人教版小学六年级数学上册《工程问题》名师课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
工程问题
还 记 得 吗 ？
单人工作：
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作时间×工作效率＝工作总量
多人工作
工作总量÷工作效率之和＝工作时间
你得到了什么信息
条件1：第一队单独修（ ）；
条件2：第二队单独修（ ） ；
问题：两队合修（ ）。
12天完成
多少天完成
如果两队合修，多少天能完成？
18天完成
解决两队合修，多少天完成，需要知道哪些信息？
这条路的长度“工作总量”；两队一天各修的长度：工作效率
运用以上哪个公式解决
工作总量÷工作效率之和＝工作时间
工作总量没有怎么办？
我们可以先假设出这条路的长度，再计算。
怎 样 解 答 ？
工作总量÷工作效率之和＝工作时间
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （天）
这样列式的依据是什么？
小 组 讨 论
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
因为 km和 都表示一队1天修的长度。
km和 都表示二队1天修的长度。而100米和单位”1”又都表示同一条路的长度，所以结果相同。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
＝2（天）
答：2次能运完这批货物。
1÷（ ＋ ）
＝1÷
小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （分钟）
答： 分钟后相遇。
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
1÷（ － ）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷整整一圈。
提示：小明比爷爷每分钟多走多少？
有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的, 甲乙合做几天可以完成这项工程的？
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （天）
答：甲乙合做 天可以完成这项工程的。
有一个水池有三根水管，甲管6小时可注满水池，乙管4小时可注满水池，丙管5小时可放完满池水，三管同开，几小时注满水池？
1÷（ ＋ ＋ ）
＝1÷
＝ （小时）
答： 小时注满水池。
某地遭遇到暴雨，水库水位为已经超过警戒线急需泄洪。这个水库有两个泄洪口，只打开a口8小时可以完成任务，只打开b口6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开。几小时可以完成任务？
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （小时）
答： 小时可以完成任务。
这节课，你有什么收获？
当一个问题中的总量不存在时，利用单位“1”解决问题比较简单。