9.19多项式除以单项式同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 9.19多项式除以单项式同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 18:18:37 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.19多项式除以单项式
时间：60分钟
一、单选题
1．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（ ）
A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n
2．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
3．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）
A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27
4．已知，那么的值是（ ）
A．9 B． C． D．
5．当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）
A．x2﹣y2 B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy
7．中，为（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．=_____________．
10．________；
11．（1）________；
（2）________．
12．若，，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，分别以，为长和宽作长方形，则___．
13．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是，商式必须是2xy，则小亮报一个的被除式是________．
14．如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____.
15．若多项式x3+ax2+bx能被x-5和x-6整除，则a=______，b=______．
16．如图，窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为________．
三、解答题
17．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）．
18．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．已知，求M？
20．先化简，再求值：，其中，．
21．已知，，且与是同类项，求的值．
22．先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
23．观察下列式子
；
；
；
；
……
（1）猜想：________； ________；
（2）根据（1）所猜想的结论计算：．
24．某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为米，下底AD长为米，高BE为米．
（1）求这块空地的面积；
（2）现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场．若长方形广场的面积为平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】原式=，
故选C．
2．C
【解析】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵，
∴原式=2
故选C.
3．D
【解析】解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），
=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），
=9（2x﹣3），
=18x﹣27．
故选D．
4．A
【解析】解：∵a2+a-3=0，
∴a2=-（a-3），a2+a=3，
a2（a+4）=-（a-3）（a+4）
=-（a2+a-12）
=-（3-12）
=9．
故选：A．
5．B
【解析】
=，
将代入，得：
，
故选：B．
6．D
【解析】解：根据题中的新定义得：
原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y）2
＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）
＝x2﹣y2+4xy．
故选：D．
7．C
【解析】
故选：C．
8．D
【解析】A选项，正确，故不符合题意；
B选项，正确，故不符合题意；
C选项，正确，故不符合题意；
D选项，不正确，故符合题意．
故选：D．
9．4a -2ab
【解析】解：原式=
=
故答案是4a -2ab．
10．
【解析】原式=
故答案为：
11．
【解析】解：（1）
=；
（2）
=；
12．1．
【解析】解：，，是三个连续的正整数，若，
，，
，
故答案为：1．
13．
【解析】依题意可得．
故答案是．
14．
【解析】解：根据题意，
∵，，
∴
；
故答案为.
15．-11 30
【解析】由已知得，x=5，x=6，
，
∴，
故答案为-11，30．
16．
【解析】设新长方形的高度为x．
原面积为：
根据题意“新的长方形的面积保持不变”，得，
∴．
故答案为：．
17．．
【解析】解：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）
＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷（3xy）
＝（2x3y2﹣2x2y）÷3xy
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．M＝﹣8ab+2．
【解析】根据题意可知M＝（a4ba3）÷（a）3
＝（a4ba3）÷（a3）
＝﹣8ab+2．
20．，．
【解析】解：
当，时，原式=．
21．2021
【解析】解；∵．
∴，即，
∵与是同类项，
∴，得，
∴
．
22．（1），；（2），．
【解析】解：（1）（3a+1）（2a-3）-（4a-5）（a-4）
=6a2-9a+2a-3-（4a2-16a-5a+20）
=6a2-9a+2a-3-4a2+16a+5a-20
=2a2+14a-23；
当时，
原式=
（2），
当，时，
原式=
23．（1））；364；（2）63
【解析】（1）；
；
（2）．
24．（1）这块空地的面积是平方米；（2）长方形的长比梯形的下底短米．
【解析】解：（1）∵，
∴平方米．
答：这块空地的面积是平方米．
（2）∵长方形广场的面积为平方米，宽为3x米，
∴长方形的长为米，
∴米．
答：长方形的长比梯形的下底短米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
9.19多项式除以单项式
时间：60分钟
一、单选题
1．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（ ）
A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n
2．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
3．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）
A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27
4．已知，那么的值是（ ）
A．9 B． C． D．
5．当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）
A．x2﹣y2 B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy
7．中，为（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．=_____________．
10．________；
11．（1）________；
（2）________．
12．若，，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，分别以，为长和宽作长方形，则___．
13．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是，商式必须是2xy，则小亮报一个的被除式是________．
14．如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____.
15．若多项式x3+ax2+bx能被x-5和x-6整除，则a=______，b=______．
16．如图，窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为________．
三、解答题
17．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）．
18．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．已知，求M？
20．先化简，再求值：，其中，．
21．已知，，且与是同类项，求的值．
22．先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
23．观察下列式子
；
；
；
；
……
（1）猜想：________； ________；
（2）根据（1）所猜想的结论计算：．
24．某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为米，下底AD长为米，高BE为米．
（1）求这块空地的面积；
（2）现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场．若长方形广场的面积为平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】原式=，
故选C．
2．C
【解析】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵，
∴原式=2
故选C.
3．D
【解析】解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），
=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），
=9（2x﹣3），
=18x﹣27．
故选D．
4．A
【解析】解：∵a2+a-3=0，
∴a2=-（a-3），a2+a=3，
a2（a+4）=-（a-3）（a+4）
=-（a2+a-12）
=-（3-12）
=9．
故选：A．
5．B
【解析】
=，
将代入，得：
，
故选：B．
6．D
【解析】解：根据题中的新定义得：
原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y）2
＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）
＝x2﹣y2+4xy．
故选：D．
7．C
【解析】
故选：C．
8．D
【解析】A选项，正确，故不符合题意；
B选项，正确，故不符合题意；
C选项，正确，故不符合题意；
D选项，不正确，故符合题意．
故选：D．
9．4a -2ab
【解析】解：原式=
=
故答案是4a -2ab．
10．
【解析】原式=
故答案为：
11．
【解析】解：（1）
=；
（2）
=；
12．1．
【解析】解：，，是三个连续的正整数，若，
，，
，
故答案为：1．
13．
【解析】依题意可得．
故答案是．
14．
【解析】解：根据题意，
∵，，
∴
；
故答案为.
15．-11 30
【解析】由已知得，x=5，x=6，
，
∴，
故答案为-11，30．
16．
【解析】设新长方形的高度为x．
原面积为：
根据题意“新的长方形的面积保持不变”，得，
∴．
故答案为：．
17．．
【解析】解：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）
＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷（3xy）
＝（2x3y2﹣2x2y）÷3xy
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．M＝﹣8ab+2．
【解析】根据题意可知M＝（a4ba3）÷（a）3
＝（a4ba3）÷（a3）
＝﹣8ab+2．
20．，．
【解析】解：
当，时，原式=．
21．2021
【解析】解；∵．
∴，即，
∵与是同类项，
∴，得，
∴
．
22．（1），；（2），．
【解析】解：（1）（3a+1）（2a-3）-（4a-5）（a-4）
=6a2-9a+2a-3-（4a2-16a-5a+20）
=6a2-9a+2a-3-4a2+16a+5a-20
=2a2+14a-23；
当时，
原式=
（2），
当，时，
原式=
23．（1））；364；（2）63
【解析】（1）；
；
（2）．
24．（1）这块空地的面积是平方米；（2）长方形的长比梯形的下底短米．
【解析】解：（1）∵，
∴平方米．
答：这块空地的面积是平方米．
（2）∵长方形广场的面积为平方米，宽为3x米，
∴长方形的长为米，
∴米．
答：长方形的长比梯形的下底短米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页