1.10表面涂色的正方体 导学案 六年级数学上册-苏教版

1.10表面涂色的正方体
一、预习与质疑（课前学习区）
（一）预习内容：第26、27页
（二）预习时间：10分钟
（三）预习目标：
通过猜想、操作、观察、感悟，经历探索把表面涂色的正方体均分成若干个小正方体后，
表面涂色的不同情况及其中隐含的简单规律的过程。
（四）学习建议：
自学课本第26、27页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、 通过观察、操作，探索表面涂色的正方体，每条棱等分切开后，小正方体表面不同涂色情况，以及应用数形结合的思想发现简单的数学规律。
（五）预习检测：
活动一：
研究每条棱2等分的正方体。
把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，你看到或想到了什么？这个8怎么得来？
为什么每个小正方体都有3个面涂到了颜色，而另外3个面没有涂到颜色呢？
生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）
活动二：
研究每条棱3等分的正方体。
如果把这个表面涂色的正方体每条棱平均分成3份后切开，情况又会是怎样的呢？请同学们先想一想，再由组长带领大家开展观察研究活动，并把结果记录在表格内。
大正方体的棱平均分的份数：
切成小正方体的总个数：
3面涂色的小正方体个数：
设疑：3面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置？
2面涂色的小正方体个数：
设疑：2面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置？
1表示什么？为什么要乘12？
1面涂色的小正方体个数：
1面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置？
1表示什么？为什么要乘6呢？
启发：通过刚才的操作研究，知道了不同涂色面小正方体的个数与它所在的大正方体位置有关。
活动三：
研究每条棱4、5等分的正方体。
谈话：根据我们发现的这一个规律能否解决更多的表面涂色的正方体问题呢？看，当把正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，这些小正方体的数量和涂色面情况如何？交流反馈，
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数：
3面涂色的小正方体个数：
2面涂色的小正方体个数：
设疑：2和12分别表示什么？
1面涂色的小正方体个数：
4和6分别表示什么？4还可以怎样计算得到？
大正方体的棱平均分的份数 5
切成小正方体的总个数：
3面涂色的小正方体个数：
2面涂色的小正方体个数：
活动四：
3面涂色的小正方体为什么都是8个？2面涂色的小正方体为什么都是12的倍数？3面涂色的小正方体为什么都是6的倍数呢？
追问：如果用字母n来表示棱平均分的份数，又该怎样来表示这些数据呢？
出示：如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n、a、b的关系吗？
三、总结
三、检测与反馈（课堂完成）
3面涂色的小正方体与 有关，2面涂色的小正方体的个数是 的倍数，1面涂色的小正方体的个数都是 的倍数。
2、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色的小正方体和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？
a= ,b=_____________
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
构建知识网络
互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________
“我”的签名：_____________
课后作业
【基础达标】
把大正方体的棱平均分成6份，2面涂色的小正方体个数是 ，1面涂色的小正方
体个数是
【巩固提升】
把大正方体的棱平均分成10份，2面涂色的小正方体个数是 ，1面涂色的小正方
体个数是