2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 501.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 07:17:06 | ||
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文档简介
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级第一学期第一次月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1
2．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（ ）
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣|﹣6|＝6 B．|﹣（﹣6）|＝﹣6
C．﹣＝﹣1 D．|+3.14|＝﹣3.14
4．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）米．
A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
6．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（ ）
A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣
C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣
7．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（ ）
A．69.70克 B．70.30克 C．70.51克 D．69.80克
8．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）
A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b|
9．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
二、填空题（共7题，每题3分，共24分）
11．计算“﹣2021+2020”的结果是 ．
12．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 面．
13．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 cm．
14．﹣（﹣4）的相反数是 ．
15．计算：|3.14﹣π|＝ ．
16．绝对值小于5的所有的整数的和是 ．
17．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝ ．
18．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点 个单位长度．
三、解决问题
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
自然数集合{ …}；
负有理数数集合{ …}；
正有理数数集合{ …}．
20．（24分）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3）+3；
（3）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；
（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（5）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
21．在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣（﹣2），|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
22．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
23．出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
（1）记录中的数据“+34”表示的意义为 ；
（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
24．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4
（1）若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；
（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：C．
2．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（ ）
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥
【分析】正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．
解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，用平面截球，截面是圆形，用平面截圆柱，截面不是三角形，用平面截圆锥，截面可能是三角形；
故选：C．
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣|﹣6|＝6 B．|﹣（﹣6）|＝﹣6
C．﹣＝﹣1 D．|+3.14|＝﹣3.14
【分析】分别根据绝对值的意义进行判断．
解：A、﹣|﹣6|＝﹣6，所以A选项错误；
B、|﹣（﹣6）|＝6，所以B选项错误；
C、﹣|﹣1|＝﹣1，所以C选项正确；
D、|+3.13|＝﹣3.14，所以D选项错误．
故选：C．
4．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）米．
A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可．
解：﹣7﹣（﹣20）
＝﹣7+20
＝13（米），
故选：A．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
【分析】根据绝对值的意义对（1）、（3）进行判断；根据数轴表示数的方法对（2）进行判断；根据绝对值和相反数的定义对（4）进行判断．
解：A、一个有理数的绝对值一定是非负数，所以A的说法不正确；
B、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远的说法正确；
C、一个有理数的绝对值一定不是负数的说法正确；
D、两个互为相反数的绝对值相等的说法正确．
故选：A．
6．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（ ）
A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣
C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣
【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．
解：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴﹣＝﹣，﹣＝﹣，﹣＝﹣，
又∵18＜20＜21，
∴有﹣＞﹣＞﹣，
故选：A．
7．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（ ）
A．69.70克 B．70.30克 C．70.51克 D．69.80克
【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．
解：70﹣0.25＝69.75（克），
70+0.25＝70.25（克），
所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．
故选：D．
8．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）
A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b|
【分析】根据b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．
解：∵b＜a＜0，
∴|b|＞|a|＝﹣a，
故选：A．
9．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选：A．
10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．
解：有两种可能；
由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．
故选：C．
二、填空题（共7题，每题3分，共24分）
11．计算“﹣2021+2020”的结果是 ﹣1 ．
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
解：﹣2021+2020＝﹣（2021﹣2020）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 F 面．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，
故答案为：F．
13．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 比标准少0.05 cm．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，
所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，
那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．
14．﹣（﹣4）的相反数是 ﹣4 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣（﹣4）的相反数．
解：∵﹣（﹣4）＝4，4的相反数是﹣4，
∴﹣（﹣4）的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
15．计算：|3.14﹣π|＝ π﹣3.14 ．
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
解：|3.14﹣π|＝π﹣3.14，
故答案为：π﹣3.14．
16．绝对值小于5的所有的整数的和是 0 ．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．
解：根据绝对值的意义，结合数轴，得
绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4＝0．
故答案为：0．
17．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝ 1 ．
【分析】根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，
∴a＝﹣1，b＝0，
∴b﹣a＝0﹣（﹣1）＝1．
故答案为：1．
18．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点 50 个单位长度．
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣50，所以落点处离0的距离是50个单位．
故答案为50．
三、解决问题
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整数集合{ 7， …}；
负整数集合{ ﹣6， …}；
分数集合{ +，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543， …}；
自然数集合{ 7，0， …}；
负有理数数集合{ ﹣6，﹣，﹣，﹣2.543 …}；
正有理数数集合{ +，0.54，7，3.14，20%，3.4365， …}．
【分析】根据有理数的概念和分类可完成此题．
解：正整数集合{7，…}；
负整数集合{﹣6…}；
分数集合{+，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543，…}；
自然数集合{7，0，…}；
负有理数数集合{﹣6，﹣，﹣，﹣2.543，…}；
正有理数数集合{+，0.54，7，3.14，20%，3.4365，…}．
故答案为：7；﹣6；+，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣，﹣，﹣2.543；+，0.54，7，3.14，20%，3.4365．
20．（24分）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3）+3；
（3）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；
（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（5）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）先计算互为相反数的两个数的和，再计算与﹣9的和；
（3）先去括号再计算即可；
（4）先化简绝对值再计算即可；
（5）先去括号，再运用运算律计算即可；
（6）先计算括号内的，再运用运算律计算即可．
解：（1）原式＝（﹣3﹣4﹣11）+19
＝（﹣18）+19
＝1；
（2）原式＝﹣9+（﹣3+3）
＝﹣9+0
＝﹣9；
（3）原式＝﹣﹣+﹣
＝（﹣﹣﹣）+
＝﹣+
＝﹣；
（4）原式＝2+2.5+1﹣1
＝5+1﹣1
＝4；
（5）原式＝8﹣﹣5+0.25
＝（8﹣5）+（﹣+0.25）
＝3+0
＝3；
（6）原式＝（1.4+3.6﹣5.2﹣4.3）+1.5
＝﹣4.5+1.5
＝﹣3．
21．在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣（﹣2），|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
【分析】先根据绝对值和相反数化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
解：﹣（﹣2）＝2，|﹣5|＝5，
在数轴上表示为：
，
|﹣5|＞3＞﹣（﹣2）＞﹣2.5．
22．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．
（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．
解：（1）如图所示：
（2）1×1×1＝1，
10×2×1+7×2×1+9×2×1＝52．
故这个几何体的表面积是52．
23．出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
（1）记录中的数据“+34”表示的意义为 进库34吨 ；
（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
【分析】（1）根据“+”表示进库解答即可；
（2）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；
（3）利用480吨减去（1）的结果即可求解；
（4）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．
解：（1）由题意可得，记录中的数据“+34”表示的意义为进库34吨；
故答案为：进库34吨；
（2）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：库里的粮食减少了45吨；
（3）480﹣（﹣45）＝525（吨），
答：3天前库里存粮食是525吨；
（4）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），
答：3天要付装卸费825元．
24．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4
（1）若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；
（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
【分析】（1）根据若9月30日外出旅游人数为5万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，表示出10月2日外出旅游的人数，即可解决；
（2）分别表示出10月1日到7日的人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（3）设9月30日外出旅游人数记为a万人，最多一天有出游人数8万人，即：a+1.6+0.8+0.4＝8，可得出a的值．
解：（1）根据题意得：
∵9月30日外出旅游人数为5万人，
∴10月1日外出旅游人数为：5+1.6＝6.6（万人），
∴10月2日外出旅游人数为：6.6+0.8＝7.4（万人）；
（2）10月3号外出旅游人数为：7.4+0.4＝7.8（万人）；
10月4号外出旅游人数为：7.8﹣0.4＝7.4（万人）；
10月5号外出旅游人数为：7.4﹣0.8＝6.6（万人）；
10月6号外出旅游人数为：6.6+0.2＝6.8（万人）；
10月7号外出旅游人数为：6.8﹣1.4＝5.4（万人）；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差7.8﹣5.4＝2.4（万人）；
（3）设9月30日外出旅游人数记为a万人，则
a+1.6+0.8+0.4＝8，
解得a＝5.2．
故9月30日出去旅游的人数有5.2万．
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1
2．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（ ）
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣|﹣6|＝6 B．|﹣（﹣6）|＝﹣6
C．﹣＝﹣1 D．|+3.14|＝﹣3.14
4．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）米．
A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
6．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（ ）
A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣
C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣
7．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（ ）
A．69.70克 B．70.30克 C．70.51克 D．69.80克
8．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）
A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b|
9．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
二、填空题（共7题，每题3分，共24分）
11．计算“﹣2021+2020”的结果是 ．
12．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 面．
13．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 cm．
14．﹣（﹣4）的相反数是 ．
15．计算：|3.14﹣π|＝ ．
16．绝对值小于5的所有的整数的和是 ．
17．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝ ．
18．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点 个单位长度．
三、解决问题
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
自然数集合{ …}；
负有理数数集合{ …}；
正有理数数集合{ …}．
20．（24分）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3）+3；
（3）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；
（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（5）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
21．在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣（﹣2），|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
22．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
23．出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
（1）记录中的数据“+34”表示的意义为 ；
（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
24．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4
（1）若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；
（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：C．
2．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（ ）
A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥
【分析】正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．
解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，用平面截球，截面是圆形，用平面截圆柱，截面不是三角形，用平面截圆锥，截面可能是三角形；
故选：C．
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣|﹣6|＝6 B．|﹣（﹣6）|＝﹣6
C．﹣＝﹣1 D．|+3.14|＝﹣3.14
【分析】分别根据绝对值的意义进行判断．
解：A、﹣|﹣6|＝﹣6，所以A选项错误；
B、|﹣（﹣6）|＝6，所以B选项错误；
C、﹣|﹣1|＝﹣1，所以C选项正确；
D、|+3.13|＝﹣3.14，所以D选项错误．
故选：C．
4．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）米．
A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可．
解：﹣7﹣（﹣20）
＝﹣7+20
＝13（米），
故选：A．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
【分析】根据绝对值的意义对（1）、（3）进行判断；根据数轴表示数的方法对（2）进行判断；根据绝对值和相反数的定义对（4）进行判断．
解：A、一个有理数的绝对值一定是非负数，所以A的说法不正确；
B、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远的说法正确；
C、一个有理数的绝对值一定不是负数的说法正确；
D、两个互为相反数的绝对值相等的说法正确．
故选：A．
6．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（ ）
A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣
C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣
【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．
解：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴﹣＝﹣，﹣＝﹣，﹣＝﹣，
又∵18＜20＜21，
∴有﹣＞﹣＞﹣，
故选：A．
7．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（ ）
A．69.70克 B．70.30克 C．70.51克 D．69.80克
【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．
解：70﹣0.25＝69.75（克），
70+0.25＝70.25（克），
所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．
故选：D．
8．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）
A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b|
【分析】根据b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．
解：∵b＜a＜0，
∴|b|＞|a|＝﹣a，
故选：A．
9．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选：A．
10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．
解：有两种可能；
由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．
故选：C．
二、填空题（共7题，每题3分，共24分）
11．计算“﹣2021+2020”的结果是 ﹣1 ．
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
解：﹣2021+2020＝﹣（2021﹣2020）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 F 面．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，
故答案为：F．
13．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 比标准少0.05 cm．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，
所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，
那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．
14．﹣（﹣4）的相反数是 ﹣4 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣（﹣4）的相反数．
解：∵﹣（﹣4）＝4，4的相反数是﹣4，
∴﹣（﹣4）的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
15．计算：|3.14﹣π|＝ π﹣3.14 ．
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
解：|3.14﹣π|＝π﹣3.14，
故答案为：π﹣3.14．
16．绝对值小于5的所有的整数的和是 0 ．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．
解：根据绝对值的意义，结合数轴，得
绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4＝0．
故答案为：0．
17．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝ 1 ．
【分析】根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，
∴a＝﹣1，b＝0，
∴b﹣a＝0﹣（﹣1）＝1．
故答案为：1．
18．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点 50 个单位长度．
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣50，所以落点处离0的距离是50个单位．
故答案为50．
三、解决问题
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整数集合{ 7， …}；
负整数集合{ ﹣6， …}；
分数集合{ +，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543， …}；
自然数集合{ 7，0， …}；
负有理数数集合{ ﹣6，﹣，﹣，﹣2.543 …}；
正有理数数集合{ +，0.54，7，3.14，20%，3.4365， …}．
【分析】根据有理数的概念和分类可完成此题．
解：正整数集合{7，…}；
负整数集合{﹣6…}；
分数集合{+，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543，…}；
自然数集合{7，0，…}；
负有理数数集合{﹣6，﹣，﹣，﹣2.543，…}；
正有理数数集合{+，0.54，7，3.14，20%，3.4365，…}．
故答案为：7；﹣6；+，0.54，3.14，20%，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣，﹣，﹣2.543；+，0.54，7，3.14，20%，3.4365．
20．（24分）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3）+3；
（3）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；
（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（5）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）先计算互为相反数的两个数的和，再计算与﹣9的和；
（3）先去括号再计算即可；
（4）先化简绝对值再计算即可；
（5）先去括号，再运用运算律计算即可；
（6）先计算括号内的，再运用运算律计算即可．
解：（1）原式＝（﹣3﹣4﹣11）+19
＝（﹣18）+19
＝1；
（2）原式＝﹣9+（﹣3+3）
＝﹣9+0
＝﹣9；
（3）原式＝﹣﹣+﹣
＝（﹣﹣﹣）+
＝﹣+
＝﹣；
（4）原式＝2+2.5+1﹣1
＝5+1﹣1
＝4；
（5）原式＝8﹣﹣5+0.25
＝（8﹣5）+（﹣+0.25）
＝3+0
＝3；
（6）原式＝（1.4+3.6﹣5.2﹣4.3）+1.5
＝﹣4.5+1.5
＝﹣3．
21．在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣（﹣2），|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
【分析】先根据绝对值和相反数化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
解：﹣（﹣2）＝2，|﹣5|＝5，
在数轴上表示为：
，
|﹣5|＞3＞﹣（﹣2）＞﹣2.5．
22．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2）求这个几何体的表面积．
【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可．
（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．
解：（1）如图所示：
（2）1×1×1＝1，
10×2×1+7×2×1+9×2×1＝52．
故这个几何体的表面积是52．
23．出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
（1）记录中的数据“+34”表示的意义为 进库34吨 ；
（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
【分析】（1）根据“+”表示进库解答即可；
（2）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；
（3）利用480吨减去（1）的结果即可求解；
（4）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．
解：（1）由题意可得，记录中的数据“+34”表示的意义为进库34吨；
故答案为：进库34吨；
（2）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：库里的粮食减少了45吨；
（3）480﹣（﹣45）＝525（吨），
答：3天前库里存粮食是525吨；
（4）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），
答：3天要付装卸费825元．
24．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4
（1）若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；
（2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
【分析】（1）根据若9月30日外出旅游人数为5万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，表示出10月2日外出旅游的人数，即可解决；
（2）分别表示出10月1日到7日的人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（3）设9月30日外出旅游人数记为a万人，最多一天有出游人数8万人，即：a+1.6+0.8+0.4＝8，可得出a的值．
解：（1）根据题意得：
∵9月30日外出旅游人数为5万人，
∴10月1日外出旅游人数为：5+1.6＝6.6（万人），
∴10月2日外出旅游人数为：6.6+0.8＝7.4（万人）；
（2）10月3号外出旅游人数为：7.4+0.4＝7.8（万人）；
10月4号外出旅游人数为：7.8﹣0.4＝7.4（万人）；
10月5号外出旅游人数为：7.4﹣0.8＝6.6（万人）；
10月6号外出旅游人数为：6.6+0.2＝6.8（万人）；
10月7号外出旅游人数为：6.8﹣1.4＝5.4（万人）；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差7.8﹣5.4＝2.4（万人）；
（3）设9月30日外出旅游人数记为a万人，则
a+1.6+0.8+0.4＝8，
解得a＝5.2．
故9月30日出去旅游的人数有5.2万．
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