2021-2022学年度北师大版八年级数学上册教案 6　实　数（1课时）

6　实　数
一、基本目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小．
二、重难点目标
【教学重点】
1．实数的概念、分类、性质．
2．数轴上的点与实数一一对应．
【教学难点】
用数轴上的点来表示无理数．
环节1　自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P38～P39的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．有理数和无理数统称为实数．
2．实数按正负分，可分为正实数、0、负实数.
3．实数a的相反数为－a，绝对值为，若a≠0，则它的倒数为.
4．有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
5．实数和数轴上的点是一一对应的.
6．实数、π、、、中，无理数有π、.
环节2　合作探究，解决问题
活动1　小组讨论(师生对学)
【例题】把下列各数填入相应的集合内：
－，－，，，－，0，－π，－，－4,3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．
有理数集合：{ ，…}；
无理数集合：{ ，…}；
整数集合：{ ，…}；
分数集合：{ ，…}；
正实数集合：{ ，…}；
负实数集合：{ ，…}．
【互动探索】(引发学生思考)根据有理数、无理数…的概念进行分类，注意－需要化简再进行判断．
【解答】有理数集合：；
无理数集合：
；
整数集合：；
分数集合：；
正实数集合：；
负实数集合：.
【互动总结】(学生总结，老师点评)至今我们所学的数不是有理数就是无理数，因此可先把题目中所列各数分成这两类，再从有理数中找整数及分数，这样可以避免重复或遗漏．
活动2　巩固练习(学生独学)
1．判断下列说法是否正确．
(1)带根号的数都是无理数；
(2)绝对值最小的实数是0；
(3)数轴上的每一个点都表示一个有理数．
解：(1)不正确．(2)正确．(3)不正确．
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)；　(2)；　(3).
解：(1)的相反数是－，倒数是，绝对值是.
(2)的相反数是2，倒数是－，绝对值是2.
(3)的相反数是－7，倒数是，绝对值是7.
3．在数轴上找出对应的点．
略
环节3　课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
实数
请完成本课时对应练习！