2.2.2 平方根 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
北师版八年级上册 实数
2.2.2 平方根
学习目标
1.了解平方根意义，会表示一个非负数的平方根；
2、理解平方根的性质，并能灵活应用；
3、理解“算术平方根”、“平方根”的区别与联系.
一、概念、表示、性质
情境导入
问题1：32=（ ）；3叫做（ ）的 ；
记作
9
9
算术平方根
±3
问题2： ；（ ）叫做9的 ；
（ ）2=9
±3
平方根
记作
新课讲解
若一个数的平方等于a，那这个数叫做a的平方根。
（ ）2=64， 叫 的平方根
概念辨析一：
（ ）2=121， 叫 的平方根
（ ）2=169， 叫 的平方根
（ ）2=324， 叫 的平方根
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
其中， 就是这个数的算术平方根。
因为02=0，所以0的平方根是0。
因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。
例如：（ ）2=16
±4
两个
互为相反数
正的平方根
正数的平方根有 ；
它们 ；
看出:16的平方根有两个,分别是4和－4,它们互为相反数。
二：平方根的性质：
新课讲解
归纳：
正数有 个平方根，
它们 ；
0的平方根是 ；
负数 ；
两个
互为相反数
0
没有平方根
根号
被开方数
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作：______
表示：______________
=±4
3的平方根
三：平方根的表示方法
新课讲解
， ， 分别表示什么意义
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
ɑ的平方根
ɑ的算术平方根
ɑ的负平方根
说一说:下列式子表示什么意思
你知道它们的值吗
= 0.9
= ±11
新课讲解
二、 应用
例：求下列各数的平方根.
（1）64； （2） ； （3）0.081 ；（4）(-24)2
(5) 2-3
一：平方根的概念应用：
开 平 方
例题精讲
例.求下列各式的值：
一：平方根的概念应用：
例题精讲
【例】求下列各式中x的值：
一：平方根的概念应用：
例题精讲
【例】已知2a-1的平方根是±3, 3a+b-1的平方根是±4,
求a+2b的平方根.
一：平方根的概念应用：
例题精讲
二：平方根的性质应用：
分析：一个正数的平方根有 ，它们 .
两个
互为相反数
如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,请你求出这个正数。
例题精讲
考考你（一）:
（2） 的平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
（1） 81 的算术平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
C
9
B
的算术平方根是
（1）________的平方根是它本身.
0
0和1
（2）________的算术平方根是它本身.
考考你（二）:
课堂检测：
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；
±5
5
（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。
±2
2`
（3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ；
±3
（4）已知 有意义,则x一定是 .
±3
非正数
1. 的平方根是±16. ( )
2. 一定是正数. ( )
3.a2的算术平方根是a. （ ）
4.若 , 则a=-5. ( )
5. ( )
×
×
×
×
×
判断题
合作解疑
课堂小结
　这一节课我们一起学习了哪些重要知识和方法？
一、学习了“平方根”的表示方法；
二、学习了“平方根性质”：分“正数、0、负数”
三、了解求一个数的平方根，叫“开平方”