苏科版九年级数学上册 数学活动 图形的密铺（教案）

《平面图形的密铺》教学设计表
一、基本信息
学校
课名 《平面图形的密铺》 教师姓名
学科（版本） 苏科版数学 年级 八年级
教学目标 通过生活中密铺图形的观察、比较，初步体会密铺图形的外显（形）特征，自主归纳密铺的定义。 通过铺一铺、想一想等实践活动，组织学生探索密铺图形的内在（数）特征，发展学生合情推理能力。 3、在设计密铺图案，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展学生数学核心素养和审美意识。
学习者分析 从心理学角度看，八年级学生具有直观、形象的思维特征，同时也具备了一定的逻辑思维能力。 《平面图形的密铺》在苏科版教材中以数学活动的形式呈现的，本节课基于尚学平台，以探究密铺知识为载体，呈现建构式、探究式的学习氛围，通过欣赏密铺美—探究密铺美—创造密铺美的学习过程，把之前所学过的知识有机地结合，进一步获得数学活动的经验，发展空间观念和逻辑思维。让学生逐步体验到数学美，从直觉到知觉，从知觉到感悟，从感悟到创造，摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。
四、教学重难点分析及解决措施 1、教学重点：从数和形两方面探究正多边形密铺的条件。 2、教学难点： ①从数学角度思考单一正多边形的密铺条件。 ②“组合密铺”（形）与“二元一次方程”（数）的内在联系的认知与探究。 突出重点、突破难点的办法：利用平台图形控件，组织学生经历拼接实验过程，使抽象的问题具体化、直观化，自觉发现图形与角度之间的联系，从数学的角度归纳密铺的条件。
教学设计
教学活动 活动目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
情景分析，欣赏密铺美。 欣赏和发现密铺美，拉近生活和数学的距离，通过对密铺图形的观察比较，初步体会密铺图形的外显特征。 展示生活中丰富的密铺图案， 引导学生自主归纳密铺的定义。 1、欣赏、识别生活中密铺应用的情景和作品。 2、自主定义平面图形的密铺。 利用尚学平台呈现现实生活中丰富的密铺资源（图案、视频），为课堂教学提供了更真实的情境，更清晰的任务，激发学生的探究兴趣。
探究体验，发现密铺美。 以“形”助“数”用比较归纳的方法探究能够密铺的正多边形在拼接点处所具有的角度特点,理解密铺图形的数学本质。 呈现“报告厅地面改造方案”问题一： 引导学生进行多边形的密铺拼接实验，发现正多边形密铺与内角度数之间的关系，从数学的角度归纳密铺的条件。 点击“实验区”，尝试单一正多边形的密铺实验。 在拼接的过程中思考正多边形密铺与内角度数的关系。 利用尚学平台“密铺”控件，构建数学思维的脚手架，使抽象的问题具体化、直观化，让学生自主发现图形与角度之间的联系，从数学的角度归纳密铺的条件。
总结感悟，创造密铺美。 以“数”助“形” 将密铺从同一图形拓展到多个图形研究。利用数与形的相互渗透来设计个性化的密铺图案，解决实际问题 呈现“报告厅地面改造方案”问题二： 引导学生自主创造组合密铺图案，解决实际问题。 1、点击“实验区”，尝试多种正多边形的组合密铺图案设计。 2、阐述设计创意，归纳组合密铺的数学本质。 1、利用尚学平台的截图统计与分析功能分享学生作品，体验密铺美。 2、利用尚学平台的对比功能归纳组合密铺的数学本质，完善密铺的条件归纳。
搜索应用，拓展密铺美。 通过二维码扫描，关注国际对密铺的研究，拓宽学生视野，进行后续的个性化自主研究。 呈现“知乎”、“维基”二维码，介绍国际上对密铺的研究。 扫描二维码，为课后延续对密铺的研究作铺垫。 利用尚学平台的“二维码”控件方便学生进行相关搜索，了解更多的密铺知识，拓宽学生的视野。