北师大版七年级数学上册 3.1 字母表示数课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
a
X
b
y

失物招领启事
小明同学在学校操场拾到人民
币若干元，请失主来政教处认领。
这里为什么要用若干元，
而不写清具体的数目？
观察下表：
柑桔重量（千克） 1 2 3 4 …
总价（元） 4 8 12 16 …
你能从上表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗
问：1、5千克柑桔要多少元？
3、a千克柑桔需要多少元呢？
2、100千克柑桔要多少元？
4×5=20(元)
4×100=400 (元)
4a (元)
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
31
搭1个正方形需要4根火柴
（1）按此图的方式，搭2个正方形需要 ___ 根火柴棒，
搭3个正方形需要 根火柴棒。
7
10
（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，
那么搭x个正方形需要多少根火柴棒？同
学们先仔细想想再与同伴进行交流。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
301
方法一：
…
(x-1) 个
第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。
…
方法二：
x 个
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+(x+1)]根火柴根
…
方法三：
把第一个正方形的方法看作是先搭1根，再增加3根，那么搭x个正方形需要(3x+1)根
x 个
方法四:
x 个
…
把每一个正方形看成是用4根火柴棒搭成的,然后减去多用的(x-1)根,就得到个正方形需要[4x-(x-1)]根火柴棒
方法五:
…
把搭第一个正方形的方法看作先搭2根，再搭2根，其余正方形看作先搭2根，再搭1根，那么搭个x正方形需要[2(x+1)+x-1]根
（4）如果用x表示所搭的正方形的个数， 那么搭x个正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
搭法不同公式不同
　　你能回忆一下以前学过用字母表示数的例子吗？
三角形面积公式：
梯形面积公式：
长方面积公式形：
圆的面积公式：
字母能表示公式
你知道字母还可表示什么吗？
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
运 算 定 律 字 母 表 示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
1、明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒。
2、有m个足球队参加“未来杯”足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有______名。
3、右图中阴影部分的面积是_________ 。
4、放牛洞的水位高度由h米
下降20后的高度是 米。
3v
18m
（h – 20）
mn-pq
p
q
m
n
本课小结:
1、字母表示数的意义
(1)字母可以表示任何数；
(2)用字母表示数的运算律和公式法则；
(3)用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.
这节课你学习了什么？有什么收获？
（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
（2）相同字母的积，如a·a，一般写a2．
（3）除法运算的结果一般写成分数形式．
（4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．
2、在用字母表示数时，要注意以下几下约定：