辽宁省抚顺市重点中学2021-2022学年高二上学期10月第二次周测数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省抚顺市重点中学2021-2022学年高二上学期10月第二次周测数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 563.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-04 09:49:17 | ||
图片预览
文档简介
抚顺市重点中学2021-2022学年高二上学期10月第二次周测
数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
1、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知直线和互相平行，则( )
A .-1或3 B. C. D.1或-3
2、已知圆，圆，则两圆公切线的条数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
4、下图所示的图形的方程与图中曲线的方程对应正确的是( )
A B C D
5、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则异面直线AE与SD所成角的余弦值为（ ）
A B C D
6、已知点在直线上，若的最小值为4，则实数c的值为（ ）
A -21或19 B -11或9 C -21或9 D -11或19
7、在棱长为1的正方体中，E,F分别为棱的中点，G为棱上的一点，且，则点G到平面的距离为（ ）
A B C D
8、“”是“方程表示椭圆”的（ ）
A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件
9、椭圆的右焦点 ,定直线与 轴的交点为 ,在椭圆上存在点 满足线段的垂直平分线过点 ,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.已知椭圆的左右焦点分别为，点M是椭圆上一点，点是线段上一点，且，，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
2、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得8分，有选错的得0分，部分选对的得5分.
11、下列命题中的假命题有（ ）
A 是共线的充要条件
B 若，则存在唯一的实数，使
C 对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C，若,则
P,A,B,C四点共面
D 若为空间的一组基底，则为空间的另一组基底
12、已知圆的方程为，则下列结论中正确的是( )
A.实数k的取值范围是
B.实数k的取值范围是
C.当圆的周长最大时，圆心坐标是
D.圆的最大面积是π
13、若直线的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题中
的真命题是（ ）
A 若 B
C 若，则直线与平面所成的角为
D 若，则平面所成的角为
14、若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的
中点，则（ ）
A B
C 三棱锥的体积为 D 三棱锥的外接球的表面积为
15.已知P是椭圆上一点,,分别为其左、右焦点,且的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.点P的纵坐标为3 B.
C.的周长为 D.的内切圆半径为
16、1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等 设椭圆的长轴长 焦距分别为下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小
三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.
17、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若，则_______________(用表示)
18、已知直线，点，若直线与AB相交，则的取值范围_________
19、已知椭圆的左焦点为F，点P在椭圆上，且在x轴的上方，若线段PF的中点在以坐标原点O为圆心，为半径的圆上，则_________,点P的坐标为________(每空3分)
20、如图，过点作两条互相垂直的直线，若交轴于A点，交
轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程____________
四、解答题：本题共2个小题，每小题14分，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21、如图，在三棱柱中，,
(1)求证：
(2)已知直线与平面所成的正弦值为，求二面角的余弦值。
22、设椭圆的右焦点为，过得直线与交于两点，点的坐标为.
(1)当与轴垂直时，求直线的方程；
(2)设为坐标原点，证明：.
答案
1.答案：B
2、C
3.答案：A
4.答案：D
5 C
6 B
7A
8C
9答案： D
10.答案：B
11、ABC
12.答案：ACD
13 BCD
14 CD
15.答案：CD
16. 答案：ABD
17
18
19 2，
20
21
22.答案：(1)依题意，右焦点，当与轴垂直时，则点的坐标为，
所以当时，直线方程为，即
所以当时，直线方程为，即
(2)①当直线与轴垂直时， 两点分别为和根据对称性可知， 所以
②当直线不与垂直时，设直线的方程为联立方程组
设，则则
14分
13分
11分
3分
7分
5分
9分
12分
14分
数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
1、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知直线和互相平行，则( )
A .-1或3 B. C. D.1或-3
2、已知圆，圆，则两圆公切线的条数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
4、下图所示的图形的方程与图中曲线的方程对应正确的是( )
A B C D
5、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则异面直线AE与SD所成角的余弦值为（ ）
A B C D
6、已知点在直线上，若的最小值为4，则实数c的值为（ ）
A -21或19 B -11或9 C -21或9 D -11或19
7、在棱长为1的正方体中，E,F分别为棱的中点，G为棱上的一点，且，则点G到平面的距离为（ ）
A B C D
8、“”是“方程表示椭圆”的（ ）
A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件
9、椭圆的右焦点 ,定直线与 轴的交点为 ,在椭圆上存在点 满足线段的垂直平分线过点 ,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.已知椭圆的左右焦点分别为，点M是椭圆上一点，点是线段上一点，且，，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
2、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得8分，有选错的得0分，部分选对的得5分.
11、下列命题中的假命题有（ ）
A 是共线的充要条件
B 若，则存在唯一的实数，使
C 对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C，若,则
P,A,B,C四点共面
D 若为空间的一组基底，则为空间的另一组基底
12、已知圆的方程为，则下列结论中正确的是( )
A.实数k的取值范围是
B.实数k的取值范围是
C.当圆的周长最大时，圆心坐标是
D.圆的最大面积是π
13、若直线的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题中
的真命题是（ ）
A 若 B
C 若，则直线与平面所成的角为
D 若，则平面所成的角为
14、若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的
中点，则（ ）
A B
C 三棱锥的体积为 D 三棱锥的外接球的表面积为
15.已知P是椭圆上一点,,分别为其左、右焦点,且的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.点P的纵坐标为3 B.
C.的周长为 D.的内切圆半径为
16、1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等 设椭圆的长轴长 焦距分别为下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小
三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.
17、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若，则_______________(用表示)
18、已知直线，点，若直线与AB相交，则的取值范围_________
19、已知椭圆的左焦点为F，点P在椭圆上，且在x轴的上方，若线段PF的中点在以坐标原点O为圆心，为半径的圆上，则_________,点P的坐标为________(每空3分)
20、如图，过点作两条互相垂直的直线，若交轴于A点，交
轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程____________
四、解答题：本题共2个小题，每小题14分，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21、如图，在三棱柱中，,
(1)求证：
(2)已知直线与平面所成的正弦值为，求二面角的余弦值。
22、设椭圆的右焦点为，过得直线与交于两点，点的坐标为.
(1)当与轴垂直时，求直线的方程；
(2)设为坐标原点，证明：.
答案
1.答案：B
2、C
3.答案：A
4.答案：D
5 C
6 B
7A
8C
9答案： D
10.答案：B
11、ABC
12.答案：ACD
13 BCD
14 CD
15.答案：CD
16. 答案：ABD
17
18
19 2，
20
21
22.答案：(1)依题意，右焦点，当与轴垂直时，则点的坐标为，
所以当时，直线方程为，即
所以当时，直线方程为，即
(2)①当直线与轴垂直时， 两点分别为和根据对称性可知， 所以
②当直线不与垂直时，设直线的方程为联立方程组
设，则则
14分
13分
11分
3分
7分
5分
9分
12分
14分
同课章节目录