第二章 平面解析几何测试题(一）（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 第二章 平面解析几何测试题(一）（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 265.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 16:04:23 | ||
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文档简介
单元测试题系列(十三)
第二章：平面解析几何测试题
（直线与圆）
考试时间:80分钟 满分:100分
一、单项选择题：（每小题4分，共28分）
1、已知点A（-8，5），B（4，-3），则线段AB的中点坐标为（ ）。
A、（-6，4） B、（-2，1） C、（6，-4） D、（2，-1）
2、直线l过点M（-1，1），N（2，3），则直线l的斜率为（ ）。
A、 B、 C、 D、4
3、直线:4x-3y+5=0与圆C:x2+y2-4x-2y+m=0无公共点，则m∈（ ）。
A、 (-∞,0) B、(0,5) C、(1,5) D、(1,+∞)
4、若直线2x+3y-k=0与x-ky+12=0的交点在y轴上，则k的值（ ）。
A、-24 B、6 C、±6 D、±24
5、圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）。
A、相离 B、相交 C、外切 D、内切
6、过点P(-10,0)作直线:2x+y-10=0的垂线，则垂足坐标是（ ）。
A、 (-2,6) B、(2,6) C、(6,-2) D、(6,2)
7、若方程表示圆，则的取值范围是（ ）。
A、 B、 C、 D、
二、多项选择题：（每小题4分，共12分.正确选项全选对得4分，部分选对得2分，
选到错误选项得0分）
8、下列说法中正确的是（ ）。
A、任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
B、设直线的倾斜角为，则斜率
C、直线l的斜率为k，且过点P(x0,y0)，则其方程可以表示为
D、任意一条直线都可以用一般式方程来表示
9、与直线的距离等于的直线的方程有（ ）。
A、 B、 C、 D、
10、过点P（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程为（ ）。
A、y=2 B、x=1 C、3x-4y+5=0 D、3x+4y+5=0
注意：请将选择题答案填入下表!
题号 一、单项选择题 二、多项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
三、填空题：（每小题4分，共20分）
11、已知直线l的一个法向量为n=(2,3)，则该直线的斜率k= 。
12、经过点A(3,-2)且平行于直线:2x-y-1=0的直线方程为 。
13、已知直线与直线互相垂直，则a= 。
14、直线与圆的位置关系是 。
15、若圆与圆的交点为A、B，则线段AB
的垂直平分线的方程是 .
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、已知三角形的顶点为A(-2,1)，B(3,2)，C(1，-4)。
（1）求BC边上的中线所在直线方程。
（2）求BC边上的高所在直线方程。
17、已知直线l:，圆C:。求直线l被圆C所解得的弦长。
18.已知直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b,，且直线过点
。求直线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
19、已知圆C：及直线。
（1）若直线l经过圆心C，求实数m的值。
（2）当m=8时，判断直线与圆C的位置关系。
第二章：平面解析几何测试题（一）参考答案
（直线与圆）
单项选择题和多项选择题：（每小题4分，共40分）
题号 一、单项选择题 二、多项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B B D AD AB BC
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、 12、2x-y-8=0 13、a=1
14、相交 15、
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、已知三角形的顶点为A(-2,1)，B(3,2)，C(1，-4)。
（1）求BC边上的中线所在直线方程。
（2）求BC边上的高所在直线方程。
解：（1）设线段BC的中点为M，因为B(3,2)，C(1，-4)，所以M（2，-1）.………………2分
因为A(-2,1)，所以中线AM所在直线方程为……………………2分
整理得。……………………………………………………………………1分
因为B(3,2)，C(1，-4)，所以直线BC方程为………………………1分
整理得。……………………………………………………………………1分
设BC边上的高所在直线方程为…………………………………………1分
把点A(-2,1)带入得，即C=-1.……………………………………………1分
所以BC边上的高所在直线方程为………………………………………1分
17、已知直线l:，圆C:。求直线l被圆C所解得的弦长。
解：圆C:，圆心C（0，0），半径r=5.………………………………………2分
圆心到直线l的距离……………………………………………3分
弦长的一半为…………………………………………………3分
弦长为……………………………………………………………………………2分
18.已知直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b,，且直线过点
。求直线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
解：设直线l的方程为………………………………………………………………2分
因为直线过点，所以…………………………2分
………………………………………………………………1分
……………………………………………………………1分
，当且仅当时取等号…………………2分
……………………………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………………………………1分
所求三角形，即最小值为2。
19、已知圆C：及直线。
（1）若直线l经过圆心C，求实数m的值。
（2）当m=8时，判断直线与圆C的位置关系。
解：圆C：，圆心C（-2，2），半径r=.……………………2分
直线经过圆心C，所以，即………………3分
当m=8时，直线.……………………………………………………………1分
圆心到直线l的距离…………………………………………2分
因为，所以直线与圆C外离。………………………………………………………2分
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第二章：平面解析几何测试题（一）.doc 第5页 共6页
第二章：平面解析几何测试题
（直线与圆）
考试时间:80分钟 满分:100分
一、单项选择题：（每小题4分，共28分）
1、已知点A（-8，5），B（4，-3），则线段AB的中点坐标为（ ）。
A、（-6，4） B、（-2，1） C、（6，-4） D、（2，-1）
2、直线l过点M（-1，1），N（2，3），则直线l的斜率为（ ）。
A、 B、 C、 D、4
3、直线:4x-3y+5=0与圆C:x2+y2-4x-2y+m=0无公共点，则m∈（ ）。
A、 (-∞,0) B、(0,5) C、(1,5) D、(1,+∞)
4、若直线2x+3y-k=0与x-ky+12=0的交点在y轴上，则k的值（ ）。
A、-24 B、6 C、±6 D、±24
5、圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）。
A、相离 B、相交 C、外切 D、内切
6、过点P(-10,0)作直线:2x+y-10=0的垂线，则垂足坐标是（ ）。
A、 (-2,6) B、(2,6) C、(6,-2) D、(6,2)
7、若方程表示圆，则的取值范围是（ ）。
A、 B、 C、 D、
二、多项选择题：（每小题4分，共12分.正确选项全选对得4分，部分选对得2分，
选到错误选项得0分）
8、下列说法中正确的是（ ）。
A、任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
B、设直线的倾斜角为，则斜率
C、直线l的斜率为k，且过点P(x0,y0)，则其方程可以表示为
D、任意一条直线都可以用一般式方程来表示
9、与直线的距离等于的直线的方程有（ ）。
A、 B、 C、 D、
10、过点P（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程为（ ）。
A、y=2 B、x=1 C、3x-4y+5=0 D、3x+4y+5=0
注意：请将选择题答案填入下表!
题号 一、单项选择题 二、多项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
三、填空题：（每小题4分，共20分）
11、已知直线l的一个法向量为n=(2,3)，则该直线的斜率k= 。
12、经过点A(3,-2)且平行于直线:2x-y-1=0的直线方程为 。
13、已知直线与直线互相垂直，则a= 。
14、直线与圆的位置关系是 。
15、若圆与圆的交点为A、B，则线段AB
的垂直平分线的方程是 .
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、已知三角形的顶点为A(-2,1)，B(3,2)，C(1，-4)。
（1）求BC边上的中线所在直线方程。
（2）求BC边上的高所在直线方程。
17、已知直线l:，圆C:。求直线l被圆C所解得的弦长。
18.已知直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b,，且直线过点
。求直线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
19、已知圆C：及直线。
（1）若直线l经过圆心C，求实数m的值。
（2）当m=8时，判断直线与圆C的位置关系。
第二章：平面解析几何测试题（一）参考答案
（直线与圆）
单项选择题和多项选择题：（每小题4分，共40分）
题号 一、单项选择题 二、多项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B B D AD AB BC
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、 12、2x-y-8=0 13、a=1
14、相交 15、
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、已知三角形的顶点为A(-2,1)，B(3,2)，C(1，-4)。
（1）求BC边上的中线所在直线方程。
（2）求BC边上的高所在直线方程。
解：（1）设线段BC的中点为M，因为B(3,2)，C(1，-4)，所以M（2，-1）.………………2分
因为A(-2,1)，所以中线AM所在直线方程为……………………2分
整理得。……………………………………………………………………1分
因为B(3,2)，C(1，-4)，所以直线BC方程为………………………1分
整理得。……………………………………………………………………1分
设BC边上的高所在直线方程为…………………………………………1分
把点A(-2,1)带入得，即C=-1.……………………………………………1分
所以BC边上的高所在直线方程为………………………………………1分
17、已知直线l:，圆C:。求直线l被圆C所解得的弦长。
解：圆C:，圆心C（0，0），半径r=5.………………………………………2分
圆心到直线l的距离……………………………………………3分
弦长的一半为…………………………………………………3分
弦长为……………………………………………………………………………2分
18.已知直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b,，且直线过点
。求直线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
解：设直线l的方程为………………………………………………………………2分
因为直线过点，所以…………………………2分
………………………………………………………………1分
……………………………………………………………1分
，当且仅当时取等号…………………2分
……………………………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………………………………1分
所求三角形，即最小值为2。
19、已知圆C：及直线。
（1）若直线l经过圆心C，求实数m的值。
（2）当m=8时，判断直线与圆C的位置关系。
解：圆C：，圆心C（-2，2），半径r=.……………………2分
直线经过圆心C，所以，即………………3分
当m=8时，直线.……………………………………………………………1分
圆心到直线l的距离…………………………………………2分
因为，所以直线与圆C外离。………………………………………………………2分
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第二章：平面解析几何测试题（一）.doc 第5页 共6页