2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.7 二次根式复习测评 （word版、含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》期中复习训练（附答案）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．
2．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＜﹣2
3．计算×的结果是（　　）
A．6 B．6 C．6 D．6
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2
5．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各组二次根式中，化简后能合并的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2
C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3
8．下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3 a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
9．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
10．下列等式何者不成立（　　）
A．4+2＝6 B．4﹣2＝2 C．4×2＝8 D．4÷2＝2
11．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2
12．下列运算结果正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
C．（3x3）2＝6x6 D．
13．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（　　）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
14．下列运算中，计算正确的是（　　）
A．m2+m3＝2m5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．÷＝
15．下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝±3
C．a a﹣1＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b4
16．计算×﹣的结果是（　　）
A．7 B．6 C．7 D．2
17．下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
18．计算（）2的结果是（　　）
A． B．3 C．2 D．9
19．在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，3）关于x轴对称，则的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
20．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（　　）
A．ab＝1 B．a+b＝0 C．a﹣b＝0 D．a2＝b2
21．化为最简二次根式：＝　 　．
22．计算：①×＝　 　，②＝　 　，③＝　 　．
23．计算：2﹣3＝　 　．
24．若对实数a，b，c，d规定运算＝ad﹣bc，则＝　 　．
25．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
26．计算|﹣|+（﹣）2﹣（+）2．
参考答案
1．解：A、﹣符合二次根式的定义，故本选项符合题意；
B、是三次根式，故本选项不符合题意；
C、当x＜0，则它无意义，故本选项不符合题意；
D、由于﹣3＜0，则它无意义，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．解：使代数式有意义，则x+2≥0，
∴x的取值范围是：x≥﹣2．
故选：C．
3．解：×
＝
＝
＝6，
故选：D．
4．解：A、原式＝2，所以A选项不符合题意；
B、与不能合并，所以B选项不符合题意；
C、为最简二次根式，所以C选项不符合题意；
D、原式＝2，所以D选项符合题意．
故选：D．
5．解：A.，不是最简二次根式；
B.，不是最简二次根式；
C.，不是最简二次根式；
D.，是最简二次根式．
故选：D．
6．解：A、＝2和不能合并，本选项不合题意；
B、＝2与不能合并，本选项不合题意；
C、与不能合并，本选项不合题意；
D、＝5，＝3能合并，本选项符合题意．
故选：D．
7．解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意，
故选：B．
8．解：A选项，和不能合并，不能合并，故该选项错误；
B选项，原式＝a5，故该选项错误；
C选项，原式＝a6，故该选项正确；
D选项，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故该选项错误；
故选：C．
9．解：∵x＝+1，
∴x﹣1＝，
∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，
∴x2﹣2x＝1，
∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．
故选：C．
10．解：A、原式＝6，所以A选项不符合题意；
B、原式＝2，所以B选项不符合题意；
C、原式＝8×3＝24，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
11．解：A、与不能合并，不能合并，故A不符合题意．
B、3与不能合并，不能合并，故B不符合题意．
C、原式＝，故C符合题意．
D、﹣2与2不能合并，不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
12．解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误；
B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确；
C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误；
D、与不能合并，所以D选项错误．
故选：B．
13．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5﹣2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴+
＝m﹣3+7﹣m
＝4．
故选：D．
14．解：A．m2与m3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项不合题意；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不合题意；
D.÷＝，故此选项符合题意；
故选：D．
15．解：A.+无法合并，故此选项错误；
B.＝3，故此选项错误；
C．a a﹣1＝＝1（a≠0），故此选项正确；
D．（﹣3a2b2）2＝9a4b4，故此选项错误；
故选：C．
16．解：原式＝×﹣
＝××﹣
＝7﹣
＝6．
故选：B．
17．解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误；
B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C．×＝××＝3，此选项计算正确；
D．÷＝＝，此选项计算错误；
故选：C．
18．解：（）2＝3．
故选：B．
19．解：∵A、B两点关于x轴对称，
∴n＝2，m＝﹣3．
∴＝1．
故选：C．
20．解：a＝＝＝2+，
b＝＝＝2﹣，
A、ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故本选项正确；
B、a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故本选项错误；
C、a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故本选项错误；
D、∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故本选项错误；
故选：A．
21．解：＝＝2，
故答案为：2．
22．解：①；
②；
③．
故答案为：5；5；．
23．解：原式＝2﹣3×
＝2﹣
＝，
故答案为：．
24．解：∵＝ad﹣bc，
∴＝+3＝2+3＝5．
故答案为：．
25．解：（1）原式＝（4+3﹣5）
＝；
（2）原式＝4﹣3+
＝；
（3）原式＝（2﹣）×
＝×
＝4；
（4）原式＝+12﹣
＝+12﹣
＝12．
26．解：解法一，原式＝+[（） ﹣+]﹣[（） ++]
＝+（2﹣+）﹣（2++）
＝+2﹣+﹣2﹣﹣
＝﹣．
解法二，原式＝+（﹣++）（﹣﹣﹣）
＝+2×（﹣1）
＝﹣2
＝﹣．