7.2.1 三角形的内角

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初中数学人教版七年级下册 第七章三角形
课题：7.2.1 三角形的内角
生活中的图片
7.2.1 三角形的内角
学习目标：
1.了解并掌握三角形内角和定理的证明
2.会用定理在不同的条件下求一个角的度数
3.培养自己的转化问题的能力，灵活运用知识解决问题的能力
4.培养自己和他人互助学习的能力
议一议:
是否每个三角形的内角和都是180°呢？如果是，我们应该怎样验证和说明呢？
变化的三角形
解决方法：
⑴度量 ⑵裁下角拼凑
想一想：你能受到拼凑方法的启示，而找出证明方法吗？
内角和拼凑演示一
内角和拼凑演示二
证明：
归纳总结
三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于180°
已知 △ABC,
则∠A＋ ∠B＋ ∠C＝ 180°
A
B
C
1 新知应用：比一比看谁做得又快又对！
填空:在△ABC中：
⑴若∠A=35°,∠B=43°,则 ∠C=______
⑵若∠A=80°,∠B=∠C ,则 ∠B=______
⑶若∠A:∠B: ∠C =2:3:4,则 ∠A=______
我做我悟：
这几个小题都运用了______定理，求某个角的度数，运用这个定理求一个角的度数时，必须知道___个条件。
102°
50°
40°
例1：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
2 例题学习：
想一想：
⑴∠ACB是哪一个三角形的内角？我们运用三角形内角和定理求它时，必须要知道哪两个角？
⑵这两个角知道吗？不知道能求吗？
我学我悟：
要求角，想定理；用定理，先找形；
找到形，另两角；若不知，先求出。
3.能力提升：
已知△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
课堂达标检测
我的课堂我表现（竞赛分组抢答）
1
2
4
５
3
6
我学习我收获：
这节课我知道了____________
这节课我学会了____________
这节课我能解决了__________
布置作业
必做题：P76. 1. 3.
选做题：P76. 2.
谢谢大家！ 再见！
济宁市任城区 二十里铺中学 张 福 强
在△ABC中 ,∠C＝90°,∠A＝30° ， 则∠B＝______
60°
在△ABC中 , ∠A + ∠B ＝ ∠C , 则∠C＝______
90°
在△ABC中 , ∠A :∠B: ∠C＝1:3:5, 则∠A＝_____
20°
在△ABC中 , ∠A = 60° ,∠B=2∠C, 则 △ABC中最大的角＝______
80°
如图：∠α=_______
28°
如图：∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠4=________
300°