苏科版八年级数学上册 4.3 实数（共21张）

(共21张PPT)
八年级(上册)
初中数学
4.3　实数
1
1
1
1
A
C
B
D
探索：
边长为1的正方形的对角线的长是多少？
BD2=12+12
BD=
是一个整数吗？
它是一个分数吗？
事实上，人们已经证明 是一个无限不循环小数。
无限不循环小数称为无理数。
像 这样的数是无理数
带根号且开不尽方的数都是无理数
注意:带根号的数不一定是无理数
例如：
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
你还知道哪些数是无理数
有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
0
正无理数
负无理数
实数
正实数
负实数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
例1 把下列各数分别填入相应的集合中：

整数集合：｛ …｝
分数集合：｛ …｝
有理数集合：｛ …｝
无理数集合：｛ …｝
(1)有理数集合:{ …}
(2)无理数集合:{ …}
(3)正实数集合:{ …}
(4)负实数集合:{ …}
练习：把下列各数分别填入相应的集合中：
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为端点画线段。
有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
讨论
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
2
3
1
-1
在数轴上画出表示 的点
思考：你能在数轴上找到表示 的点吗？
OO 的长是这个圆的周长 ,所以点O 的坐标是
无理数 可以用数轴上的点来表示出来
实数与数轴上的点是一一对应的．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
【试一试】
在数轴上找出表示下列各数的点：
2. 无理数的常见形式：
① 含有π的数；
②　　　　　　…带根号且开方开不尽的数；
③ 0.1010010001…．．
3. 实数与数轴上的点是一一对应的。
体会“数形结合”的数学思想
【课堂小结】
1. 有理数和无理数统称为实数。
【拓展延伸】
设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值．
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
练习、填空：
（1） 的相反数是__________
（5） 绝对值是 _________
（2） 的倒数是____,
（3）｜ ｜=___________
（4）绝对值等于 的数是 _________
的平方是___ 　．