25.4解直角三角形的应用-练习-2021-2022学年沪教版（上海）数学九年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 25.4解直角三角形的应用-练习-2021-2022学年沪教版（上海）数学九年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 18:12:59 | ||
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文档简介
25.4解直角三角形的应用
一、单选题
1．甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线分别为，线与地平面所成的角分别为，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
2．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米
A． B． C． D．24
5．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
6．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据
A． B．
C． D．
7．为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔．如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡长BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为 （ ）（参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米
8．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（ ）
A．60m B．40m C．30m D．60m
9．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为的山坡的平台上（如图），测得米，米，米，则铁塔的高度约为（ ）（参考数据：）
A． B． C． D．
10．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度，如图，已知斜坡的坡度为，小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为，他沿着斜坡行走米到达点处，在测得建筑 物顶端处的仰角为，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为（ ）（参考数据：）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
11．如图，大楼的底部右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为（点B，C，E在同一水平直线上），已知，则障碍物B，C两点间的距离为_______米．（结果保留根号）
12．在倾斜角为的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为，则斜坡上相邻两树的坡面距离为______．
13．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD＝20米，测得旗杆顶A的仰角α＝35°，则旗杆AB的高度____m（精确到0.01米）．
14．如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为16米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，则CD的高度为________米．
15．如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为3∶1，休闲平台的长是______m．
三、解答题
16．如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离点3米处的处测得树的顶端点的仰角为，树的底部点的俯角为，问距离点8米远的保护物是否在危险区内 （取1.73）
17．如图，在甲建筑物上从点到点挂一长为的宣传条幅，在乙建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为，测得条幅底端点的俯角为，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离．(答案保留根号)
18．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图．其中，AB⊥BD．∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．车库坡道入口上方要张贴限高标志．以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE的长度（即点C到AD的距离）．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33）（结果精确到0.1m）
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．15.54
14．
15．20
16．不在危险区内
17．米
18．2.3米
一、单选题
1．甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线分别为，线与地平面所成的角分别为，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
2．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米
A． B． C． D．24
5．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
6．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据
A． B．
C． D．
7．为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔．如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡长BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为 （ ）（参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米
8．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（ ）
A．60m B．40m C．30m D．60m
9．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为的山坡的平台上（如图），测得米，米，米，则铁塔的高度约为（ ）（参考数据：）
A． B． C． D．
10．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度，如图，已知斜坡的坡度为，小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为，他沿着斜坡行走米到达点处，在测得建筑 物顶端处的仰角为，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为（ ）（参考数据：）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
11．如图，大楼的底部右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为（点B，C，E在同一水平直线上），已知，则障碍物B，C两点间的距离为_______米．（结果保留根号）
12．在倾斜角为的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为，则斜坡上相邻两树的坡面距离为______．
13．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD＝20米，测得旗杆顶A的仰角α＝35°，则旗杆AB的高度____m（精确到0.01米）．
14．如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为16米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，则CD的高度为________米．
15．如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为3∶1，休闲平台的长是______m．
三、解答题
16．如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离点3米处的处测得树的顶端点的仰角为，树的底部点的俯角为，问距离点8米远的保护物是否在危险区内 （取1.73）
17．如图，在甲建筑物上从点到点挂一长为的宣传条幅，在乙建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为，测得条幅底端点的俯角为，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离．(答案保留根号)
18．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图．其中，AB⊥BD．∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．车库坡道入口上方要张贴限高标志．以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE的长度（即点C到AD的距离）．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33）（结果精确到0.1m）
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．15.54
14．
15．20
16．不在危险区内
17．米
18．2.3米