9.3代数式的值-同步练习-2021-2022学年沪教版（上海）七年级数学第一学期（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.3代数式的值-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若|a+9|+（b﹣8）2＝0，则（a+b）2021的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．规定，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知a＝|﹣3|，则a﹣4＝（　　）
A．﹣7 B．1 C．﹣1 D．﹣1或﹣7
4．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
5．|a+2|+（b+1）2=0，那么a-b的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．-3 D．3
6．若，则的值为（ ）
A．－42 B．42 C．－2 D．22
7．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是（ ）
A．253 B．273 C．293 D．313
8．如图图形都是由同样大小的“○”按- -定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，……，则第7个图形中“○”的个数是（ ）
A．60 B．66 C．77 D．96
二、填空题
9．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值是 ___．
10．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为______________．
11．如果，互为相反数，，互为倒数，那么2020xy=_______．
12．若，则_____
13．若与互为相反数，则= _____．
14．观察一列数：，，，，，…，根据规律，第n个数是_______（用含n的代数式表示）．
15．当||=+2时，19+3+27的值是______．
16．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_______，第n个式子是_______（n为正整数）．
三、解答题
17．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子﹣cd+m3的值．
18．已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
19．已知，试求：
（1）的值；
（2）的值．
20．如图，水压机有四根空心钢立柱，每根高都是，外径D为，内径d为．每立方米钢的质量为，求4根立柱的总质量（取3.14）．
21．用火柴棒按下面的方式搭图形：
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒？
22．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下页表（树苗原高）：
年数 高度/
1
2
3
4
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度．
23．分观察下列各式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
请回答下列各题：
（1）按以上规律列出第个等式： ；
（2）用含的式子表示第个等式（为正整数）： ．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解:由题意得，a+9=0，b-8=0，
解得a=－9，b=8，
所以，（a+b）2021=（－9+8）2021=（－1）2021=－1．
故答案为：A．
2．C
【解析】解：
已知：，
将，代入即为：
，
故选：C．
3．C
【解析】解：∵a＝|﹣3|=3，
∴a﹣4＝3-4=-1，
故选C．
4．A
【解析】解：当x=2时，
∴x4－2x2＋3=24-2×22+3，
=16-8+3，
=11．
当x=-2时，
∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3，
=16-8+3，
=11．
∴相等．
故答案为：A．
5．B
【解析】解：∵|a+2|+（b+1）2=0，
∴a+2=0，b+1=0，
∴a=﹣2，b=﹣1，
∴a﹣b=﹣2+1=﹣1．
故选：B．
6．B
【解析】解：∵，
∴x+y=-22，
∴=20-（x+y）=20-（-22）=42，
故选B．
7．D
【解析】解：第1个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
第2个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
第3个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
…
第n个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是．
故选：D
8．C
【解析】第1个图形中一共有5个，即1×（4+1），
第2个图形中一共有12个，即2×（4+2），
第3个图形中一共有21个，即3×（4+3），……，
∴第n个图形中“○”的个数是n×（4+n），
∴第7个图形中“○”的个数是7×（4+7）=77，
故选：C．
9．4
【解析】解：由题意得：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，
则3x2+9x﹣2=3（x2+3x）-2=6-2=4，
故答案为：4．
10．
【解析】 a、b互为相反数，
，
故答案为：
11．2020
【解析】解：∵、互为相反数，、互为倒数
∴，，
则原式2020×1=2020，
故答案为：-2020．
12．-2
【解析】解：∵|a-1|≥0，|b+3|≥0，|a-1|+|b+3|=0，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3，
∴a+b=1-3=-2，
故答案为：-2．
13．1
【解析】解：根据题意得：+=0,
=0，=0，
解得：=-1，=2，
则原式= =1．
故答案为：1．
14．
【解析】解：；
；
；
；
……；
∴第n个数是：；
故答案：．
15．43
【解析】解：由|x|＝x＋2，显然|x|≠x，只能|x|＝ x，
得 x＝x＋2，
解得x＝ 1，
∴当x＝ 1时，
19+3+27＝19×（ 1）94＋3×（ 1）＋27，
＝19 3＋27，
＝43．
故本题答案为43．
16．
【解析】分子为b，指数为2，5，8，11，...，
分子指数的规律为3n – 1，
分母为a，指数为1，2，3，4，...，
分母指数的规律为n，
分数符号为-，+，-，+，….，
其规律为，
于是，第7个式子为，
第n个式子为，
故答案为：，．
17．7或-9
【解析】由题意得，，；
当时，
，
当时，
．
18．（1）-1或-5；（2）
【解析】（1）∵，，∴，，
若，则此时有两种情况：
，或，，
当，时，，
当，时，
综上的值为-1或-5．
（2）若，则有两种情况：
，或，，
当，时，，
当时，时，，
综上．
19．（1）﹣1；（2）5
【解析】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴．
20．
【解析】依题意得：
．
21．（1）7，12，17，22，27，32；（2）第n个图形需要根．
【解析】解：（1）由题意可知：图形①有7根，图形②有12根，图形③有17根，观察可以发现，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，
∴可以填表如下：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数 7 12 17 22 27 32
（2）由（1）可知，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，
∴第n个图形需要的火柴棒根数，
∴第n个图形需要根火柴棒．
22．前四年树苗高度随着年数的增长而增长，树苗起始高度为100cm，随后每生长一年，树苗高度增加5cm，树苗生长了n年的高度为（100+5n）cm．
【解析】解：第一年，树苗高度为100+5×1=105（cm），
第二年，树苗高度为100+5×2=110（cm），
第三年，树苗高度为100+5×3=115（cm），
第四年，树苗高度为100+5×4=120（cm），
…
第n年，树苗高度为（100+5n）cm，
答：前四年树苗高度随着年数的增长而增长，树苗起始高度为100cm，随后每生长一年，树苗高度增加5cm，树苗生长了n年的高度为（100+5n）cm．
23．（1）；（2）
【解析】解：（1）由观察知，左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1，
右边：这两个奇数的倒数差的一半，
∴第5个式子是：；
故答案为：；×；
（2）由题意可得：．
故答案为：．
答案第1页，共2页
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