物体，它的重力势能一定等于零
14．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是
A．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加
B．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等
C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和
D．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量
15．某人在倾角为30°的斜面上用平行于斜面的力，把静止在斜面上质量为2kg的物体，沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知斜面体始终未动，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，g取10m/s2 ，则在这个过程中（ ）
A．支持力做功为20J
B．当物体速度为1m/s时，物体重力做功的瞬时功率为10W
C．物体克服摩擦力做功 J
D．物体重力势能减小20J
16．质量是5 kg的铜球，从离地面15 m高处自由下落1 s，其重力势能变为_________J ．(g取10m/s2，取地面为参考平面)
17．一水轮发电机组，每秒有2.0m3的水流过水轮机，若河坝水位的高度差是20m，求水每秒对水轮机最多能做多少功．若有40%的机械能转化为电能，则发电机的输出功率为多大？(g取10m/s2)
参考答案
1．C
【分析】
空降兵跳伞，在他们离开飞机、打开降落伞之前的一段时间内，受到向上的空气阻力和向下的重力作用，下降的速度越来越大，高度越来越小。
【详解】
A.空降兵跳伞，在他们离开飞机、打开降落伞之前的一段时间内，受到的空气阻力向上，位移向下，做负功，选项A错误；
B. 跳伞运动员在下降过程中，高度越来越小，重力势能越来越小，选项B错误；
C. 跳伞运动员在下降过程中，质量不变，其下降的速度越来越大，动能越来越大，选项C正确。
D. 跳伞运动员在下降过程中，受到的重力向下，位移向下，做正功，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．升降机从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中，弹簧弹力不断增大，当弹簧弹力小于升降机重力时，升降机具有向下的加速度，当弹簧弹力与升降机重力大小相等时，升降机加速度为零，当弹簧弹力大于升降机重力时，升降机具有向上的加速度，所以升降机的加速度先减小至零，再反向增大，故A错误；
BC．升降机从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中，弹簧弹力方向与升降机速度方向始终相反，所以弹簧弹力始终做负功，故BC错误；
D．升降机从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中，重力对升降机一直做正功，重力势能一直减小，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB.质量为m的物体随电梯一起向上做加速运动，故重力势能增大，A错误，B正确；
CD.物体向上加速，说明支持力对物体做了正功，故机械能增大，CD错误；
故选B。
4．C
【详解】
若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，它的弹性势能减小，选项A错误；弹簧的弹性势能由弹簧的形变量决定，则弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，选项B错误； 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大，选项C正确；弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，与使弹簧发生形变的物体质量无关，选项D错误.
5．B
【详解】
既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量。
A．路程属于标量，只有大小没有方向，位移属于矢量，既有大小又有方向，故A错误；
B．速度和加速度都是矢量，既有大小又有方向，故B正确；
C．力是矢量，既有大小又有方向，功属于标量，只有大小没有方向，故C错误；
D．动能和重力势能都是标量，只有大小没有方向，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．指针向左偏离0点距离为s，左边的弹簧压缩，右边的弹簧拉伸，弹力大小都为ks，故导弹受到的合力为2ks，方向朝右，由牛顿第二定律，可得，A错误，B错误；
C．左边弹簧弹力做负功，弹性势能增加，C错误；
D．右边弹簧弹力做负功，弹性势能增加，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
ABD．根据可知，在段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在段，小车的重力势能不变；在段，小车的重力势能随高度的降低而减小；故AD错误，B正确；
C．在段，小车的重力势能减小，重力始终做正功，故C错误。
故选B。
8．A
【详解】
AB.开始时弹簧形变量为，有．设离开地面时形变量为，有．由于所以，选项A符合题意，B不符合题意；
CD.因为，则，选项CD不符合题意；
9．B
【详解】
AC．对于任一物体，根据动能定理得
解得，则知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，所以速度不同，故AC错误；
B．由重力做功表达式
知两物块运动到底端的过程中重力做功相同，故B正确；
D．甲物块到达底端时，重力与速度方向垂直，由公式
知其重力做功的瞬时功率为零，而乙物块重力做功的瞬时功率不等于零，所以乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
CD．以一定的初速度竖直向上抛出一小球，有
以抛出点为零势能点，则重力势能
故C正确，D错误；
AB．动能
故AB错误。
故选C。
11．B
【分析】
人的运动是合运动，其速度v沿绳子方向的分速度大小等于货物的速度，根据几何关系得出货物的速度，再分析其变化．然后根据牛顿第二定律求出绳的拉力T和物体的重力mg的关系．
【详解】
由题意可知，将人的速度v沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货=vsinθ，θ随人向右运动逐渐变大，sinθ变大，若v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误．
货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其合力向上，则绳的拉力T大于物体的重力mg，故B正确；末时刻货物的速度大小为v货=vsin600=v，选项C错误；根据能量关系可知，工人做的功等于货物动能和重力势能的增量之和，D错误．故选B．
【点睛】
本题是绳端速度的分解问题，关键知道人沿绳子方向的分速度大小等于货物上升的速度大小．将人的运动速度v沿绳子和垂直于绳分解，可判断货物的运动性质．
12．A
【详解】
小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的形变量一直减小，根据可知，弹簧的弹性势能一直减小。
故选A。
13．AB
【解析】
根据重力势能的定义可以知道，重力势能是地球和物体共同具有的，故A正确；同一高度，将物体以速度v0向不同的方向抛出，落地时物体下落的高度是相等的，所以物体减少的重力势能一定相等，故B正确；物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力势能等于零的物体，高度也可以很高，也可以对别的物体做功；故C错误；物体的重力势能与所选的零势能面有关，当不是取地面为零势能面时，它的重力势能就不等于零，故D错误．所以AB正确，CD错误．
14．BD
【详解】
A. 重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A错误；
B. 将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B正确；
C. 根据动能定理，用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C错误；
D. 物体克服重力做功就是重力做负功.假设上升高度为H，则重力做负功为mgH，重力势能增加也为mgH,所以相等，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D正确．
15．BD
【详解】
A．支持力的方向与速度方向垂直，支持力不做功，故A错误；
B．重力做功的瞬时功率
P=mgv=cos60°=
故B正确；
C．物体克服摩擦力做功
Wf=μmgcos30°s=
故C错误；
D．物体重力势能减小量
△Ep=mgh=20×2×sin30°=20J
故D正确．
故选BD。
16．500
【详解】
选取地面为参考平面，铜球在距离地面15m高处时的重力势能为：
①
铜球由静止自由下落1s，下落的高度为
②
铜球由静止自由下落1s时的重力势能为
③
②③联立得
④
17．4×105J　1.6×105W
【解析】
若使水对水轮机做的功最多，则应满足水的重力势能全部传给水轮机，
则水每秒对水轮机做的功为W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105J，
因有40%的机械能转化为电能，
则由，
得发电机的功率.
【点睛】本题关键要知道机械能的概念，正确分析能量如何转化，运用能量守恒定律列式求解.