4.5 牛顿运动定律的应用 课时练习—湖南省武冈市展辉学校2020-2021学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 4.5 牛顿运动定律的应用 课时练习—湖南省武冈市展辉学校2020-2021学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 777.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 12:39:05 | ||
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文档简介
湖南武冈市展辉学校2020-2021学年高一物理第四章运动与力的关系第5节牛顿运动定律的应用课时练习
（人教版Word版，含答案）
一、单选题
1．如图，倾角=60°的斜面体置于水平面上，在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮，一根轻质细线跨过滑轮，一端与置于斜面上的质量为2m的物块相连，另一端与质量为m的小球相连，与物块相连的细线与斜面平行。现用一拉力F拉小球（图中未画出），使与小球相连的细线偏离竖直方向θ=30°，且拉力F最小，整个装置保持静止，重力加速度为g。则（ ）
A．拉力F沿水平方向向右时，拉力F最小
B．斜面对物块的摩擦力大小为，方向沿斜面向下
C．地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向左
D．细线上的拉力大小为
2．水平传送带长，以的速度做匀速运动。在传送带的一端轻轻放上一个物体。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，则物体到达另一端的时间为，取，（ ）
A． B． C． D．
3．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，将一个质量为的小球与弹簧相连。弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度加速上升时，细绳的拉力为，若此将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，、两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力水平向右拉着，使、一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为；当用大小仍为的恒力沿竖直方向拉着，使、一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为，则（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，质量都为m的A、B两物块叠放在一起，B受到一水平向左的恒力F，A、B在粗糙的水平地面上保持相对静止并向右做直线运动，且（为B受到的滑动摩擦力），在AB向右运动的过程中，下列关于A、B的说法正确的是（ ）
A．因AB受力平衡，所以A不受摩擦力 B．A受摩擦力为
C．B的加速度为 D．B的加速度为
7．如图甲，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的图象如图乙，设A点为参考起点，，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块最大高度为0.8m
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为40N
8．如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在固定斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为5m/s，则（ ）
A．恒力F与物体所受摩擦力之比为6∶1
B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3∶1
C．撤去恒力F时物体的速度大小为5m/s
D．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等
9．如图所示，一辆汽车在平直的公路上以22.5 m/s的速度行驶，车内用细绳悬挂一小球。刹车时，汽车做匀减速运动，小球稳定时细线与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知sin37°=0.6， cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，则汽车在刹车后4 s内的位移大小为（ ）
A．30m B．33.75m C．40m D．42.75m
10．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（ ）
A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=N
C．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N
11．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出（ ）
A．木板的质量为0.1kg
B．2～4s内，力F的大小为0.4N
C．0～2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
12．电梯内有一个物体，质量为m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直减速上升时，细线对物体的拉力为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，下列关于斜面对物体摩擦力f大小的说法，正确的是（ ）
A．f一定大于F B．f一定小于F C．f一定等于F D．f可能等于mg
14．如图所示，倾角=37°质量为M=2.0kg的斜面体上放有三个小木块A、B、C，质量均m=1kg，A、C与斜面体间的接触面光滑，B与斜面体间的动摩擦因数μ=0.25，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用轻绳相连。现在给C一个沿斜面向上大小为26N的拉力F，使A、B、C三个木块一起以相同的加速度沿斜面向上做匀加速直线运动，已知斜面体相对于水平地面始终不动（重力加速度g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，轻绳中的张力大小为5N
B．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，轻绳中的张力大小为18N
C．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，地面对斜面体的摩擦力不变
D．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，地面对斜面体的支持力变大
15．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当F2mg时，A、B都相对地面静止
B．当Fmg时，A的加速度为g
C．当F3mg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过g
16．如图所示，倾角为的足够长传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图所示，设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．内，物块的加速度为 B．小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下
C．传送带的倾角D．小物块与传送带之间的动摩擦因数
三、填空题
17．某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度，如图所示。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，列车匀加速直线启动的时间为，取，，，则列车启动时的加速度大小为___________，4s内发生位移大小为___________m。
18．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则t1 ____ t2（填“>”“<””=”）。
四、解答题
19．2020年1月7日23时20分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星五号发射升空。若长征三号乙运载火箭质量460吨，总长，发射塔高，点火后，经火箭离开发射塔，已知火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化（取），求：
（1）火箭离开发射塔瞬间的速度大小；
（2）火箭起飞时推动力的大小。
20．如图所示，水平地面上物块A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为4m/s的初速度。此时在物块B上施加一斜向上的恒力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过3s的时间运动了21m，已知物块A的质量为0.5kg、物块B的质量为1.0kg。物块B与地面之间的动摩擦因数为0.4，g取10。求：
（1）物块A、B之间的动摩擦因数至少为多大；
（2）拉力F的最小值（结果可用根式表示）。
参考答案
1．C
【详解】
AD．对小球进行受力分析，当拉力F方向垂直于绳子时，拉力F最小，做出力的矢量三角形如图所示：
所以绳子拉力
拉力
F=mgsin30°=0.5mg
故AD错误；
B．对物块进行受力分析，如图所示：
根据力的平衡条件
FT+f=2mgsin60°
解得
f=mg
方向沿斜面向上，故B错误；
C．把两个物体和斜面看成是一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件，在水平方向，F在水平方向的分量等于地面对斜面的摩擦力，即
f=Fcos30°=mg
方向水平向左；故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
物体在传送带上先做初速度为0的匀加速运动，速度达到传送带的速度后再做匀速直线运动，加速度为
加速到传送带的速度所需时间为
加速运动的位移为
匀速运动的时间为
故运动总时间为
ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为
T=Mg
则对猴子分析可知
解得
故选B。
4．A
【详解】
对小球受力分析可知
F弹-mg-F=
解得
F弹=13.5N
剪断细绳瞬时，弹簧的弹力不变，则
解得
=3.5m/s2
故选A。
5．A
【详解】
对整体分析，有
对b物体隔离分析，有
根据胡克定律，有
可知
故选A。
6．C
【详解】
对AB整体，由牛顿第二定律得
解得
对A由牛顿第二定律得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由图象可知，物体上升的最大位移
由几何关系得，小物块上升的最大高度
故A错误；
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为
则小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为1:1，故B错误；
C．由图象得，物体减速时的加速度大小
在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．由图象得，物体加速运动的加速度大小
在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
ABD．施加恒力F的上升过程
撤去恒力F的上升过程
下降过程
又由于上升时两个阶段中向上做匀加速直线运动初速度是0，末速度为v，向上做匀减速直线运动初速是v，末速度是0，故可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等
设斜面长为2s，上升时间为2t
对上升匀加速直线运动
对下降过程
由以上两式解得
联合解得
ABD错误；
C．向上做匀加速运动过程
下降过程
解得
C正确。
故选C。
9．B
【详解】
汽车刹车时，对小球有
解得
a=7.5m/s2
因此汽车刹车时停下来的时间为
汽车在最后1s内静止，汽车在4s内的位移为
x=t=33.75m
ACD错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
设初始时弹簧的压缩量为x1，则根据胡克定律有
①
设Q做匀加速运动的加速度大小为a，则在P、Q分离前P也以a做匀加速运动。由题意可知在经过t=0.2s二者分离时P和Q运动的位移大小为
②
对P根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
初始状态下F有最小值Fmin，此时对P、Q整体根据牛顿第二定律有
⑤
解得
⑥
在P、Q分离后F有最大值Fmax，此时对Q根据牛顿第二定律有
⑦
解得
⑧
故选A。
【点睛】
求解此题的关键在于抓住临界状态，即P、Q恰好分离时，二者之间的压力为零，根据这一条件以及弹力与位移的关系单独对P列方程求解出加速度，此后再适当选用整体法与隔离法从而得出力的最小值与最大值。
11．B
【详解】
A．根据图象可知木块与木板之间的滑动摩擦力为f=0.2N，在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得木板的质量
故A错误；
B．2s～4s内，木板的加速度
根据牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故C错误；
D．由于物块的质量无法求出，物块与木板之间的动摩擦因数无法求解，故D错误。
故选B。
12． A
解析：以物体为研究对象，竖直减速上升说明加速度方向向下，根据牛顿第二定律，，即，因此
13．AD
【详解】
ABC．物体受重力、支持力、推力和静摩擦力处于平衡状态，根据共点力平衡得
知f一定大于F，故A正确，BC错误；
D．当
则
所以f可能等于mg，故D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
AB．依题意，未撤去拉力F时，ABC整体沿斜面向上加速，整体根据牛顿第二定律可得
代入数据求得加速度大小为
设弹簧弹力为，对A利用牛顿第二定律有
求得
当撤去拉力F后，弹簧弹力保持不变，设绳的拉力为，对B、C分别利用牛顿第二定律有
联立代入数据求得，此时绳的拉力大小
故A正确，B错误；
CD．撤去拉力瞬间，由于ABC整体对斜面的作用力未发生变化，所以斜面体相对地面仍保持不动，则地面对斜面体的摩擦力与未撤去拉力时相同，地面对斜面体的支持力不变，故C正确，D错误。
故选AC。
15．BCD
【详解】
A．根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为
因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为
A、B间的最大静摩擦力为
故时，A、B都相对地面静止，故A错误；
B．A、B恰好不相对滑动时，根据牛顿第二定律可知应当满足
且
即
则当，A、B将一起向右加速滑动。当时，对A和B整体受力分析有
解得
故B正确；
CD．当F>3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有
F-2μmg=2maA
解得
，
故CD正确。
故选BCD。
16．AC
【详解】
A．由图像可求得内加速度
a1=10m/s2
内加速度
a2=2m/s2
故A正确。
B．小物块速度小于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向下，小物块速度大于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向上，故B错误。
CD．根据牛顿第二定律得
联立得
故C正确，D错误。
故选AC。
17．7.5 60
【详解】
[1]以小球为研究对象，小球受到重力和细线的拉力，根据牛顿第二定律可得
解得
则可知列车启动时的加速度大小为7.5m/s2
[2]4s内发生位移大小为
18．=
【详解】
设ab与水平方向的夹角为，圆的半径为R，由
解得
设cd与水平方向的夹角为，由
解得
由以上分析可知
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设火箭的加速度大小为，由题意根据运动学规律有
解得
则火箭离开发射塔瞬间的速度大小为
（2）设火箭起飞时推动力的大小为，由牛顿第二定律得
解得
20．（1）0.2；（2）
【详解】
（1）A、B一起做匀速直线运动，则有
解得
物块A、B之间的动摩擦因数取最小值时，对物块A有
解得
（2）对物块A、B整体进行受力分析，设F与水平面的夹角为，由牛顿第二定律得
解得
令
解得
当时有最小值，即
（人教版Word版，含答案）
一、单选题
1．如图，倾角=60°的斜面体置于水平面上，在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮，一根轻质细线跨过滑轮，一端与置于斜面上的质量为2m的物块相连，另一端与质量为m的小球相连，与物块相连的细线与斜面平行。现用一拉力F拉小球（图中未画出），使与小球相连的细线偏离竖直方向θ=30°，且拉力F最小，整个装置保持静止，重力加速度为g。则（ ）
A．拉力F沿水平方向向右时，拉力F最小
B．斜面对物块的摩擦力大小为，方向沿斜面向下
C．地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向左
D．细线上的拉力大小为
2．水平传送带长，以的速度做匀速运动。在传送带的一端轻轻放上一个物体。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，则物体到达另一端的时间为，取，（ ）
A． B． C． D．
3．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，将一个质量为的小球与弹簧相连。弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度加速上升时，细绳的拉力为，若此将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，、两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力水平向右拉着，使、一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为；当用大小仍为的恒力沿竖直方向拉着，使、一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为，则（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，质量都为m的A、B两物块叠放在一起，B受到一水平向左的恒力F，A、B在粗糙的水平地面上保持相对静止并向右做直线运动，且（为B受到的滑动摩擦力），在AB向右运动的过程中，下列关于A、B的说法正确的是（ ）
A．因AB受力平衡，所以A不受摩擦力 B．A受摩擦力为
C．B的加速度为 D．B的加速度为
7．如图甲，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的图象如图乙，设A点为参考起点，，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块最大高度为0.8m
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为40N
8．如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在固定斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为5m/s，则（ ）
A．恒力F与物体所受摩擦力之比为6∶1
B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3∶1
C．撤去恒力F时物体的速度大小为5m/s
D．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等
9．如图所示，一辆汽车在平直的公路上以22.5 m/s的速度行驶，车内用细绳悬挂一小球。刹车时，汽车做匀减速运动，小球稳定时细线与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知sin37°=0.6， cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，则汽车在刹车后4 s内的位移大小为（ ）
A．30m B．33.75m C．40m D．42.75m
10．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（ ）
A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=N
C．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N
11．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出（ ）
A．木板的质量为0.1kg
B．2～4s内，力F的大小为0.4N
C．0～2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
12．电梯内有一个物体，质量为m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直减速上升时，细线对物体的拉力为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，下列关于斜面对物体摩擦力f大小的说法，正确的是（ ）
A．f一定大于F B．f一定小于F C．f一定等于F D．f可能等于mg
14．如图所示，倾角=37°质量为M=2.0kg的斜面体上放有三个小木块A、B、C，质量均m=1kg，A、C与斜面体间的接触面光滑，B与斜面体间的动摩擦因数μ=0.25，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用轻绳相连。现在给C一个沿斜面向上大小为26N的拉力F，使A、B、C三个木块一起以相同的加速度沿斜面向上做匀加速直线运动，已知斜面体相对于水平地面始终不动（重力加速度g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，轻绳中的张力大小为5N
B．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，轻绳中的张力大小为18N
C．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，地面对斜面体的摩擦力不变
D．某一时刻撤去拉力F，则撤去F的瞬间，地面对斜面体的支持力变大
15．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当F2mg时，A、B都相对地面静止
B．当Fmg时，A的加速度为g
C．当F3mg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过g
16．如图所示，倾角为的足够长传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图所示，设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．内，物块的加速度为 B．小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下
C．传送带的倾角D．小物块与传送带之间的动摩擦因数
三、填空题
17．某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度，如图所示。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，列车匀加速直线启动的时间为，取，，，则列车启动时的加速度大小为___________，4s内发生位移大小为___________m。
18．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则t1 ____ t2（填“>”“<””=”）。
四、解答题
19．2020年1月7日23时20分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星五号发射升空。若长征三号乙运载火箭质量460吨，总长，发射塔高，点火后，经火箭离开发射塔，已知火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化（取），求：
（1）火箭离开发射塔瞬间的速度大小；
（2）火箭起飞时推动力的大小。
20．如图所示，水平地面上物块A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为4m/s的初速度。此时在物块B上施加一斜向上的恒力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过3s的时间运动了21m，已知物块A的质量为0.5kg、物块B的质量为1.0kg。物块B与地面之间的动摩擦因数为0.4，g取10。求：
（1）物块A、B之间的动摩擦因数至少为多大；
（2）拉力F的最小值（结果可用根式表示）。
参考答案
1．C
【详解】
AD．对小球进行受力分析，当拉力F方向垂直于绳子时，拉力F最小，做出力的矢量三角形如图所示：
所以绳子拉力
拉力
F=mgsin30°=0.5mg
故AD错误；
B．对物块进行受力分析，如图所示：
根据力的平衡条件
FT+f=2mgsin60°
解得
f=mg
方向沿斜面向上，故B错误；
C．把两个物体和斜面看成是一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件，在水平方向，F在水平方向的分量等于地面对斜面的摩擦力，即
f=Fcos30°=mg
方向水平向左；故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
物体在传送带上先做初速度为0的匀加速运动，速度达到传送带的速度后再做匀速直线运动，加速度为
加速到传送带的速度所需时间为
加速运动的位移为
匀速运动的时间为
故运动总时间为
ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为
T=Mg
则对猴子分析可知
解得
故选B。
4．A
【详解】
对小球受力分析可知
F弹-mg-F=
解得
F弹=13.5N
剪断细绳瞬时，弹簧的弹力不变，则
解得
=3.5m/s2
故选A。
5．A
【详解】
对整体分析，有
对b物体隔离分析，有
根据胡克定律，有
可知
故选A。
6．C
【详解】
对AB整体，由牛顿第二定律得
解得
对A由牛顿第二定律得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由图象可知，物体上升的最大位移
由几何关系得，小物块上升的最大高度
故A错误；
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为
则小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为1:1，故B错误；
C．由图象得，物体减速时的加速度大小
在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．由图象得，物体加速运动的加速度大小
在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
ABD．施加恒力F的上升过程
撤去恒力F的上升过程
下降过程
又由于上升时两个阶段中向上做匀加速直线运动初速度是0，末速度为v，向上做匀减速直线运动初速是v，末速度是0，故可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等
设斜面长为2s，上升时间为2t
对上升匀加速直线运动
对下降过程
由以上两式解得
联合解得
ABD错误；
C．向上做匀加速运动过程
下降过程
解得
C正确。
故选C。
9．B
【详解】
汽车刹车时，对小球有
解得
a=7.5m/s2
因此汽车刹车时停下来的时间为
汽车在最后1s内静止，汽车在4s内的位移为
x=t=33.75m
ACD错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
设初始时弹簧的压缩量为x1，则根据胡克定律有
①
设Q做匀加速运动的加速度大小为a，则在P、Q分离前P也以a做匀加速运动。由题意可知在经过t=0.2s二者分离时P和Q运动的位移大小为
②
对P根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
初始状态下F有最小值Fmin，此时对P、Q整体根据牛顿第二定律有
⑤
解得
⑥
在P、Q分离后F有最大值Fmax，此时对Q根据牛顿第二定律有
⑦
解得
⑧
故选A。
【点睛】
求解此题的关键在于抓住临界状态，即P、Q恰好分离时，二者之间的压力为零，根据这一条件以及弹力与位移的关系单独对P列方程求解出加速度，此后再适当选用整体法与隔离法从而得出力的最小值与最大值。
11．B
【详解】
A．根据图象可知木块与木板之间的滑动摩擦力为f=0.2N，在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得木板的质量
故A错误；
B．2s～4s内，木板的加速度
根据牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故C错误；
D．由于物块的质量无法求出，物块与木板之间的动摩擦因数无法求解，故D错误。
故选B。
12． A
解析：以物体为研究对象，竖直减速上升说明加速度方向向下，根据牛顿第二定律，，即，因此
13．AD
【详解】
ABC．物体受重力、支持力、推力和静摩擦力处于平衡状态，根据共点力平衡得
知f一定大于F，故A正确，BC错误；
D．当
则
所以f可能等于mg，故D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
AB．依题意，未撤去拉力F时，ABC整体沿斜面向上加速，整体根据牛顿第二定律可得
代入数据求得加速度大小为
设弹簧弹力为，对A利用牛顿第二定律有
求得
当撤去拉力F后，弹簧弹力保持不变，设绳的拉力为，对B、C分别利用牛顿第二定律有
联立代入数据求得，此时绳的拉力大小
故A正确，B错误；
CD．撤去拉力瞬间，由于ABC整体对斜面的作用力未发生变化，所以斜面体相对地面仍保持不动，则地面对斜面体的摩擦力与未撤去拉力时相同，地面对斜面体的支持力不变，故C正确，D错误。
故选AC。
15．BCD
【详解】
A．根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为
因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为
A、B间的最大静摩擦力为
故时，A、B都相对地面静止，故A错误；
B．A、B恰好不相对滑动时，根据牛顿第二定律可知应当满足
且
即
则当，A、B将一起向右加速滑动。当时，对A和B整体受力分析有
解得
故B正确；
CD．当F>3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有
F-2μmg=2maA
解得
，
故CD正确。
故选BCD。
16．AC
【详解】
A．由图像可求得内加速度
a1=10m/s2
内加速度
a2=2m/s2
故A正确。
B．小物块速度小于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向下，小物块速度大于皮带速度，小物块受摩擦力沿斜面向上，故B错误。
CD．根据牛顿第二定律得
联立得
故C正确，D错误。
故选AC。
17．7.5 60
【详解】
[1]以小球为研究对象，小球受到重力和细线的拉力，根据牛顿第二定律可得
解得
则可知列车启动时的加速度大小为7.5m/s2
[2]4s内发生位移大小为
18．=
【详解】
设ab与水平方向的夹角为，圆的半径为R，由
解得
设cd与水平方向的夹角为，由
解得
由以上分析可知
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设火箭的加速度大小为，由题意根据运动学规律有
解得
则火箭离开发射塔瞬间的速度大小为
（2）设火箭起飞时推动力的大小为，由牛顿第二定律得
解得
20．（1）0.2；（2）
【详解】
（1）A、B一起做匀速直线运动，则有
解得
物块A、B之间的动摩擦因数取最小值时，对物块A有
解得
（2）对物块A、B整体进行受力分析，设F与水平面的夹角为，由牛顿第二定律得
解得
令
解得
当时有最小值，即