9.12完全平方公式同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 9.12完全平方公式同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 14:15:44 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.12完全平方公式
时间：60分钟
一、单选题
1．下面计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，下列等式：① ② ③ ④ ⑤，其中错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．与下列哪个代数式的和是完全平方式（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则的值是
A．36 B．40 C．42 D．32
5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值是
A．5 B．5或 C．或3 D．5或3
6．若满足，则的值是
A． B． C． D．
7．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是
A．25 B．54 C．63 D．无法确定
8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）
A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a2
二、填空题
9．（1）________=（________-5）2；
（2）________=（x-________）2．
10．若，，则________．
11．若是完全平方式，则________．
12．化简的结果是________.
13．若正方形的面积是，则它的边长是________．
14．已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是_________．
15．计算____．
16．若，，则__．
三、解答题
17．运用完全平方公式计算：
（1）；（2）．
18．运用乘法公式计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．已知，求与的值．
20．已知是完全平方式，求m的值．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
23．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、故此选项不符合题意；
故选C．
2．C
【解析】解：故①说法正确；
故②说法错误；
故③说法正确，④说法错误；
，故⑤说法正确；
错误的有2个，
故选C．
3．C
【解析】解：∵，
故选：C．
4．B
【解析】解：，，，
，
故选：．
5．B
【解析】解：可以写成一个完全平方式，
，
，
解得：或．
故选：．
6．D
【解析】解：设，，则，，
所以，；
故选：．
7．B
【解析】∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，
∴ab=54，
即S△ABC=54．
故选B．
8．C
【解析】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，
则正方形的边长为（x+x+a）＝（2x+a）；
正方形的面积为[（2x+a）]2，
长方形的面积为x（x+a），
二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）＝a2．
故选C．
9．25
【解析】解：（1），即：，
（2），即：，
故答案为：（1）25；；（2）；．
10．
【解析】解：由完全平方式得（a-b）=（a+b）-4ab．
当a+b=2，ab=-8时，（a-b）2=4+32=36，
∴a-b=±6．
故答案为：±6．
11．
【解析】解：∵是完全平方式，
∴相当于完全平方公式中的，相当于完全平方公式中的，相当于完全平方公式中的
∴，
故答案为：±1．
12．-4x-8x+10
【解析】原式=-x+2x-3x-5x-5x+10=-4x-8x+10
故答案为-4x-8x+10
13．
【解析】解：∵正方形的面积是，其中
∴正方形的边长为
故答案为：．
14．3a+1
【解析】解：∵9a2+6a+1=（3a+1）2,
由题可知9a2+6a+1(a>0)是正方形的面积,
∴该正方形的边长是3a+1.
15．．
【解析】．
故答案为：．
16．7
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：7．
17．（1）10404；（2）9801
【解析】解：（1）
；
（2）
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）原式＝[（3x 5）＋（2x＋7）][（3x 5） （2x＋7）]
＝（3x 5＋2x＋7）（3x 5 2x 7）
＝（5x＋2）（x 12）
＝；
（2）原式＝[（x＋y）＋1][（x＋y） 1]
＝ 1
＝；
（3）原式＝
＝ 6（2x y）＋9
＝；
（4）原式＝
＝．
19．
【解析】，
,
，
,
．
20．
【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，
∴m=±2×2×3=±12，
21．，
【解析】
，
当，时，
原式
．
22．7cm
【解析】设这个正方形原来的边长为x(cm)，
由题意，得
(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，
解得x＝7.
答：这个正方形原来的边长为7 cm.
23．（1）5a2+3ab（m2）；（2）63m2
【解析】解：（1）由题意可得：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=（6a2+5ab+b2）-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab；
（2）当a=3，b=2时，
原式=5×32+3×3×2=63m2．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
9.12完全平方公式
时间：60分钟
一、单选题
1．下面计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，下列等式：① ② ③ ④ ⑤，其中错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．与下列哪个代数式的和是完全平方式（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则的值是
A．36 B．40 C．42 D．32
5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值是
A．5 B．5或 C．或3 D．5或3
6．若满足，则的值是
A． B． C． D．
7．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是
A．25 B．54 C．63 D．无法确定
8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）
A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a2
二、填空题
9．（1）________=（________-5）2；
（2）________=（x-________）2．
10．若，，则________．
11．若是完全平方式，则________．
12．化简的结果是________.
13．若正方形的面积是，则它的边长是________．
14．已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是_________．
15．计算____．
16．若，，则__．
三、解答题
17．运用完全平方公式计算：
（1）；（2）．
18．运用乘法公式计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．已知，求与的值．
20．已知是完全平方式，求m的值．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
23．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、故此选项不符合题意；
故选C．
2．C
【解析】解：故①说法正确；
故②说法错误；
故③说法正确，④说法错误；
，故⑤说法正确；
错误的有2个，
故选C．
3．C
【解析】解：∵，
故选：C．
4．B
【解析】解：，，，
，
故选：．
5．B
【解析】解：可以写成一个完全平方式，
，
，
解得：或．
故选：．
6．D
【解析】解：设，，则，，
所以，；
故选：．
7．B
【解析】∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，
∴ab=54，
即S△ABC=54．
故选B．
8．C
【解析】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，
则正方形的边长为（x+x+a）＝（2x+a）；
正方形的面积为[（2x+a）]2，
长方形的面积为x（x+a），
二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）＝a2．
故选C．
9．25
【解析】解：（1），即：，
（2），即：，
故答案为：（1）25；；（2）；．
10．
【解析】解：由完全平方式得（a-b）=（a+b）-4ab．
当a+b=2，ab=-8时，（a-b）2=4+32=36，
∴a-b=±6．
故答案为：±6．
11．
【解析】解：∵是完全平方式，
∴相当于完全平方公式中的，相当于完全平方公式中的，相当于完全平方公式中的
∴，
故答案为：±1．
12．-4x-8x+10
【解析】原式=-x+2x-3x-5x-5x+10=-4x-8x+10
故答案为-4x-8x+10
13．
【解析】解：∵正方形的面积是，其中
∴正方形的边长为
故答案为：．
14．3a+1
【解析】解：∵9a2+6a+1=（3a+1）2,
由题可知9a2+6a+1(a>0)是正方形的面积,
∴该正方形的边长是3a+1.
15．．
【解析】．
故答案为：．
16．7
【解析】，
，
，
，
．
故答案为：7．
17．（1）10404；（2）9801
【解析】解：（1）
；
（2）
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）原式＝[（3x 5）＋（2x＋7）][（3x 5） （2x＋7）]
＝（3x 5＋2x＋7）（3x 5 2x 7）
＝（5x＋2）（x 12）
＝；
（2）原式＝[（x＋y）＋1][（x＋y） 1]
＝ 1
＝；
（3）原式＝
＝ 6（2x y）＋9
＝；
（4）原式＝
＝．
19．
【解析】，
,
，
,
．
20．
【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，
∴m=±2×2×3=±12，
21．，
【解析】
，
当，时，
原式
．
22．7cm
【解析】设这个正方形原来的边长为x(cm)，
由题意，得
(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，
解得x＝7.
答：这个正方形原来的边长为7 cm.
23．（1）5a2+3ab（m2）；（2）63m2
【解析】解：（1）由题意可得：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=（6a2+5ab+b2）-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab；
（2）当a=3，b=2时，
原式=5×32+3×3×2=63m2．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页