2020-2021学年人教版数学 九年级下册27.1 图形的相似课件（39张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学 九年级下册27.1 图形的相似课件（39张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 17:07:25 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
人教版 · 数学· 九年级（下）
第27章 相似图形
27.1 图形的相似
1.了解相似图形和相似比的概念。
2.理解相似多边形的定义。
3.能根据多边形相似进行相关的计算。
学习目标
我们刚才所见到的图形有什么联系？
【想一想】
其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
导入新知
全等图形
指能够完全重合的两个图形，
观察
即它们的形状和大小完全相同。
新知一 相似图形的定义
合作探究
黄山松
天坛
观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点
中国地图
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方
相同点：
不同点：
形状相同．
大小不同．
两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形。
完全相同
不一定相同
归纳总结
图形的放大
图形的放大
图形的缩小
两个图形相似
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
相似图形的关系
【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
1.在下列图形中，找出相似图形.
巩固新知
下图是两个等边三角形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
B
C
A
B
′
C
A
′
′
∠A= ∠A′
∠B= ∠B′
∠C= ∠C′
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
观
察
与
思
考
新知二 相似多边形的定义和相似比的概念
合作探究
【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
从上述两个问题的探索中你能得到什么结论
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗 对应边成比例吗
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的特征：
相似多边形的定义：
归纳：
【思考】
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
典例精析 利用相似多边形的定义求线段、角的值
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，
∴ 它们的对应角相等．由此可得
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，
∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 .
，即 .
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
， ， ， ，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
巩固新知
1．(4分)下面几对图形中，相似的是( )
C
课堂检测
2．(4分)(陇南中考)如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )
A.平移变换
B．相似变换
C．旋转变换
D．对称变换
B
3．(3分)(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( )
A．正方形与矩形 B．正方形与菱形
C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
D
87°
75°
6．(5分)如图所示，是相似图形的是__________________________．(填序号)
(1)与(5)；(2)与(6)；(3)与(4)
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
归纳新知
1．下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；③放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形；④平面镜中，你的影像与你本人是相似的．其中正确的是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
课后练习
2．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
D
3．如图，彼此相似的正方形共有____个，彼此相似的三角形共有____个．
5
16
4．下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形？哪些不是相似的图形？
5．如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，求原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为多少？
6．如图，已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由．
再见
人教版 · 数学· 九年级（下）
第27章 相似图形
27.1 图形的相似
1.了解相似图形和相似比的概念。
2.理解相似多边形的定义。
3.能根据多边形相似进行相关的计算。
学习目标
我们刚才所见到的图形有什么联系？
【想一想】
其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
导入新知
全等图形
指能够完全重合的两个图形，
观察
即它们的形状和大小完全相同。
新知一 相似图形的定义
合作探究
黄山松
天坛
观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点
中国地图
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方
相同点：
不同点：
形状相同．
大小不同．
两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形。
完全相同
不一定相同
归纳总结
图形的放大
图形的放大
图形的缩小
两个图形相似
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
相似图形的关系
【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
1.在下列图形中，找出相似图形.
巩固新知
下图是两个等边三角形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
B
C
A
B
′
C
A
′
′
∠A= ∠A′
∠B= ∠B′
∠C= ∠C′
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
观
察
与
思
考
新知二 相似多边形的定义和相似比的概念
合作探究
【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
从上述两个问题的探索中你能得到什么结论
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗 对应边成比例吗
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的特征：
相似多边形的定义：
归纳：
【思考】
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
典例精析 利用相似多边形的定义求线段、角的值
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，
∴ 它们的对应角相等．由此可得
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，
∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 .
，即 .
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
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c
d
7.5
b
a
6
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解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
， ， ， ，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
巩固新知
1．(4分)下面几对图形中，相似的是( )
C
课堂检测
2．(4分)(陇南中考)如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )
A.平移变换
B．相似变换
C．旋转变换
D．对称变换
B
3．(3分)(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( )
A．正方形与矩形 B．正方形与菱形
C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
D
87°
75°
6．(5分)如图所示，是相似图形的是__________________________．(填序号)
(1)与(5)；(2)与(6)；(3)与(4)
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
归纳新知
1．下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；③放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形；④平面镜中，你的影像与你本人是相似的．其中正确的是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
课后练习
2．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
D
3．如图，彼此相似的正方形共有____个，彼此相似的三角形共有____个．
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4．下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形？哪些不是相似的图形？
5．如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，求原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为多少？
6．如图，已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由．
再见