第11章数的开方 同步达标测评 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第11章数的开方 同步达标测评 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 172.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-04 09:59:04 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4 B．16 C．3 D．9
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
3．若，则xy的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
4．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4 B．1的平方根是1
C．（﹣1）2的平方根是﹣1 D．﹣2是﹣8的立方根
5．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．6 B．8 C．16 D．48
6．下列各数：，0，，0.2，，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1﹣中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．0.是无理数 B．是分数
C．是无限小数，是无理数
D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数
8．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．2与（﹣）2 D．|﹣|与
9．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）
A． B． C． D．
10．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
11．下列整数中，与4+2的值最接近的是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12．圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（ ）
A．n倍 B．倍 C．倍 D．2n倍
二．填空题（共5小题，满分20分）
13．一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为 ．
14．5的平方根是 ，算术平方根是 ．
15．若＝3﹣x，则x的取值范围是 ．
16．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是 ．
17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|＝ ．
三．解答题（共10小题，满分64分）
18．已知1+3a的平方根是±7，2a﹣b﹣5立方根﹣3，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
20．（1）已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知|a|＝6，b2＝4，求．
21．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
22．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
23．阅读材料：
∵，即2＜＜3，
∴0＜﹣2＜1，
∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是 ；
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．
24．根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1）265.69的平方根是 ；
（2）＝ ，＝ ，＝ ；
（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
25．（1）如图，化简﹣|a+b|++|b+c|．
（2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
26．计算：|﹣8|×2﹣1﹣+（﹣1）2020．
27．计算：．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
2．解：3的算术平方根是，
故选：B．
3．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以xy＝﹣1．
故选：C．
4．解：A、16的平方根是±4，故A不符合题意；
B、1的平方根是±1，故B不符合题意；
C、（﹣1）2的平方根是±1，故C不符合题意；
D、﹣2是﹣8的立方根，符合题意；
故选：D．
5．解：计算器按键转为算式＝23＝8，
故选：B．
6．解：，
故无理数有，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1﹣，共3个．
故选：B．
7．解：A、0.是有理数，故A选项错误；
B、是无理数，故B选项错误；
C、是无限小数，是有理数，故C选项错误；
D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确．
故选：D．
8．解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、是同一个数，故B错误；
C、是同一个数，故C错误；
D、是同一个数，故D错误；
故选：A．
9．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．
故选：C．
10．解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，
∴c＞b＞a，
故选：D．
11．解：因为2.42＜6＜2.52，
所以，
所以，
所以8.89，
所以与4+2的值最接近的是9．
故选：C．
12．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分）
13．解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，得
（2a﹣1）+（a+7）＝0，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：5的平方根是±，算术平方根是．
15．解：∵＝3﹣x，
∴3﹣x≥0，解得x≤3．
故答案为：x≤3．
16．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，
故答案为：0或1
17．解：根据图示，可得：a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a+b＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．
故答案为：﹣2b．
三．解答题（共10小题，满分64分）
18．解：根据题意，可得1+3a＝49，2a﹣b﹣5＝﹣27；
故a＝16，b＝54；
又有10＜＜11，
可得c＝10；
则a+b+c＝16+54+10＝80．
则80的平方根为±4．
19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
20．解：（1）∵与互为相反数，
∴，
解得：，
∴（x﹣y）2的平方根是±3，
（2）∵|a|＝6，b2＝4，
∴a＝±6，b＝±2，
∴a+2b＝±10，或±2，
∵a+2b＞0，
∴＝，或＝．
21．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
22．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
23．解：（1）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，
∴小数部分是．
故答案为：﹣2．
（2）∵9＜＜10，
∴a＝9．
∵1＜＜2，
∴b＝﹣1，
∴a+b﹣＝8，
∴a+b﹣的立方根＝2．
24．解：（1）265.69的平方根是：±16.3；
故答案为：±16.3；
（2）＝16.2；＝168；＝1.61；
故答案为：16.2，168，1.61；
（3）∵＜＜，
∴16＜＜17，
∴a＝16，﹣4a＝﹣64，
∴﹣4a的立方根为﹣4．
25．解：（1）由数轴得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0．
∴原式＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝﹣a﹣（﹣a﹣b）+（c﹣a）+（b+c）＝﹣a+a+b+c﹣a+b+c＝﹣a+2b+2c．
（2）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴2a﹣1＝9，3a+2b+4＝27，
∴a＝5，b＝4，
∴a+b＝9，
∴9的平方根为±3．
26．解：原式＝8×﹣4+1
＝4﹣4+1
＝1．
27．解：原式＝1+3﹣3﹣1
＝0．
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4 B．16 C．3 D．9
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
3．若，则xy的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
4．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4 B．1的平方根是1
C．（﹣1）2的平方根是﹣1 D．﹣2是﹣8的立方根
5．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．6 B．8 C．16 D．48
6．下列各数：，0，，0.2，，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1﹣中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．0.是无理数 B．是分数
C．是无限小数，是无理数
D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数
8．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．2与（﹣）2 D．|﹣|与
9．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）
A． B． C． D．
10．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
11．下列整数中，与4+2的值最接近的是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12．圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（ ）
A．n倍 B．倍 C．倍 D．2n倍
二．填空题（共5小题，满分20分）
13．一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为 ．
14．5的平方根是 ，算术平方根是 ．
15．若＝3﹣x，则x的取值范围是 ．
16．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是 ．
17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|＝ ．
三．解答题（共10小题，满分64分）
18．已知1+3a的平方根是±7，2a﹣b﹣5立方根﹣3，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
20．（1）已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知|a|＝6，b2＝4，求．
21．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
22．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
23．阅读材料：
∵，即2＜＜3，
∴0＜﹣2＜1，
∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是 ；
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．
24．根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1）265.69的平方根是 ；
（2）＝ ，＝ ，＝ ；
（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
25．（1）如图，化简﹣|a+b|++|b+c|．
（2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
26．计算：|﹣8|×2﹣1﹣+（﹣1）2020．
27．计算：．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
2．解：3的算术平方根是，
故选：B．
3．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以xy＝﹣1．
故选：C．
4．解：A、16的平方根是±4，故A不符合题意；
B、1的平方根是±1，故B不符合题意；
C、（﹣1）2的平方根是±1，故C不符合题意；
D、﹣2是﹣8的立方根，符合题意；
故选：D．
5．解：计算器按键转为算式＝23＝8，
故选：B．
6．解：，
故无理数有，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1﹣，共3个．
故选：B．
7．解：A、0.是有理数，故A选项错误；
B、是无理数，故B选项错误；
C、是无限小数，是有理数，故C选项错误；
D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确．
故选：D．
8．解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、是同一个数，故B错误；
C、是同一个数，故C错误；
D、是同一个数，故D错误；
故选：A．
9．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．
故选：C．
10．解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，
∴c＞b＞a，
故选：D．
11．解：因为2.42＜6＜2.52，
所以，
所以，
所以8.89，
所以与4+2的值最接近的是9．
故选：C．
12．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分20分）
13．解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，得
（2a﹣1）+（a+7）＝0，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：5的平方根是±，算术平方根是．
15．解：∵＝3﹣x，
∴3﹣x≥0，解得x≤3．
故答案为：x≤3．
16．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，
故答案为：0或1
17．解：根据图示，可得：a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a+b＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．
故答案为：﹣2b．
三．解答题（共10小题，满分64分）
18．解：根据题意，可得1+3a＝49，2a﹣b﹣5＝﹣27；
故a＝16，b＝54；
又有10＜＜11，
可得c＝10；
则a+b+c＝16+54+10＝80．
则80的平方根为±4．
19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
20．解：（1）∵与互为相反数，
∴，
解得：，
∴（x﹣y）2的平方根是±3，
（2）∵|a|＝6，b2＝4，
∴a＝±6，b＝±2，
∴a+2b＝±10，或±2，
∵a+2b＞0，
∴＝，或＝．
21．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
22．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
23．解：（1）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，
∴小数部分是．
故答案为：﹣2．
（2）∵9＜＜10，
∴a＝9．
∵1＜＜2，
∴b＝﹣1，
∴a+b﹣＝8，
∴a+b﹣的立方根＝2．
24．解：（1）265.69的平方根是：±16.3；
故答案为：±16.3；
（2）＝16.2；＝168；＝1.61；
故答案为：16.2，168，1.61；
（3）∵＜＜，
∴16＜＜17，
∴a＝16，﹣4a＝﹣64，
∴﹣4a的立方根为﹣4．
25．解：（1）由数轴得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0．
∴原式＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝﹣a﹣（﹣a﹣b）+（c﹣a）+（b+c）＝﹣a+a+b+c﹣a+b+c＝﹣a+2b+2c．
（2）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴2a﹣1＝9，3a+2b+4＝27，
∴a＝5，b＝4，
∴a+b＝9，
∴9的平方根为±3．
26．解：原式＝8×﹣4+1
＝4﹣4+1
＝1．
27．解：原式＝1+3﹣3﹣1
＝0．