8.4机械能守恒定律课时练习—湖南省邵阳市武冈市展辉学校2020-2021学年高一下学期物理必修（2019）第二册（Word含答案）
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| 名称 | 8.4机械能守恒定律课时练习—湖南省邵阳市武冈市展辉学校2020-2021学年高一下学期物理必修（2019）第二册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-03 12:45:28 | ||
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文档简介
湖南武冈市展辉学校2020-2021学年高一物理必修（2019）第二册第八章机械能守恒定律第4节机械能守恒定律课时练习（人教版Word版，含答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做曲线运动的物体，机械能可能守恒
C．物体所受的合力为零，机械能一定守恒 D．物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒
2．如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的湖面上。以地面为重力势能参考平面，不计空气阻力，则下列结论错误的是（ ）
A．物体落至湖面时的机械能为 B．物体落至湖面时的动能为
C．物体克服重力做的功为mgh D．从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为mgh
3．一物体由高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．在水平地面上方某一高度处，将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出。不计空气阻力，从抛出至刚落到水平地面，两物体相同的是（ ）
A．机械能的变化量 B．动能的变化量
C．重力势能的变化量 D．重力做的功
5．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A．两小球的速度大小相等 B．两小球的加速度大小不相等
C．两小球对碗底的压力相等 D．两小球对碗底的压力不相等
6．下列有关物理内容的若干叙述中正确的有（ ）
A．随电梯匀速上升的货物，其机械能守恒 B．加速度的单位m/s2属于导出单位
C．只要高度合适，北京上空也可能存在同步卫星 D．牛顿第一次通过实验测出了万有引力常量
7．滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图所示。质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的（ ）
A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零
B．由A到B过程中增加的重力势能为
C．由A到B过程中阻力做功为
D．由A到B过程中损失的机械能为
8．2020年5月12日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（ ）
A．卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
B．飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为8：1
D．卫星在轨道Ⅰ和Ⅱ上的机械能相等
9．质量为2kg的物体以10m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了5J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，重力加速度g=10m/s2，则该物体再落回到A点时的动能为（ ）
A．40 J B．60 J C．80 J D．100 J
10．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止，则在该过程中（ ）
A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能
B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能
C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能
11．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于，跨过由轻杆固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、、在同一条水平线上，小球从点由静止释放滑到点时速度恰好为零。已知、两点间距离为，为的中点，小球在点时弹性绳的拉力为0.5mg，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能守恒
B．小球从点到点的过程中摩擦力大小不变
C．小球在阶段损失的机械能大于小球在阶段损失的机械能
D．若在点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到点
12．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出滑块的动能与离地面高度h的关系图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取，由图象可知（ ）
A．小滑块的质量为
B．刚释放时弹簣的弹性势能为
C．弹簧的劲度系数为
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为
二、多选题
13．如图所示，轻质光滑硬杆的上端与质量为m的小球连接，下端与劲度系数为k的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上。弹簧放置在光滑的水平地面上。右端连接在墙角O，从A点静止释放小球时，弹簧处于原长。小球沿着墙面下降的高度为h时，恰好运动到C点速度为零，硬杆的下端沿地面由D点运动到E点，小球在B点时，速度达到最大值，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球沿着墙面下滑的过程中，先是超重状态后是失重状态
B．当杆与水平面的夹角为时，硬杆上、下端的速度分别为、，则有
C．小球运动到B点时，地面对杆下端的支持力小于mg
D．若弹簧的弹性势能与伸长量x、劲度系数k的关系为，则D、E两点间的距离为
14．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能减少了
B．物体的动能增加了
C．阻力对物体做的功为
D．物体的机械能减少了
15．“太空水漂”，术语称“半弹道跳跃式返回”，即在返回器第一次进入大气层一定“深度”后，借助大气层作用力再次升高，其速度会进一步降低，然后再次返回地球。如图，嫦娥五号返回器在距地面高度约120km处，以接近第二宇宙速度（约11.2km/s）高速进入地球大气层外层A点，减速下降至预定高度B点附近（图中B点为AC段的最低点），在大气层作用下向，上跃出大气层，到达最高点D后又开始下降，之后再次进入大气层外层，到达图中E点时速度约为7.9km/s。在降至距地面约10km高度时，打开降落伞完成最后阶段减速并保持姿态稳定，最终平稳着陆在内蒙古四子王旗预设区域（图中F点）。其中A、C、E在同一高度上，高度120km之外空气阻力可忽略不计。返回器质量设为300kg，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到E点过程中返回器克服大气层阻力做功约为9.45×109J
B．从C点到E点过程中，返回器机械能守恒
C．返回器在D点的瞬时加速度为零
D．返回器从E点到F点的过程中始终处于失重状态
16．如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力做正功 B．A和地球组成的系统机械能守恒
C．B和地球组成的系统机械能不守恒 D．斜面对B的弹力做负功
三、填空题
17．为进行《验证机械能守恒定律》的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电流、导线、电键、天平，其中不必要的器材是______，缺少的器材是_______．
18．一小孩的质量的为m，小孩从高度为h的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为v，则小孩的动能增加________、机械能减少________、重力势能减小________.
四、解答题
19．在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
（1）足球进入球门时的机械能；
（2）足球被踢出时的动能；
（3）踢出过程中球员对足球做的功。
20．无锡融创乐园中有一座飞翼过山车，如图甲所示，过山车运行时可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑阻力。
（1）若小球从高为h的A处由静止释放，求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；
（2）若要使小球运动过程中能通过圆轨道的最高点且不脱离轨道，试求小球由静止释放时的高度应满足的条件。
参考答案
1．B
【详解】
A．机械能守恒的条件是只有重力做功，如果物体竖直向上做匀速运动，向上的外力做正功，机械能增加，A错误；
B．做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C．竖直方向的匀速运动，合外力为零，物体动能保持不变，而势能发生变化，机械能不守恒，C错误；
D．做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．由于以地面为重力势能参考平面，物体抛出时重力势能为零，只有动能，在落至湖面过程只有重力做功，机械能守恒，则物体落至湖面时的机械能为，A正确，不符合题意；
BD．据动能定理可得
故从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为
物体落至湖面时的动能为
BD正确，不符合题意；
C．整个过程重力做正功mgh，C错误，符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
根据机械守恒定律得
由题设条件知
联立可求得此时的速度v
设自由下落时间为t
故选B。
4．A
【详解】
将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出，不计空气阻力，两物体只受重力作用，机械能守恒，从抛出至刚落到水平地面，机械能的变化量为0，两物体动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都相等，为
两物体质量不同，则动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都不同。
故选A。
5．C
【详解】
A．设大碗半径为，小碗半径为，对小球从碗的边缘到碗的最低点过程应用动能定理得
得
得
由于，所以，故A错误；
BCD．对小球在碗的最低点进行受力分析，小球受重力和碗对球的支持力，由牛顿第二定律知
向心加速度
得
解得，
由牛顿第三定律知碗对球的支持力等于球对碗的压力
故B错误，C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．匀速上升的货物其动能不变，重力势能增大，所以其机械能增大，故A错误；
B．加速度是导出物理量，它的单位m/s2是导出单位，故B正确；
C．同步卫星只能位于赤道上方特定轨道上，北京没有在赤道上，故C错误；
D．万有引力常量是卡文迪许第一次通过扭秤实验测出的，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．刚好到达最高点B，即运动员到达B点的速度为零，所以在B点对轨道的压力大小等于自身的重力，A错误；
B．由A到B过程中重力所做的功
则
B错误；
C．对运动员在由A到B的过程由动能定理得
即
C正确；
D．由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．卫星在轨道Ⅰ上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有
解得
根据万有引力提供向心力，则有
解得
可知，半径越大，运行速率越小，由于轨道Ⅲ的运行半径大于轨道Ⅰ的运行半径，故卫星在轨道Ⅲ的运行速率小于，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
可知，在同一点，r相同，则加速度相等，故飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度，故B正确；
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的半径分别为R和4R，根据开普勒第三定律可知
解得
故C错误；
D．卫星要从在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，必须在A点点火加速，机械能增大，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
物体上升过程中，重力、空气阻力均做负功，根据动能定理有
W合=ΔEk
空气阻力做功对应着机械能的变化，则有
Wf=ΔE
代入数据可得
W合=-50J，Wf=-5J
可知合外力做功总是阻力做功的10倍，即
W合=10Wf
物体的初动能为
Ek0==100J
物体从A点到最高点的过程中，动能减小了100J，可知合力做的功
W合上=-100J
空气阻力做功为
Wf上=-10J
即机械能损失了10J，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程机械能也损失了10J，则物体落回A点时的动能为
Ek1=100J-2×10J=80J
故选C。
10．D
【详解】
A．根据题给条件无法判断斜面对滑块的弹力在竖直方向的分力与重力的大小关系，所以不能判断斜面对滑块的弹力对滑块所做的功是否等于滑块增加的重力势能，故A错误；
B．根据动能定理可知，滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的动能，故B错误；
C．斜面对滑块的摩擦力与滑块速度方向的夹角小于90°，所以做正功，故C错误；
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功与摩擦力对滑块所做的功的代数和等于滑块增加的机械能，且由于两个力均做正功，所以斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由于小球受到杆的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能减少，A错误；
B．设BC间距为x，在C点时，绳上的拉力为
从C点向下运动过程，设B点右侧绳长为，与竖直方向夹角为，水平方向由平衡条件可得
小球受到的滑动摩擦力大小为
故小球从点到点的过程中摩擦力大小不变，B正确；
C．结合B解析可知，小球在阶段和在阶段克服摩擦力所做的功相同，故损失的机械能相同，C错误；
D．从C到E过程，据动能定理可得
若在点给小球一个向上的速度，从E到C过程，据动能定理可得
联立解得到达C点的动能
故小球无法回到点，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．在图像中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值
得出
m=0.2kg
选项A错误；
B．当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，有
选项B错误；
C．从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，说明从h=0.2m处滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2m，由图可知当h=0.18m时的动能最大，动能最大时
mg=kx
得出
选项C错误；
D．在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知
选项D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．小球沿着墙面下滑的过程中，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，小球先是失重状态后是超重状态，A错误；
B．把分别沿着杆、垂直杆分解，可得沿着杆方向的分速度为，同理把分别沿着杆、垂直杆分解，可得沿着杆方向的分速度为，由
可得
B正确；
C．由题可知小球运动到B点时速度最大，把轻杆与小球看成整体，则所受合力为零，由力的平衡可知，地面对杆下端的支持力等于重力mg，C错误；
D．由系统机械能守恒可得
解得
即D、E两点的距离为，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．物体重力势能的减少量等于重力所做的功，即
A错误；
B．物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
B正确；
CD．克服阻力所做的功等于机械能的减少量，由牛顿第二定律可得
解得
据功能关系可得
即阻力对物体做的功为，物体的机械能减少了，C错误，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．从A点到E点过程中返回器克服大气层阻力做功约为
选项A正确；
B．从C点到E点过程中，返回器只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．返回器在D点时，受地球引力作用，其瞬时加速度不为零，选项C错误；
D．返回器从E点到F点的过程中，打开降落伞后向下做减速运动，处于超重状态，选项D错误。
故选AB。
16．AB
【详解】
AD．A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，整体由牛顿第二定律可得，加速度大小为gsinθ，方向沿斜面向下，对A分析可知，B对A的摩擦力方向水平向左，与运动方向夹角小于90°做正功，斜面对B的支持力与B的运动方向垂直，不做功，A正确，D错误；
BC．A与B相对静止且加速度大小为gsinθ，由牛顿第二定律可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，故只有重力对B做功，同理也只有重力对A做功，因此B和地球组成的系统、A和地球组成的系统机械能均守恒，B正确，C错误。
故选AB。
17．不必要的器材：秒表、低压直流电源和天平；缺少的器材：低压交流电源、刻度尺、重锤．
18．
【详解】
物体初速度为0，滑到底端时的速度为v，故动能增量为；
以地面为参考平面，初状态重力势能为mgh，动能为0，故机械能减少量为；
[3]下落高度为h，重力势能减小。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，足球进入球门时的重力势能为零，故机械能为
(2)从踢出到射门过程，据机械能守恒定律可得
故足球被踢出时的动能为
(3)踢出过程中球员对足球做的功为
20．（1）mg，方向竖直向下；（2）
【详解】
（1）设小球从高为h处由静止释放，到达最低点时的速度为v，由动能定理有
设小球到达圆轨道底端时轨道对小球的弹力为N，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，小球到达圆轨道底端时对轨道的压力
方向竖直向下
（2）小球在最高点不脱离轨道，由牛顿第二定律得
小球从高h处到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做曲线运动的物体，机械能可能守恒
C．物体所受的合力为零，机械能一定守恒 D．物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒
2．如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的湖面上。以地面为重力势能参考平面，不计空气阻力，则下列结论错误的是（ ）
A．物体落至湖面时的机械能为 B．物体落至湖面时的动能为
C．物体克服重力做的功为mgh D．从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为mgh
3．一物体由高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．在水平地面上方某一高度处，将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出。不计空气阻力，从抛出至刚落到水平地面，两物体相同的是（ ）
A．机械能的变化量 B．动能的变化量
C．重力势能的变化量 D．重力做的功
5．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A．两小球的速度大小相等 B．两小球的加速度大小不相等
C．两小球对碗底的压力相等 D．两小球对碗底的压力不相等
6．下列有关物理内容的若干叙述中正确的有（ ）
A．随电梯匀速上升的货物，其机械能守恒 B．加速度的单位m/s2属于导出单位
C．只要高度合适，北京上空也可能存在同步卫星 D．牛顿第一次通过实验测出了万有引力常量
7．滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图所示。质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的（ ）
A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零
B．由A到B过程中增加的重力势能为
C．由A到B过程中阻力做功为
D．由A到B过程中损失的机械能为
8．2020年5月12日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（ ）
A．卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
B．飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为8：1
D．卫星在轨道Ⅰ和Ⅱ上的机械能相等
9．质量为2kg的物体以10m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了5J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，重力加速度g=10m/s2，则该物体再落回到A点时的动能为（ ）
A．40 J B．60 J C．80 J D．100 J
10．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止，则在该过程中（ ）
A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能
B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能
C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能
11．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于，跨过由轻杆固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、、在同一条水平线上，小球从点由静止释放滑到点时速度恰好为零。已知、两点间距离为，为的中点，小球在点时弹性绳的拉力为0.5mg，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能守恒
B．小球从点到点的过程中摩擦力大小不变
C．小球在阶段损失的机械能大于小球在阶段损失的机械能
D．若在点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到点
12．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出滑块的动能与离地面高度h的关系图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取，由图象可知（ ）
A．小滑块的质量为
B．刚释放时弹簣的弹性势能为
C．弹簧的劲度系数为
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为
二、多选题
13．如图所示，轻质光滑硬杆的上端与质量为m的小球连接，下端与劲度系数为k的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上。弹簧放置在光滑的水平地面上。右端连接在墙角O，从A点静止释放小球时，弹簧处于原长。小球沿着墙面下降的高度为h时，恰好运动到C点速度为零，硬杆的下端沿地面由D点运动到E点，小球在B点时，速度达到最大值，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球沿着墙面下滑的过程中，先是超重状态后是失重状态
B．当杆与水平面的夹角为时，硬杆上、下端的速度分别为、，则有
C．小球运动到B点时，地面对杆下端的支持力小于mg
D．若弹簧的弹性势能与伸长量x、劲度系数k的关系为，则D、E两点间的距离为
14．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能减少了
B．物体的动能增加了
C．阻力对物体做的功为
D．物体的机械能减少了
15．“太空水漂”，术语称“半弹道跳跃式返回”，即在返回器第一次进入大气层一定“深度”后，借助大气层作用力再次升高，其速度会进一步降低，然后再次返回地球。如图，嫦娥五号返回器在距地面高度约120km处，以接近第二宇宙速度（约11.2km/s）高速进入地球大气层外层A点，减速下降至预定高度B点附近（图中B点为AC段的最低点），在大气层作用下向，上跃出大气层，到达最高点D后又开始下降，之后再次进入大气层外层，到达图中E点时速度约为7.9km/s。在降至距地面约10km高度时，打开降落伞完成最后阶段减速并保持姿态稳定，最终平稳着陆在内蒙古四子王旗预设区域（图中F点）。其中A、C、E在同一高度上，高度120km之外空气阻力可忽略不计。返回器质量设为300kg，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到E点过程中返回器克服大气层阻力做功约为9.45×109J
B．从C点到E点过程中，返回器机械能守恒
C．返回器在D点的瞬时加速度为零
D．返回器从E点到F点的过程中始终处于失重状态
16．如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力做正功 B．A和地球组成的系统机械能守恒
C．B和地球组成的系统机械能不守恒 D．斜面对B的弹力做负功
三、填空题
17．为进行《验证机械能守恒定律》的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电流、导线、电键、天平，其中不必要的器材是______，缺少的器材是_______．
18．一小孩的质量的为m，小孩从高度为h的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为v，则小孩的动能增加________、机械能减少________、重力势能减小________.
四、解答题
19．在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
（1）足球进入球门时的机械能；
（2）足球被踢出时的动能；
（3）踢出过程中球员对足球做的功。
20．无锡融创乐园中有一座飞翼过山车，如图甲所示，过山车运行时可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑阻力。
（1）若小球从高为h的A处由静止释放，求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；
（2）若要使小球运动过程中能通过圆轨道的最高点且不脱离轨道，试求小球由静止释放时的高度应满足的条件。
参考答案
1．B
【详解】
A．机械能守恒的条件是只有重力做功，如果物体竖直向上做匀速运动，向上的外力做正功，机械能增加，A错误；
B．做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C．竖直方向的匀速运动，合外力为零，物体动能保持不变，而势能发生变化，机械能不守恒，C错误；
D．做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．由于以地面为重力势能参考平面，物体抛出时重力势能为零，只有动能，在落至湖面过程只有重力做功，机械能守恒，则物体落至湖面时的机械能为，A正确，不符合题意；
BD．据动能定理可得
故从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为
物体落至湖面时的动能为
BD正确，不符合题意；
C．整个过程重力做正功mgh，C错误，符合题意。
故选C。
3．B
【详解】
根据机械守恒定律得
由题设条件知
联立可求得此时的速度v
设自由下落时间为t
故选B。
4．A
【详解】
将质量不同的两个物体以相同的初速度水平抛出，不计空气阻力，两物体只受重力作用，机械能守恒，从抛出至刚落到水平地面，机械能的变化量为0，两物体动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都相等，为
两物体质量不同，则动能的变化量、重力势能的变化量、重力做的功都不同。
故选A。
5．C
【详解】
A．设大碗半径为，小碗半径为，对小球从碗的边缘到碗的最低点过程应用动能定理得
得
得
由于，所以，故A错误；
BCD．对小球在碗的最低点进行受力分析，小球受重力和碗对球的支持力，由牛顿第二定律知
向心加速度
得
解得，
由牛顿第三定律知碗对球的支持力等于球对碗的压力
故B错误，C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．匀速上升的货物其动能不变，重力势能增大，所以其机械能增大，故A错误；
B．加速度是导出物理量，它的单位m/s2是导出单位，故B正确；
C．同步卫星只能位于赤道上方特定轨道上，北京没有在赤道上，故C错误；
D．万有引力常量是卡文迪许第一次通过扭秤实验测出的，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．刚好到达最高点B，即运动员到达B点的速度为零，所以在B点对轨道的压力大小等于自身的重力，A错误；
B．由A到B过程中重力所做的功
则
B错误；
C．对运动员在由A到B的过程由动能定理得
即
C正确；
D．由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．卫星在轨道Ⅰ上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有
解得
根据万有引力提供向心力，则有
解得
可知，半径越大，运行速率越小，由于轨道Ⅲ的运行半径大于轨道Ⅰ的运行半径，故卫星在轨道Ⅲ的运行速率小于，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
可知，在同一点，r相同，则加速度相等，故飞船在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A的加速度，故B正确；
C．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的半径分别为R和4R，根据开普勒第三定律可知
解得
故C错误；
D．卫星要从在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，必须在A点点火加速，机械能增大，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
物体上升过程中，重力、空气阻力均做负功，根据动能定理有
W合=ΔEk
空气阻力做功对应着机械能的变化，则有
Wf=ΔE
代入数据可得
W合=-50J，Wf=-5J
可知合外力做功总是阻力做功的10倍，即
W合=10Wf
物体的初动能为
Ek0==100J
物体从A点到最高点的过程中，动能减小了100J，可知合力做的功
W合上=-100J
空气阻力做功为
Wf上=-10J
即机械能损失了10J，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程机械能也损失了10J，则物体落回A点时的动能为
Ek1=100J-2×10J=80J
故选C。
10．D
【详解】
A．根据题给条件无法判断斜面对滑块的弹力在竖直方向的分力与重力的大小关系，所以不能判断斜面对滑块的弹力对滑块所做的功是否等于滑块增加的重力势能，故A错误；
B．根据动能定理可知，滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的动能，故B错误；
C．斜面对滑块的摩擦力与滑块速度方向的夹角小于90°，所以做正功，故C错误；
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功与摩擦力对滑块所做的功的代数和等于滑块增加的机械能，且由于两个力均做正功，所以斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由于小球受到杆的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组成的系统，从点到点的过程中机械能减少，A错误；
B．设BC间距为x，在C点时，绳上的拉力为
从C点向下运动过程，设B点右侧绳长为，与竖直方向夹角为，水平方向由平衡条件可得
小球受到的滑动摩擦力大小为
故小球从点到点的过程中摩擦力大小不变，B正确；
C．结合B解析可知，小球在阶段和在阶段克服摩擦力所做的功相同，故损失的机械能相同，C错误；
D．从C到E过程，据动能定理可得
若在点给小球一个向上的速度，从E到C过程，据动能定理可得
联立解得到达C点的动能
故小球无法回到点，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．在图像中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值
得出
m=0.2kg
选项A错误；
B．当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，有
选项B错误；
C．从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，说明从h=0.2m处滑块与弹簧分离，弹簧的原长为0.2m，由图可知当h=0.18m时的动能最大，动能最大时
mg=kx
得出
选项C错误；
D．在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知
选项D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．小球沿着墙面下滑的过程中，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，小球先是失重状态后是超重状态，A错误；
B．把分别沿着杆、垂直杆分解，可得沿着杆方向的分速度为，同理把分别沿着杆、垂直杆分解，可得沿着杆方向的分速度为，由
可得
B正确；
C．由题可知小球运动到B点时速度最大，把轻杆与小球看成整体，则所受合力为零，由力的平衡可知，地面对杆下端的支持力等于重力mg，C错误；
D．由系统机械能守恒可得
解得
即D、E两点的距离为，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．物体重力势能的减少量等于重力所做的功，即
A错误；
B．物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
B正确；
CD．克服阻力所做的功等于机械能的减少量，由牛顿第二定律可得
解得
据功能关系可得
即阻力对物体做的功为，物体的机械能减少了，C错误，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．从A点到E点过程中返回器克服大气层阻力做功约为
选项A正确；
B．从C点到E点过程中，返回器只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．返回器在D点时，受地球引力作用，其瞬时加速度不为零，选项C错误；
D．返回器从E点到F点的过程中，打开降落伞后向下做减速运动，处于超重状态，选项D错误。
故选AB。
16．AB
【详解】
AD．A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，整体由牛顿第二定律可得，加速度大小为gsinθ，方向沿斜面向下，对A分析可知，B对A的摩擦力方向水平向左，与运动方向夹角小于90°做正功，斜面对B的支持力与B的运动方向垂直，不做功，A正确，D错误；
BC．A与B相对静止且加速度大小为gsinθ，由牛顿第二定律可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，故只有重力对B做功，同理也只有重力对A做功，因此B和地球组成的系统、A和地球组成的系统机械能均守恒，B正确，C错误。
故选AB。
17．不必要的器材：秒表、低压直流电源和天平；缺少的器材：低压交流电源、刻度尺、重锤．
18．
【详解】
物体初速度为0，滑到底端时的速度为v，故动能增量为；
以地面为参考平面，初状态重力势能为mgh，动能为0，故机械能减少量为；
[3]下落高度为h，重力势能减小。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，足球进入球门时的重力势能为零，故机械能为
(2)从踢出到射门过程，据机械能守恒定律可得
故足球被踢出时的动能为
(3)踢出过程中球员对足球做的功为
20．（1）mg，方向竖直向下；（2）
【详解】
（1）设小球从高为h处由静止释放，到达最低点时的速度为v，由动能定理有
设小球到达圆轨道底端时轨道对小球的弹力为N，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，小球到达圆轨道底端时对轨道的压力
方向竖直向下
（2）小球在最高点不脱离轨道，由牛顿第二定律得
小球从高h处到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得