12.2 整式的乘法综合练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版 含答案）

整式乘法综合练习
一．选择题（共6小题）
1．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②（a3）2＝a5；③2a3b （﹣2a2b）＝﹣4a6b；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b）
3．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8
C．a8+b8 D．a8﹣b8
4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（　　）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　）
A．2017 B．2016 C．191 D．190
二．填空题（共9小题）
6．已知m﹣n＝﹣1，mn＝5，则（3﹣m）（3+n）的值为 　 　．
7．设M=(x-2)(x-3),N=(x+3)(x-8),则M与N的大小关系为　 　．
8．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝　 　．
9．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为　 　．
10．记x＝（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1＝2128，则n＝　 　．
11．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1＝0，则x+y＝　 　．
12．已知：（x﹣m）2＝x2+nx，则m﹣n＝　 　．
13．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为　 　．
三．解答题（共9小题）
14．计算：
（1）2xy2 （﹣3x2y3）2．
（2）．
15．计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）；
（2）（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2．
16．先化简，再求值：
（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；
（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．
17．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．
（1）求正确的a、b的值．
（2）计算这道乘法题的正确结果．
18．（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：
①a2﹣ab+b2；
②（a﹣b）2．
（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．
19．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝　 　，S乙＝　 　；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲　 　S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 　 　（用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
20．（1）观察下列各式的规律
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝　 　．
（2）猜想
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（其中n为正整数，且n≥2）
（3）利用（2）猜想的结论计算
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．D； 2．B； 3．B； 4．D； 5．D；
二．填空题（共9小题）
6．7； 7．M>N； 8．4a2b； 9．±4； 10．64； 11．1； 12．；13．2023；
三．解答题（共9小题）
14．(1)18(2)； 15．(1)-8ab+5 (2)24ab；
16．(1)6,(2)-7； 17．(1)a=-5,b=-2 （2）6-19x+10；
18．(1)13 ,1 (2)d19．m2+12m+27； m2+10m+24； ＞； m+5； 20．a2017﹣b2017； an﹣bn；