13.2《三角形全等的判定》同步练习 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 13.2《三角形全等的判定》同步练习 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 126.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 22:10:34 | ||
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文档简介
2021年华师大版数学八年级上册
13.2《三角形全等的判定》同步练习卷
一、选择题
1.如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
2.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）
A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
5.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形
是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
6.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/
D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/
7.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等
B.有两条边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等
D.一条直角边和斜边对应相等
9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，己知∠1=∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 .
12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
13.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高 ．（只需填写一个你认为适当的条件）
14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．
15.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .
16.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO
全等(不与△ABO重合），则点C的坐标为
三、解答题
17.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：AB∥DE.
18.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1=∠3.
19.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6．
20.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
参考答案
1.B.
2.A
3.B
4.C
5.B
6.B
7.D.
8.B.
9.C
10.C;
11.答案为：AAS.
12.答案为：AC=DF，SAS．
13.答案为：∠C=∠C 或∠CAD=∠C′A′D′．
14.答案为：③．
15.答案为：7.
16.答案为：（2，4）或（-2，0）或（-2，4）；
17.证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
18.证明：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠A=∠C，
∵∠AFB=∠CFE，
∴∠1=∠3.
19.证明：∵，
∴△ADC≌△ABC（ASA）．
∴DC=BC．
又∵，
∴△CED≌△CEB（SAS）．
∴∠5=∠6．
20.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，
所以EC⊥BF.
13.2《三角形全等的判定》同步练习卷
一、选择题
1.如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
2.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）
A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
5.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形
是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
6.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/
D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/
7.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等
B.有两条边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等
D.一条直角边和斜边对应相等
9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，己知∠1=∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 .
12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
13.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高 ．（只需填写一个你认为适当的条件）
14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．
15.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .
16.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO
全等(不与△ABO重合），则点C的坐标为
三、解答题
17.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：AB∥DE.
18.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1=∠3.
19.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6．
20.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
参考答案
1.B.
2.A
3.B
4.C
5.B
6.B
7.D.
8.B.
9.C
10.C;
11.答案为：AAS.
12.答案为：AC=DF，SAS．
13.答案为：∠C=∠C 或∠CAD=∠C′A′D′．
14.答案为：③．
15.答案为：7.
16.答案为：（2，4）或（-2，0）或（-2，4）；
17.证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
18.证明：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠A=∠C，
∵∠AFB=∠CFE，
∴∠1=∠3.
19.证明：∵，
∴△ADC≌△ABC（ASA）．
∴DC=BC．
又∵，
∴△CED≌△CEB（SAS）．
∴∠5=∠6．
20.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，
所以EC⊥BF.