吉林省通化县综合高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

通化县综合高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试
数学试卷
注意事项：
1.本试卷答题时间100分钟，满分120分。
2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。 第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：共10道小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合( )
A. B. C. D.
2.已知命题，则( )
A.
B.
C.
D.
3.( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.的定义域是( )
A.{|-3} B.{|-2}
C.{|-3且≠-2} D.∈R
5.下列函数中为奇函数的是( )
A.y =3 B.=||
C. D.=
6.下列函数中在上为增函数的是( )
A. B.
C. D.
7.已知幂函数的图像过点（4，），则=( )
A. B.2
C. D.
8.若+(2)恒成立，则的范围是( )
A.{|3} B.{|4}
C.{|4} D.{|0}
9.=,则=( )
A.1 B.2
C.4 D.8
10.为R上的偶函数，在上满足<0，则、、大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题共80分）
二、填空题：共4道小题，每小题5分，共20分。
11.二次函数=+2-3在区间[-2,4]上的值域是__________.
12.为奇函数，0时，=+,则=__________.
13.若不等式++b0的解集为{|12},则不等式b++10的解集为___________.
14.对于实数，b，c有以下五个命题：
①若b，则cbc
②若b，则b
③若b0，则b
④若cb0，则
⑤若b，，则0，b0
命题正确的序号是__________.
二、解答题：共5道题，每小题12分，共60分。
15.已知集合A={|27},B={|310},C={|a-1},全集U=R
(1) 求AB，(A)B；
(2) 若AC=，求的范围.
16.已知函数=
(1) 求与,与；
(2) 由(1)的结果发现与有什么关系？并证明你的发现；
(3) 求++++++的值.
17.已知二次函数=++b给出下列三个条件：
①图像过点（1,0），（4,0）
②顶点（,）
③=-2 =10
(1) 选择其中一个条件，求的解析式.
(2) 设=()若+2-4恒成立，求的范围.
18.已知命题p：-8-200, q: 1-1+
(1）写出一个值，使p是q的充分条件.
(2）若p是q的必要条件，求值的取值范围.
19.已知函数=是定义在区间(-1,1)上的奇函数且
(1) 确定的解析式；
(2) 用定义证明在区间上是增函数；
(3) 证不等式0.
通化县综合高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试
数学答案
选择题:本大题共10题，每小题4分，共40分。
1. B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C
填空题 共4道小题 每题5分
11. 12.-2 13.14.②③④⑤
解答题 共5道小题 每题12分
15. AB= ..................2分
=
= .....................6分
..............................12分
16. .....................2分
....................4分
发现=1
证明：+
1 ....................8分
++++++
=
......................12分
17. 选①将,代入方程
解得
选②,将点代入方程
得
选③由题意列方程组
解得 ..................任选其一4分
.....................6分
............................8分
因为+2-4恒成立
恒成立
.......................12分
18.合理即可 ...............................4分 ...........................8分
解得
所以m值的范围 ....................12分
19.由题意得
故 ......................4分
任取
则
, 1, 1
又,
又因为 , 即
在上是增函数 ......................8分 在上是增函数 ,且
所以 , 解得
所以不等式的解集为 ...........................12分