沪教版（上海）2021-2022学年七年级数学上册 9.15十字相乘法同步练习(word解析版)

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.15十字相乘法
时间：60分钟
一、单选题
1．多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　）
A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9）
C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9）
2．如果，则为（ ）.
A．5 B．－6 C．－5 D．6
3．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则，的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．下列不可利用分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．不能用十字相乘法分解的是（ ）.
A． B．
C． D．
8．分解结果等于的多项式是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若，则a=_______，b=______．
10．将代数式分解因式的结果是______．
11．在实数范围内分解因式：________．
12．若，则________．
13．因式分解________．
14．分解因式：=____________．
15．________；（____）（____）；
16．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．
三、解答题
17．
18．
19．
20．
21．
22．
23．若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】用十字相乘法可得x2+7x﹣18＝（x﹣2）（x+9），
故选：D．
2．B
【解析】∵x2+（a+b） x+5b=x2-x-30，
∴5b=-30，
解得：b=-6．
故选：B．
3．A
【解析】解：A、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选：A．
4．C
【解析】解：由x2-4x-m=（x-5）（x-n），
得：-5-n=-4，（-5）（-n）=-m
所以n=-1，m=5．
故选：C．
5．D
【解析】解：A.可以分解，不符合题意；
B.可以分解，不符合题意；
C. 可以分解，不符合题意；
D.不能分解，符合题意；
故选D．
6．D
【解析】A、，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、不能分解，故C选项错误；
D、，正确，
故选D.
7．B
【解析】A、x2+x-2=（x-1）（x+2），此选项不符合题意；
B、3x2-10x2+3x不能利用十字相乘法分解，此选项符合题意；
C、x2-3x+2=（x-1）（x-2），此选项不符合题意；
D、x2-6xy-7y2=（x-7y）（x+y），此选项不符合题意；
故选：B．
8．A
【解析】分解因式的结果为（x+y-4）（x+y-5）的多项式是（x+y）2-9（x+y）+20，
故选：A．
9．7； 12
【解析】∵=+7x+12，
∴=+7x+12，
∴a=7，b=12，
故答案为：7；12．
10．
【解析】解：原式=
=．
故答案为．
11．
【解析】解：，
故答案为：．
12．
【解析】解：
或
或
故答案为：
13．
【解析】解：
故答案为：
14．.
【解析】.
故答案为.
15． 7 3
【解析】解：，
，
故答案为：；7，3．
16．．
【解析】解：由面积可得：．
故答案为．
17．
【解析】原式=(ax)2+(8-1)x+(-8)×1=（ax-1）(ax+8).
18．
【解析】2x2-7x+3=(x-3)(2x-1).
19．
【解析】5x2+6xy-8y2=(x+2y)(5x-4y).
20．
【解析】2x2+15x+7=（2x+1）(x+7).
21．
【解析】3a2-8a+4=(a-2)(3a-2).
22．
【解析】5x2+7x-6=（x+2）(5x-3).
23．m=-1,n=-2.
【解析】由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n，
所以m=-1,n=-2.
答案第1页，共2页
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