苏科版九年级数学上册 2.2 圆的对称性（教案）

班 级 科 目 数学 教 者
课 题 2 .2 圆的对称性 授 课 时 间
教学目标 1．利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理． 2. 利用垂径定理进行有关的计算与证明． 3. 在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法．
教学重点 垂径定理及其运用.
教学难点 灵活运用垂径定理.
教学准备 多媒体课件.
教学过程： 一、创设情境，激发参与。 （一）：探究发现1 1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？ （1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （2）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴． （二）：探究发现2 2.当弦AB垂直于直径CD时，将纸片沿CD对折,你发现了什么？ AE=BE， 请试一试证明！ 3.总结：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 二、经历过程，尝试参与。 1．试一试，考考你 下列图形是否具备垂径定理的条件？ 2.垂径定理的几个基本图形： 三、拓展升华，创新参与。 1．例题教学 例1.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径. 例2.已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.AC与BD相等吗 为什么 例3.如图，⊙O直径为10，弦AB的长为8，点P在AB上运动.则OP的取值范围是_____ (
·
A
B
P
O
) 例4.已知⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40 cm，CD＝48 cm，求AB、CD之间的距离． 2：我的收获 （1）.垂径定理. （2）.常用辅助线. （3）.如何运用垂径定理求半径及弦长. 3：作业 （1）.课本P49第5、6、7、8. （2）.补充习题.