2021-2022学年苏科版数学八年级上册3.1勾股定理 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2002年国际数学家大会的会标
勾 股 定 理
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
勾股世界
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
情境：走进历史--感受文化价值
让我们一起探索勾股定理吧
在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;
并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形
探索活动一
探究新知
P
Q
C
R
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形R的面积吗？
用了“补”的方法
P
Q
C
R
用了“割”的方法
Q
P
Q
R
SP+SQ=SR
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
探索活动二
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的
面积 有 什 么关系？
A
B
C
C
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
P
Q
R
a
c
b
SP+SQ=SR
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？交流讨论
a2+b2=c2
SP=a2
SQ=b2
SR=c2
┏
a2+b2=c2
a
c
b
勾股定理 直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方.
勾
股
弦
获得新知
比一比看看谁算得快！
1.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
方法小结:
8
x
17
16
20
x
12
5
x
应用新知
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
①
81
144
x
y
z
②
③
做一做
625
576
144
169
如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？
解决问题
文明出行
试一试
1、如图，受台风 影响，一棵树在离地面4米
处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4米
3米
C
B
A
已知，四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90 ，AD＝3，AB＝4，BC＝12。求：DC的长。
B
C
D
A
拓展延伸
通过今天的学习
你学到了哪些数学知识？
感受了哪些数学思想方法？
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