3.3.1单项式 同步练习 2020-2021学年华东师大版数学七年级上册（Word版 含答案）

单项式
一、单选题
1．在式子，， ，，中，单项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各式中，不是单项式的是（ ）
A． B． C． D．0
3．下列单项式中，系数最大的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于单项式，下列说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是6 B．没有系数，次数是7
C．系数是1，次数是6 D．系数是1，次数是7
5．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
6．对于式子，以下结论正确的是（ ）
A．这是系数为的五次单项式 B．这是系数为的六次单项式
C．这是系数为的三次单项式 D．这是系数为的五次单项式
7．下列各式是5次单项式的是（ ）
A． B． C． D．
8．观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第个单项式为（ ）
A． B． C． D．
9．观察下列各式数： 2x，4x2， 8x3，16x4， 32x5，…则第n个式子是 ( )
A． 2n 1xn B．( 2)n 1xn C． 2nxn D．( 2)nxn
10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（ ）　
A．34 B．40 C．49 D．59
二、填空题
11．单项式的次数是______．
12．单项式﹣5t的系数是_____．
13．请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_______，最多能写出_______个．
14．若﹣xmym﹣2zm是一个七次单项式，则m＝___．
15．已知一列按规律排列的代数式：，，，，……，则第9个代数式是____．
三、解答题
16．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有______册；
（2）底边长为，高为的三角形的面积是______；
（3）棱长为的正方体的体积是______．
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是______元；
（5）一个长方形的长是，宽是，这个长方形的面积是______．
17．已知单项式的系数和次数分别是，．求的值．
18．单项式与，是次数相同的单项式，求的值．
19．观察下列一组单项式：，，，，…．
（1）直接写出第5个单项式为____，第6个单项式_____；
（2）直接写出第个单项式（为正整数）；
（3）是否存在某一项的系数为的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
解：单项式有，
分母上有字母，故排除，
是多项式，故排除，
∴单项式共3个，
故选：B
2．A
解：A、中的是分母含有字母x，故不是单项式．
B、是单项式，不符合题意；
C、是单项式，不符合题意；
D、0是单项式，不符合题意；
故选：A．
3．B
解：∵的系数是，
的系数是，
的系数是，
的系数是，
，
∴单项式中，系数最大的是．
故选：B．
4．D
解：根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．得单项式的系数是1，次数是．
故选：D．
5．A
解：单项式的系数和次数分别是，3．
故选A
6．D
解：对于式子-2πa2b3，可得这是系数为-2π的五次单项式，
故选：D．
7．A
解：A、单项式的次数是1+4=5次，符合题意；
B、单项式的次数是1+1=2次，不符合题意；
C、单项式的次数是5+1=6次，不符合题意；
D、是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；
故选择：A
8．A
解：系数的规律：第个对应的系数是，
指数的规律：第个对应的指数是，
∴第2021个单项式是，
故选：A．
9．D
解：第一个： 2x；
第二个： ；
第三个： ；
第四个：；
第n个式子：．
故选：D．
10．C
解：根据图中圆点排列，当n＝1时，圆点个数5＋2；
当n＝2时，圆点个数5＋2＋3；
当n＝3时，圆点个数5＋2＋3＋4；
当n＝4时，圆点个数5＋2＋3＋4＋5，…
∴当n＝8时，圆点个数5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝4＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝4＋×9×(9＋1)＝49．
故选：C．
11．6
解：单项式的次数是6．
故答案为：6．
12．-5
解：根据单项式的系数的定义，单项式-5t的系数是-5，
故答案为：-5．
13．（答案不唯一） 4
解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，
还可以是：，，
最多可以写出4个．
故答案是：，4．
14．3
解：由题意得：m+m﹣2+m＝7，
解得：m＝3，
故答案为：3．
15．
解：系数的规律为，
次数的规律为
∴第9个代数式为．
故答案为：．
16．（1），它的系数是12，次数是1；（2），它的系数是，次数是2；（3），它的系数是1，次数是3；（4），它的系数是0.9，次数是1；（5），它的系数是0.9，次数是1．
解：（1），它的系数是12，次数是1；
（2），它的系数是，次数是2；
（3），它的系数是1，次数是3；
（4），它的系数是0.9，次数是1；
（5），它的系数是0.9，次数是1．
17．-2
解：由题意，得．
18．5
解：因为单项式与是次数相同的单项式，
∴2+m=3+4，
解得：m=5．
19．（1），；（2）；（3）存在，第20个单项式
解：（1）第1个单项式=；
第2个单项式=；
第3个单项式=；
第4个单项式=；
∴第5个单项式为=；
第6个单项式为=；
故答案为：；；
（2）由（1）得，第个单项式为；
（3）可能
∵
∴当时，其系数为
∴第20个单项式的系数为．