2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》期中复习训练(附答案)
1.下列各式中,一定是二次根式的是( )
A.﹣ B. C. D.
2.使代数式有意义的x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x≠﹣2 C.x≥﹣2 D.x<﹣2
3.计算×的结果是( )
A.6 B.6 C.6 D.6
4.下列计算正确的是( )
A.=3 B.+= C.= D.()2=2
5.下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.下列各组二次根式中,化简后能合并的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
7.下列计算正确的是( )
A.(﹣)2=﹣3 B.=2
C.=1 D.(+1)(﹣1)=3
8.下列运算正确的是( )
A.+= B.a3 a2=a6
C.(a3)2=a6 D.a2﹣b2=(a﹣b)2
9.若x=+1,则代数式x2﹣2x+2的值为( )
A.7 B.4 C.3 D.3﹣2
10.下列等式何者不成立( )
A.4+2=6 B.4﹣2=2 C.4×2=8 D.4÷2=2
11.下列计算正确的是( )
A.= B.3=3 C.= D.2
12.下列运算结果正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2
C.(3x3)2=6x6 D.
13.2、5、m是某三角形三边的长,则+等于( )
A.2m﹣10 B.10﹣2m C.10 D.4
14.下列运算中,计算正确的是( )
A.m2+m3=2m5 B.(﹣2a2)3=﹣6a6
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.÷=
15.下列计算正确的是( )
A.+= B.=±3
C.a a﹣1=1(a≠0) D.(﹣3a2b2)2=﹣6a4b4
16.计算×﹣的结果是( )
A.7 B.6 C.7 D.2
17.下列计算中,正确的是( )
A.5﹣2=21 B.2+=2 C.×=3 D.÷=3
18.计算()2的结果是( )
A. B.3 C.2 D.9
19.在平面直角坐标系中,点A(2,m)和点B(n,3)关于x轴对称,则的值为( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
20.已知:a=,b=,则a与b的关系是( )
A.ab=1 B.a+b=0 C.a﹣b=0 D.a2=b2
21.化为最简二次根式:= .
22.计算:①×= ,②= ,③= .
23.计算:2﹣3= .
24.若对实数a,b,c,d规定运算=ad﹣bc,则= .
25.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
26.计算|﹣|+(﹣)2﹣(+)2.
参考答案
1.解:A、﹣符合二次根式的定义,故本选项符合题意;
B、是三次根式,故本选项不符合题意;
C、当x<0,则它无意义,故本选项不符合题意;
D、由于﹣3<0,则它无意义,故本选项不符合题意.
故选:A.
2.解:使代数式有意义,则x+2≥0,
∴x的取值范围是:x≥﹣2.
故选:C.
3.解:×
=
=
=6,
故选:D.
4.解:A、原式=2,所以A选项不符合题意;
B、与不能合并,所以B选项不符合题意;
C、为最简二次根式,所以C选项不符合题意;
D、原式=2,所以D选项符合题意.
故选:D.
5.解:A.,不是最简二次根式;
B.,不是最简二次根式;
C.,不是最简二次根式;
D.,是最简二次根式.
故选:D.
6.解:A、=2和不能合并,本选项不合题意;
B、=2与不能合并,本选项不合题意;
C、与不能合并,本选项不合题意;
D、=5,=3能合并,本选项符合题意.
故选:D.
7.解:A、(﹣)2=3,故此选项不符合题意;
B、,正确,故此选项符合题意;
C、,故此选项不符合题意;
D、(+1)(﹣1)=2﹣1=1,故此选项不符合题意,
故选:B.
8.解:A选项,和不能合并,不能合并,故该选项错误;
B选项,原式=a5,故该选项错误;
C选项,原式=a6,故该选项正确;
D选项,a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故该选项错误;
故选:C.
9.解:∵x=+1,
∴x﹣1=,
∴(x﹣1)2=2,即x2﹣2x+1=2,
∴x2﹣2x=1,
∴x2﹣2x+2=1+2=3.
故选:C.
10.解:A、原式=6,所以A选项不符合题意;
B、原式=2,所以B选项不符合题意;
C、原式=8×3=24,所以C选项符合题意;
D、原式=2,所以D选项不符合题意.
故选:C.
11.解:A、与不能合并,不能合并,故A不符合题意.
B、3与不能合并,不能合并,故B不符合题意.
C、原式=,故C符合题意.
D、﹣2与2不能合并,不能合并,故D不符合题意.
故选:C.
12.解:A、x2与x3不能合并,所以A选项错误;
B、(﹣a﹣b)2=[﹣(a+b)]2=(a+b)2=a2+2ab+b2,所以B选项正确;
C、(3x3)2=9x6,所以C选项错误;
D、与不能合并,所以D选项错误.
故选:B.
13.解:∵2、5、m是某三角形三边的长,
∴5﹣2<m<5+2,
故3<m<7,
∴+
=m﹣3+7﹣m
=4.
故选:D.
14.解:A.m2与m3,不是同类项,无法合并,故此选项不合题意;
B.(﹣2a2)3=﹣8a6,故此选项不合题意;
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故此选项不合题意;
D.÷=,故此选项符合题意;
故选:D.
15.解:A.+无法合并,故此选项错误;
B.=3,故此选项错误;
C.a a﹣1==1(a≠0),故此选项正确;
D.(﹣3a2b2)2=9a4b4,故此选项错误;
故选:C.
16.解:原式=×﹣
=××﹣
=7﹣
=6.
故选:B.
17.解:A.5﹣2=3,此选项计算错误;
B.2与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误;
C.×=××=3,此选项计算正确;
D.÷==,此选项计算错误;
故选:C.
18.解:()2=3.
故选:B.
19.解:∵A、B两点关于x轴对称,
∴n=2,m=﹣3.
∴=1.
故选:C.
20.解:a===2+,
b===2﹣,
A、ab=(2+)×(2﹣)=4﹣3=1,故本选项正确;
B、a+b=(2+)+(2﹣)=4,故本选项错误;
C、a﹣b=(2+)﹣(2﹣)=2,故本选项错误;
D、∵a2=(2+)2=4+4+3=7+4,b2=(2﹣)2=4﹣4+3=7﹣4,
∴a2≠b2,故本选项错误;
故选:A.
21.解:==2,
故答案为:2.
22.解:①;
②;
③.
故答案为:5;5;.
23.解:原式=2﹣3×
=2﹣
=,
故答案为:.
24.解:∵=ad﹣bc,
∴=+3=2+3=5.
故答案为:.
25.解:(1)原式=(4+3﹣5)
=;
(2)原式=4﹣3+
=;
(3)原式=(2﹣)×
=×
=4;
(4)原式=+12﹣
=+12﹣
=12.
26.解:解法一,原式=+[() ﹣+]﹣[() ++]
=+(2﹣+)﹣(2++)
=+2﹣+﹣2﹣﹣
=﹣.
解法二,原式=+(﹣++)(﹣﹣﹣)
=+2×(﹣1)
=﹣2
=﹣.