2021-2022学年人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称 （共47张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称 （共47张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 18:13:43 | ||
图片预览
文档简介
(共47张PPT)
轴对称
轴对称
轴对称（1）
观察生活中的图片，我们看看都有什么共同特征
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
剪纸艺术
吉祥物
交通标志
脸谱艺术
12.1 轴对称（1）
八年级 数学
第十二章 轴对称
要仔细观察哦！
知识点一：轴对称图形
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
要仔细观察哦！
轴对称图形定义：
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。折叠后重合的点是对应点,叫做______.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
对称点
●
●
●
●
练习:1.下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
是
不是
不是
接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？
返回
1、动手画一画
返回
返回
返回
2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）
图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆形
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
对称轴问题
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
G
H
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
A′
A
B
C
B′
C′
观察 下面的每对图形有什么共同特点
知识点二：两个图形成轴对称
两个图形成轴对称的定义：
把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做_____.
折叠后重合的点是对应点,叫做______.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
A
B
C
A′
B′
C′
练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜
喜
. (分组讨论)
1.成轴对称的两个图形全等吗 ( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )
思考
全等
全等
对称
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别
联系
一个图形
二个图形
对称点在同一个图形上
对称点分别在两个图形上
对称轴未必只有一条
只有一条对称轴
1、都有对称轴
2、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；（一分为二）如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。（合二为一）
MN⊥AA’于P
AP = A’P
1、图中的对称点有哪些？
2、点Ａ和A’的所连线段与直线MN有什么样的关系？
思考？
图中的两个三角形关于直线MN对称
直线MN垂直且平分线段AA’
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
M
N
A
B
C
A’
C’
B’
P
Q
G
知识点三：轴对称图形的性质
图中的两个三角形关于直线MN对称
M
N
A
B
C
A’
C’
B’
P
Q
G
对称轴MN是对应点A、A’所连线段的垂直平分线。
L
L’
点C和C’,点B和B’的所连线段与直线MN有什么样的关系？
右图中，对称轴MN是任何一组对称点所连线段的垂直平分线
通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 ：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 。
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
A
A’
B
B’
M
N
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
a
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
做一做：
a
A
B
C
F
E
D
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
2、试一试
1、轴对称图形和两个图形关于某直线成轴对称的概念。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称的区别和联系.
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点
本节课你有什么收获
4、线段垂直平分线的概念，轴对称图形的性质
作业:
1.练习：课本习题12．1第1、2、8题
2.作业：课本习题12．1第3、6、7题
谢谢大家
轴对称
轴对称
轴对称（1）
观察生活中的图片，我们看看都有什么共同特征
图片欣赏
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剪纸艺术
吉祥物
交通标志
脸谱艺术
12.1 轴对称（1）
八年级 数学
第十二章 轴对称
要仔细观察哦！
知识点一：轴对称图形
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
要仔细观察哦！
轴对称图形定义：
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。折叠后重合的点是对应点,叫做______.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
对称点
●
●
●
●
练习:1.下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
是
不是
不是
接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？
返回
1、动手画一画
返回
返回
返回
2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）
图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆形
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
对称轴问题
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
G
H
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
A′
A
B
C
B′
C′
观察 下面的每对图形有什么共同特点
知识点二：两个图形成轴对称
两个图形成轴对称的定义：
把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做_____.
折叠后重合的点是对应点,叫做______.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
A
B
C
A′
B′
C′
练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜
喜
. (分组讨论)
1.成轴对称的两个图形全等吗 ( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )
思考
全等
全等
对称
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别
联系
一个图形
二个图形
对称点在同一个图形上
对称点分别在两个图形上
对称轴未必只有一条
只有一条对称轴
1、都有对称轴
2、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；（一分为二）如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。（合二为一）
MN⊥AA’于P
AP = A’P
1、图中的对称点有哪些？
2、点Ａ和A’的所连线段与直线MN有什么样的关系？
思考？
图中的两个三角形关于直线MN对称
直线MN垂直且平分线段AA’
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
M
N
A
B
C
A’
C’
B’
P
Q
G
知识点三：轴对称图形的性质
图中的两个三角形关于直线MN对称
M
N
A
B
C
A’
C’
B’
P
Q
G
对称轴MN是对应点A、A’所连线段的垂直平分线。
L
L’
点C和C’,点B和B’的所连线段与直线MN有什么样的关系？
右图中，对称轴MN是任何一组对称点所连线段的垂直平分线
通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 ：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 。
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
A
A’
B
B’
M
N
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
a
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
做一做：
a
A
B
C
F
E
D
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
2、试一试
1、轴对称图形和两个图形关于某直线成轴对称的概念。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称的区别和联系.
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点
本节课你有什么收获
4、线段垂直平分线的概念，轴对称图形的性质
作业:
1.练习：课本习题12．1第1、2、8题
2.作业：课本习题12．1第3、6、7题
谢谢大家