9.2 代数式-同步练习 2021-2022学年沪教版（上海）七年级数学第一学期（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 9.2 代数式-同步练习 2021-2022学年沪教版（上海）七年级数学第一学期（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 18:17:16 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.2代数式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1
2．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元
A．0.8m×n% B．0.8m（1+n%） C． D．
3．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各式中不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子中，书写规范的是（ ）
A．﹣1x B．0.3÷x C． D．
6．“比a的倍大1的数”用式子表示为（ ）
A．a＋1 B．a＋1 C．a D．（a＋1）
7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是（ ）
A．原价减去8元后再打8折
B．原价打8折后再减去8元
C．原价打2折后再减去8元
D．原价打8折后再减去10元
8．代数式的意义是（ ）
A．x除以y加3
B．y加3除x
C．y与3的和除以x
D．x除以y与3的和所得的商
二、填空题
9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_____．
10．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积________．
11．下列各式中：①2；②；③④；⑤，代数式的个数有______个．
12．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是_________．(用“＞”连接)
13．下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．
14．用代数式表示“比a的3倍少2的数”是________．
15．某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划多生产_________件产品．
16．对代数式“”，可以这样来解释:某人以的速度走了，他一共走的路程是．请你对“”再给出另一个生活实际方面的解释:__________．
三、解答题
17．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
18．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．
(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．
19．说出下列各代数式的意义：
（1）；（2）；（3）；（4）
20．小强让小彬随便想一个数，并将此数乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉他．他只要将这个结果减10，再除以10，就能知道小彬所想的数．你知道这是为什么吗？
21．如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a．
22．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：
购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】因为该数比a的2倍小，故是在2a的基础上减1，因此：答案是2a-1
故选D
2．C
【解析】解：由题意知：进价为，
故选：C．
3．C
【解析】解：∵a、b、c在数轴上的位置如图，
∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，
∵a、b、c中两负一正，故①abc>0正确；
∵a＜ |c|，c＜0，
∴a+ c＜0
故②c+a>0不正确；
∵c＜ b，|b|＜a＜ |c|
∴c–b＜0，
故③c–b<0正确；
∵c＜ b＜0，
∴根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，
∴>0，
故④>0正确；
正确的个数有3个．
故选择C．
4．C
【解析】A．是一个数字，属于代数式，不符合题意；
B．是一个代数式，不符合题意；
C．是一个等式，不是代数式，符合题意：
D．是代数式，不符合题意．
故选：C．
5．C
【解析】A、原书写错误，正确书写为﹣x，故此选项不符合题意；
B、正确书写为，故此选项不符合题意；
C、书写正确，故此选项符合题意；
D、正确书写为xy，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．A
【解析】略
7．B
【解析】解：将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，
能正确表达该商店促销方法的是：原价减去10元后再打8折；或原价打8折后再减去8元．
故选B．
8．D
【解析】解：的意义是x除以y与3的和所得的商．
故选：D．
9．100y＋x
【解析】解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为：100y＋x．
故答案是：100y＋x．
10．-．
【解析】解：∵四分之一圆的半径为，
∴两个四分之一圆的面积为，
∵长方形面积为，
窗户能射进阳光部分面积=-．
故答案为-．
11．3
【解析】解：根据代数式的定义，则①、④、⑤都是代数式．
故答案为：3．
12．＞a＞－a＞－
【解析】若0＜a＜1，-1＜-a＜0，，<-1
则a，－a，，-的大小关系>a>-a>-．
故答案为：>a>-a>-．
13．2
【解析】解：符合代数式书写规范的是；，，
一共有2个符合书写规则．
故答案为：2．
14．3a－2
【解析】解：“比a的3倍少2的数”是3a－2
故答案为：3a－2．
15．
【解析】解析：由题意得，原计划每天生产：件，现在每天生：件，
∴现在每天要比原计划多生产件产品，
故答案为：．
16．答案不唯一，如某人以4元/千克的价格买了的香蕉，他一共要花元
【解析】解：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元，
故答案为：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元（答案不唯一）
17．（1）（4）（5）是代数式；（2）（3）（6）不是代数式
【解析】解：（1）（4）（5）是代数式；
（2）（3）（6）不是代数式．
18．见解析
【解析】解：(1)3x＋1书写规范；
(2)m×n－3应该是mn－3；
(3)2·y应该是2y；
(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；
(5)a÷(b＋c)应该是 ；
(6)a－1÷b应该是a－．
19．（1）表示a的2倍与c的3倍的差；（1）表示a的3倍与b的5倍的商；（3）表示a与b的和的平方的5倍：（4）表示5与t的倒数的差
【解析】解：（1）表示a的2倍与c的3倍的差；
（2）表示a的3倍与b的5倍的商；
（3）表示a与b的和的平方的5倍；
（4）表示5与t的倒数的差．
20．因为最后的结果减10，再除以10，正好等于小彬所想的数
【解析】解：设小彬所想的数是，
则有：
所以小强将这个结果减10，再除以10，正好等于小彬所想的数．
21．
【解析】解：跑道圆环的面积是，
∴两个直跑道的面积是，
．
22．（1）49元；（2）第一次购买苹果28千克，第二次购买42千克
【解析】解：（1） （元）
答：乙班比甲班少付出49元．
（2）设甲班第一次、第二次分别购买苹果、千克，则依据题意得：
①当，，则有：
，解得：，经检验满足题意；
②当，，则有：
，解得：，经检验不满足题意；
③当，，则有：，不满足题意．
答：甲班第一次购买苹果28千克，第二次购买42千克．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
9.2代数式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1
2．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元
A．0.8m×n% B．0.8m（1+n%） C． D．
3．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各式中不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子中，书写规范的是（ ）
A．﹣1x B．0.3÷x C． D．
6．“比a的倍大1的数”用式子表示为（ ）
A．a＋1 B．a＋1 C．a D．（a＋1）
7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是（ ）
A．原价减去8元后再打8折
B．原价打8折后再减去8元
C．原价打2折后再减去8元
D．原价打8折后再减去10元
8．代数式的意义是（ ）
A．x除以y加3
B．y加3除x
C．y与3的和除以x
D．x除以y与3的和所得的商
二、填空题
9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_____．
10．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积________．
11．下列各式中：①2；②；③④；⑤，代数式的个数有______个．
12．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是_________．(用“＞”连接)
13．下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．
14．用代数式表示“比a的3倍少2的数”是________．
15．某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划多生产_________件产品．
16．对代数式“”，可以这样来解释:某人以的速度走了，他一共走的路程是．请你对“”再给出另一个生活实际方面的解释:__________．
三、解答题
17．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
18．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．
(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．
19．说出下列各代数式的意义：
（1）；（2）；（3）；（4）
20．小强让小彬随便想一个数，并将此数乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉他．他只要将这个结果减10，再除以10，就能知道小彬所想的数．你知道这是为什么吗？
21．如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a．
22．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：
购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】因为该数比a的2倍小，故是在2a的基础上减1，因此：答案是2a-1
故选D
2．C
【解析】解：由题意知：进价为，
故选：C．
3．C
【解析】解：∵a、b、c在数轴上的位置如图，
∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，
∵a、b、c中两负一正，故①abc>0正确；
∵a＜ |c|，c＜0，
∴a+ c＜0
故②c+a>0不正确；
∵c＜ b，|b|＜a＜ |c|
∴c–b＜0，
故③c–b<0正确；
∵c＜ b＜0，
∴根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，
∴>0，
故④>0正确；
正确的个数有3个．
故选择C．
4．C
【解析】A．是一个数字，属于代数式，不符合题意；
B．是一个代数式，不符合题意；
C．是一个等式，不是代数式，符合题意：
D．是代数式，不符合题意．
故选：C．
5．C
【解析】A、原书写错误，正确书写为﹣x，故此选项不符合题意；
B、正确书写为，故此选项不符合题意；
C、书写正确，故此选项符合题意；
D、正确书写为xy，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．A
【解析】略
7．B
【解析】解：将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，
能正确表达该商店促销方法的是：原价减去10元后再打8折；或原价打8折后再减去8元．
故选B．
8．D
【解析】解：的意义是x除以y与3的和所得的商．
故选：D．
9．100y＋x
【解析】解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为：100y＋x．
故答案是：100y＋x．
10．-．
【解析】解：∵四分之一圆的半径为，
∴两个四分之一圆的面积为，
∵长方形面积为，
窗户能射进阳光部分面积=-．
故答案为-．
11．3
【解析】解：根据代数式的定义，则①、④、⑤都是代数式．
故答案为：3．
12．＞a＞－a＞－
【解析】若0＜a＜1，-1＜-a＜0，，<-1
则a，－a，，-的大小关系>a>-a>-．
故答案为：>a>-a>-．
13．2
【解析】解：符合代数式书写规范的是；，，
一共有2个符合书写规则．
故答案为：2．
14．3a－2
【解析】解：“比a的3倍少2的数”是3a－2
故答案为：3a－2．
15．
【解析】解析：由题意得，原计划每天生产：件，现在每天生：件，
∴现在每天要比原计划多生产件产品，
故答案为：．
16．答案不唯一，如某人以4元/千克的价格买了的香蕉，他一共要花元
【解析】解：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元，
故答案为：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元（答案不唯一）
17．（1）（4）（5）是代数式；（2）（3）（6）不是代数式
【解析】解：（1）（4）（5）是代数式；
（2）（3）（6）不是代数式．
18．见解析
【解析】解：(1)3x＋1书写规范；
(2)m×n－3应该是mn－3；
(3)2·y应该是2y；
(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；
(5)a÷(b＋c)应该是 ；
(6)a－1÷b应该是a－．
19．（1）表示a的2倍与c的3倍的差；（1）表示a的3倍与b的5倍的商；（3）表示a与b的和的平方的5倍：（4）表示5与t的倒数的差
【解析】解：（1）表示a的2倍与c的3倍的差；
（2）表示a的3倍与b的5倍的商；
（3）表示a与b的和的平方的5倍；
（4）表示5与t的倒数的差．
20．因为最后的结果减10，再除以10，正好等于小彬所想的数
【解析】解：设小彬所想的数是，
则有：
所以小强将这个结果减10，再除以10，正好等于小彬所想的数．
21．
【解析】解：跑道圆环的面积是，
∴两个直跑道的面积是，
．
22．（1）49元；（2）第一次购买苹果28千克，第二次购买42千克
【解析】解：（1） （元）
答：乙班比甲班少付出49元．
（2）设甲班第一次、第二次分别购买苹果、千克，则依据题意得：
①当，，则有：
，解得：，经检验满足题意；
②当，，则有：
，解得：，经检验不满足题意；
③当，，则有：，不满足题意．
答：甲班第一次购买苹果28千克，第二次购买42千克．
答案第1页，共2页
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