人教版六年级数学上册分数乘分数 教案
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文档简介
分数乘分数教学设计
教学目标：
1、知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
2、过程与方法：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的能力和观察推理能力，增强学生学习数学的自信心。
教学重点和难点：
教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学难点：理解分数乘法的算理。
学情分析
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.创设情境，提出问题。
（1）出示粉刷墙壁的画面和信息：
装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？
（2）问：你是怎么想的？
（3）学生列式解答：1/5×4=4/5
2．质疑导入。揭示课题
（1）师：刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？
（2）问：怎样列式？（板书：1/5×1/4）
你是怎么想的？
揭示：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。（板书课题：分数乘分数）
二、在动手操作的过程中理解分数乘分数的算理，总结计算方法。
（一）通过动手操作理解算理。
1．借助学具，动手操作，直观理解1小时粉刷面积。
（1）提出要求：拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
（2）学生动手操作，教师巡视。
（3）集体交流：你是怎样涂的？
2．借助学具，通过小组讨论、动手操作等活动直观理解1/5公顷的1/4是多少。
（1）提出问题：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
（2）学生讨论
（3）集体交流
（4）学生自己涂。
（5）问：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（补板书：1/5×1/41/20）
根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？（学生讨论交流汇报）
（6）课件演示：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。因此得到：
（板书）
（二）迁移延伸，归纳法则。
1．迁移延伸，巩固算理。
（1）出示情境问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
（2）要求：请你用折纸或画图的方法研究"3/4小时粉刷这面墙的几分之几？"
（3）集体汇报。
（4）集体交流。板书：
2．讨论归纳计算方法
（1）练习：3/4×1/26/7×4/5
（2）问：怎样计算分数乘分数。
学生概括后板书：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？举例说明。
三、巩固练习，深化提高
1、我来填一填
(1)、分数乘分数，用分子相乘的积作（ ），分母相乘的积作（ ）。
（2）、五（3）班女生占全班人数的3/5 ，其中 1/4 的女生是近视，近视的女生
占全班的（ ）。
（3）、5/6 千米的 1/2是（ ）千米
（4）、求 7/8 的 1/2 是多少，用（ ）法计算，积是（ ）。
2、解决问题
（1）一种大豆每千克含油 4/5千克，20千克这样的大豆含油多少千克？ 100千克大豆呢？
（2）一根绳子长5 米，对折2次后，每段的长度是多少米
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学目标：
1、知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
2、过程与方法：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的能力和观察推理能力，增强学生学习数学的自信心。
教学重点和难点：
教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学难点：理解分数乘法的算理。
学情分析
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.创设情境，提出问题。
（1）出示粉刷墙壁的画面和信息：
装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？
（2）问：你是怎么想的？
（3）学生列式解答：1/5×4=4/5
2．质疑导入。揭示课题
（1）师：刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？
（2）问：怎样列式？（板书：1/5×1/4）
你是怎么想的？
揭示：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。（板书课题：分数乘分数）
二、在动手操作的过程中理解分数乘分数的算理，总结计算方法。
（一）通过动手操作理解算理。
1．借助学具，动手操作，直观理解1小时粉刷面积。
（1）提出要求：拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
（2）学生动手操作，教师巡视。
（3）集体交流：你是怎样涂的？
2．借助学具，通过小组讨论、动手操作等活动直观理解1/5公顷的1/4是多少。
（1）提出问题：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
（2）学生讨论
（3）集体交流
（4）学生自己涂。
（5）问：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（补板书：1/5×1/41/20）
根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？（学生讨论交流汇报）
（6）课件演示：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。因此得到：
（板书）
（二）迁移延伸，归纳法则。
1．迁移延伸，巩固算理。
（1）出示情境问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
（2）要求：请你用折纸或画图的方法研究"3/4小时粉刷这面墙的几分之几？"
（3）集体汇报。
（4）集体交流。板书：
2．讨论归纳计算方法
（1）练习：3/4×1/26/7×4/5
（2）问：怎样计算分数乘分数。
学生概括后板书：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？举例说明。
三、巩固练习，深化提高
1、我来填一填
(1)、分数乘分数，用分子相乘的积作（ ），分母相乘的积作（ ）。
（2）、五（3）班女生占全班人数的3/5 ，其中 1/4 的女生是近视，近视的女生
占全班的（ ）。
（3）、5/6 千米的 1/2是（ ）千米
（4）、求 7/8 的 1/2 是多少，用（ ）法计算，积是（ ）。
2、解决问题
（1）一种大豆每千克含油 4/5千克，20千克这样的大豆含油多少千克？ 100千克大豆呢？
（2）一根绳子长5 米，对折2次后，每段的长度是多少米
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？