9.13提取公因式法同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 沪教版（上海）（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学第一学期（沪教版）教材同步
9.13提取公因式法
时间：60分钟
一、单选题
1．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列式子变形是因式分解且正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　)
A．12 B．－12
C．7 D．－7
5．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为(　　)
A．m B．my C．－y D．－my
6．已知多项式3x -mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（ ）
A．m=1， n=－2 B．m=-1，n=－2
C．m=2，n=－2 D．m=－2， n=－2
7．分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，运用提取公因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．把一个多项式化为________________的形式，叫做把这个多项式因式分解．
10．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是__________．
11．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______．
12．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．
13．若3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，则M＝________．
14．分解因式： ＝______
15．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ．
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________.
①(x＋5)(x－5)＝x2－25　②x2－9＝(x＋3)(x－3)　③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)　④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1　⑤x＋1＝x(1＋)　⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9)
三、解答题
17．辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因.
（1）；
（2）；
（3）
18．检验下列因式分解是否正确．
(1)9b2－4a2＝(2a＋3b)(2a－3b)；
(2)x2－3x－4＝(x＋4)(x－1)．
19．分解因式
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．先分解因式，再求值：，其中．
21．分解因式：
22．分解因式：
（1）；
（2）（其中）；
（3）；
（4）．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；
B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；
D、是因式分解，故D正确；
故选D．
2．C
【解析】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，
故选：C．
3．B
【解析】A. ，A选项错误；
B. ，B选项正确；
C. ，不符合因式分解要求，C选项错误；
D. ，不符合因式分解要求，D选项错误.
故选：B.
4．C
【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式= x2－ax＋12,
∴a=7
故选C.
5．D
【解析】∵m（x-y）=mx-my，
又mx＋n=m(x－y)，
∴n=-my，
故选D．
6．A
【解析】∵(3x+2)(x-1)=3x2-x-2,
∴m=1,n=-2
故选A.
7．C
【解析】解：
故选C．
8．D
【解析】解：A.，分解错误，不符合题意；
B. ，分解错误，不符合题意；
C. ，分解错误，不符合题意；
D. ，分解正确，符合题意；
故选D．
9．几个整式的积的形式
【解析】解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
故答案为：几个整式的积的形式．
10．整式乘法
【解析】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,
∴从左到右的运算是整式的乘法.
11．3 4
【解析】解：由题意得：x2＋mx－n＝（x－1）（x＋4）＝x2＋3x－4，
则m＝3，n＝4，
故答案为3；4．
12．-9
【解析】令=（x+3）A，
当x=-3时，-27+27+9+k=0，
解得k=-9，
故答案为：-9．
13．27
【解析】3(a＋3)(a－3)=3（a2-9）=3a2-27，
又3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，
所以M=27，
故答案为27.
14．
【解析】解：．
故答案为：．
15．2x-5y ；
【解析】解：﹣16x3+40x2y
=﹣8x2 2x+（﹣8x2） （﹣5y）
=﹣8x2（2x﹣5y），
所以另一个因式为2x﹣5y．
故答案为2x﹣5y
16．②③⑥
【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，根据因式分解的定义可得②③⑥属于因式分解.
17．(1)错误，原因是另一个因式漏项了；(2)错误，原因是公因式没有提完；(3)错误，原因是与整式乘法相混淆
【解析】（1）∵
∴原式错误，原因是另一个因式漏项了；
（2）∵
∴原式错误，原因是公因式没有提完；
（3）∵因式分解是把一个多项式分解为几个因式乘积的形式
∴是整式乘法运算，不是因式，
∴原式错误，原因是与整式乘法相混淆
18．（1）不正确．（2）不正确．
【解析】解：(1)∵(2a＋3b)(2a－3b)＝(2a)2－(3b)2＝4a2－9b2≠9b2－4a2，∴因式分解9b2－4a2＝(2a＋3b)(2a－3b)不正确．
(2)∵(x＋4)(x－1)＝x2＋3x－4≠x2－3x－4，∴因式分解x2－3x－4＝(x＋4)(x－1)不正确．
19．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．，48
【解析】解：
；
当时，原式
．
21．
【解析】解：
22．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
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