10.2分式的基本性质同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（Word版 含答案）

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
10.2分式的基本性质
时间：60分钟
一、单选题
1．下列分式中最简分式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．当时，的值为（ ）
A．1 B． C． D．不确定
3．分式、、的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
4．对分式通分后，的结果是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．将的分母化为整数，得（　　　）
A． B．
C． D．
7．如果把分式中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
8．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．_______．
10．把分式化为最简分式为________．
11．化简________．
12．分式的最简公分母是________________．
13．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最筒公分母是________________．
14．若＝2，＝3，则＝______．
15．=1．（______）
16．如果成立，则a的取值范围是_______．
三、解答题
17．化简下列各分式.
（1）； （2）.
18．下列各式对不对？如果不对，写出正确答案：
（1）；
（2）．
19．下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
（1）与；
（2）与．
20．约分
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．通分
（1）与；
（2）与．
22．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
①；②；③；④．
23．填空
（1），；
（2），．
24．已知分式的值是m，如果分式中x，y分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n，则m，n有何关系？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】，， ，不是最简分式，
是最简分式，
最简分式的个数为1个
故选A
2．B
【解析】解：当时，
，
故选：B．
3．C
【解析】∵
∴最简公分母为
故选：C．
4．B
【解析】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，
∴分式的最简公分母是，
∴通分后，=．
故选：B．
5．C
【解析】解：①正确；
②不正确；
③不正确；
④正确；
正确的有2个．
故选择C．
6．D
【解析】解：将的分母化为整数，可得．
故选：D．
7．D
【解析】解：把分式中的x和y都扩大到原来的5倍，即，
故选：D．
8．D
【解析】分子的最高次项为﹣3x2，分母的最高次项为﹣5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子，分母的符号可得原式==．
故选D．
9．
【解析】解：，
故答案为：．
10．
【解析】
故答案为：
11．
【解析】解：
故答案为：
12．
【解析】解：，，的三个分母的系数的最小公倍数为-12，字母的最高次幂为 ，
∴，，的最简公分母为
故答案为：．
13．
【解析】解：在方程两边同乘的最筒公分母是，
故答案为：．
14．
【解析】
故答案为：
15．√
【解析】计算上式可得：＝，可见此题正确.
16．
【解析】解：由题意得，，
解得，
故答案为：．
17．(1) (2).
【解析】(1) =；
(2) 原式=.
故答案为(1) (2).
18．（1）对；（2）不对，应为
【解析】（1），正确；
（2）原式不正确，应为：．
19．（1）相等，见解析；（2）相等，见解析
【解析】解：（1）∵，∴=；
（2），∴=．
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（1），；（2），
【解析】解：（1）最简公分母是．
，
．
（2）最简公分母是．
，
．
22．①；②；③；④
【解析】解：①；
②；
③；
④
23．（1），；（2）a，
【解析】解：（1）因为的分母除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即
．
同样地，因为的分子除以才能化为，所以分母也需除以，即．
所以，括号中应分别填：和．
（2）因为的分母乘a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即
．
同样地，因为的分母乘b才能化为，所以分子也需乘b，即
．
所以，括号中应分别填：a和．
24．m与n互为相反数．
【解析】由题意得：n==-m，
则m与n互为相反数．
答案第1页，共2页
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