人教版六年级数学上册分数除以整数教案
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文档简介
分数除以整数
【教学目标】
１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。
２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。
３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：分数除以整数的计算方法
难点：分数除以整数的计算方法
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们,你们参加过兴趣小组吗？
生：参加过……
师：我们班的手工兴趣小组也开始有活动了，请看这是他们做的一些小花，漂亮吗？
（欣赏图片）
生：漂亮！
师：那么你们有没有兴趣一起参加呢？
生：有
师：那如果一张纸可以折2朵同样的百合花，那么折一朵百合花需要多少纸呢？
生：……
师：同学们回答的非常好，但是现在他们不是要用一张纸，组长对活动有如下要求，请看大屏幕：
师：在这里，你能发现哪些数学信息？
生：我发现用一张的可以折2朵同样的百合花
师：那根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：做一朵百合花需要多少纸？做2朵？做3朵？……
师：同学们开动脑筋，提出了这么多的数学问题，真棒，说明你们是善于动脑的好孩子。有些问题我们留在以后继续学习这节课我们重点来研究“做一朵百合花需要多少纸？”这个问题好吗？
生：好！
二、合作探究，建立模型。
1、自主探究，合作交流，解决问题一
师：想一想，解决“做一朵百合花需要多少纸？”这个问题需要哪些数学信息？怎样列式？
生：用一张纸的可以折2朵百合，做一朵百合花需要多少纸？列式为：
师：同学们请观察这个算式和前面学习的算式有什么区别？
生：是除法算式
师：能说具体点吗？
生：师一个分数除以一个整数
师：很好，这是一个分数除以一个整数，这节课我们就一起来研究分数除以整数。（板书：分数除以整数）
师：那么怎样计算呢？请同学们先大胆猜一猜
提问同学猜测结果
师：同学们有了猜测，下面该干什么了呢？
生：验证
师：很好，下面就请同学们根据已学过的知识想办法来验证大家的猜测是否正确。
（1）同学们先动手画一画、分一分、折一折、涂一涂、算一算等方法，想办法算出 的结果；
（2）再把你的方法跟同桌交流一下。
小组汇报：
师：哪位同学愿意把你的方法来跟大家交流一下。
生1：我是把分数除以整数转化为小数除以整数， ÷2=0.8÷2=0.4
师：这位同学师利用了数学重要的方法——转化法，真棒！
生2:我是想，多少乘2等于，很容易求出是，所以÷2=
师：想法很特别，不错！
生3：我是通过画图分析的。
师：这位同学把抽象的东西转化成形象直观的图形，一眼就看出来了。非常好。
生4：我是这样想的： 是4个 ，把4个平均分成2份，每份是2个，也就是，即÷2==。
师：同学们，听明白了吗？哪位同学和他的想法一样再来说一说。
师：这些同学是利用平均分的思想也非常好。
生5：我应用了商不变性质，÷2=（×5）÷（2×5）==，把被除数转化成了整数计算
生6：我是这样计算的÷２＝×=
师：非常好，这位同学是把除法转化成了以前学过的乘法来计算，请你说一说你为什么这样来做呢？
生6：÷2就是把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少。
师：谁再来说一说为什么这样做？
生：……
师：同学们在么短时间内想出了那么多方法，而且分析得相当精彩。这么多方法，它们的结果相同，说明大家的思路都是正确的。
2、迁移类推，选择算法，解决问题二
师：接着看
师：那“做一朵蝴蝶花需要多少纸呢 ”请同学们用自己喜欢的方法来独立解答。
师：谁愿意向大家汇报一下你的算法？
生1：÷3==？。
生2：÷3=×=
师：请同学们仔细观察这两种计算方法，现在大家又有什么新的想法？
生：第2种方法比较方便一点，应该选择简单的方法。
师：是的，我们在寻找一种简单并适合所有分数除以整数的方法。那第2种方法对÷3=？这道题可行吗？谁来验证一下。
生：÷3就是把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少，就是 ÷3=×=
师：这种方法对这道题可行吗？
生：可行
师：那这种方法对所有的分数除以整数都适用吗？谁想再来验证一下？
生1：÷2=×=
生2：÷4=×=……
师：同学们通过举例验证，说明这种方法确实可行，而且是正确的。
3、发现规律，概括方法。
师：（师指着板书）这是一种怎样的方法呢？仔细观察，你发现了一些什么规律？
生1：我发现÷变成了×
生2：整数变成了它的倒数。
师：谁能来概括一下这些规律？
生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：概括的非常好！在这里，老师遇到了一个难题，想请大家帮忙，÷0=？
生：0做除数没有意义。
师：谁能把这种方法完整地说一下。
生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
师：同学们真棒！（出示课件）齐读一遍，同桌互相说一说，谁还想来说一说。（板书）
师：同学们真能干！自己动脑筋想出了分数除以整数的方法。
三、解释应用，达成目标。
师：这节课同学们学得都很认真，个个表现都非常出色。到底掌握的怎么样呢？我们一起来验证，请看大屏幕：
师：看来同学们掌握的很好，下面请大家来当老师，把这位同学的作业改一改。
师：批改过这位同学的作业，你能给她点温馨提示吗？在做分数除以整数时该注意点什么？
师：下面请大家拿出练习本完成下列计算，1至5组按顺序各完成一道题
师：做完的同学坐正表示已经完成，谁来汇报。
各组汇报
师：大家的计算学习的真不错，下面走进生活解决问题吧？
师：同学们真棒，请再动动脑筋想想下道题的结果是什么？
四、交流收获，总结评价。
师：这节课同学们学得非常成功。能来说一下你的收获吗？
生1：学会了分数除以整数的方法。
生2：我知道了：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
生3：我知道要注意两点：一是除号改写成乘号，二是除数改成了它的倒数。
生4：我觉得今天我进步了！
师：看来同学们的收获的确很多，老师希望你们以后再接再厉，表现得更出色！
板书设计 分数除以整数
÷2== ÷２＝×=
÷3==？ ÷3=×=
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【教学目标】
１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。
２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。
３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：分数除以整数的计算方法
难点：分数除以整数的计算方法
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们,你们参加过兴趣小组吗？
生：参加过……
师：我们班的手工兴趣小组也开始有活动了，请看这是他们做的一些小花，漂亮吗？
（欣赏图片）
生：漂亮！
师：那么你们有没有兴趣一起参加呢？
生：有
师：那如果一张纸可以折2朵同样的百合花，那么折一朵百合花需要多少纸呢？
生：……
师：同学们回答的非常好，但是现在他们不是要用一张纸，组长对活动有如下要求，请看大屏幕：
师：在这里，你能发现哪些数学信息？
生：我发现用一张的可以折2朵同样的百合花
师：那根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：做一朵百合花需要多少纸？做2朵？做3朵？……
师：同学们开动脑筋，提出了这么多的数学问题，真棒，说明你们是善于动脑的好孩子。有些问题我们留在以后继续学习这节课我们重点来研究“做一朵百合花需要多少纸？”这个问题好吗？
生：好！
二、合作探究，建立模型。
1、自主探究，合作交流，解决问题一
师：想一想，解决“做一朵百合花需要多少纸？”这个问题需要哪些数学信息？怎样列式？
生：用一张纸的可以折2朵百合，做一朵百合花需要多少纸？列式为：
师：同学们请观察这个算式和前面学习的算式有什么区别？
生：是除法算式
师：能说具体点吗？
生：师一个分数除以一个整数
师：很好，这是一个分数除以一个整数，这节课我们就一起来研究分数除以整数。（板书：分数除以整数）
师：那么怎样计算呢？请同学们先大胆猜一猜
提问同学猜测结果
师：同学们有了猜测，下面该干什么了呢？
生：验证
师：很好，下面就请同学们根据已学过的知识想办法来验证大家的猜测是否正确。
（1）同学们先动手画一画、分一分、折一折、涂一涂、算一算等方法，想办法算出 的结果；
（2）再把你的方法跟同桌交流一下。
小组汇报：
师：哪位同学愿意把你的方法来跟大家交流一下。
生1：我是把分数除以整数转化为小数除以整数， ÷2=0.8÷2=0.4
师：这位同学师利用了数学重要的方法——转化法，真棒！
生2:我是想，多少乘2等于，很容易求出是，所以÷2=
师：想法很特别，不错！
生3：我是通过画图分析的。
师：这位同学把抽象的东西转化成形象直观的图形，一眼就看出来了。非常好。
生4：我是这样想的： 是4个 ，把4个平均分成2份，每份是2个，也就是，即÷2==。
师：同学们，听明白了吗？哪位同学和他的想法一样再来说一说。
师：这些同学是利用平均分的思想也非常好。
生5：我应用了商不变性质，÷2=（×5）÷（2×5）==，把被除数转化成了整数计算
生6：我是这样计算的÷２＝×=
师：非常好，这位同学是把除法转化成了以前学过的乘法来计算，请你说一说你为什么这样来做呢？
生6：÷2就是把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少。
师：谁再来说一说为什么这样做？
生：……
师：同学们在么短时间内想出了那么多方法，而且分析得相当精彩。这么多方法，它们的结果相同，说明大家的思路都是正确的。
2、迁移类推，选择算法，解决问题二
师：接着看
师：那“做一朵蝴蝶花需要多少纸呢 ”请同学们用自己喜欢的方法来独立解答。
师：谁愿意向大家汇报一下你的算法？
生1：÷3==？。
生2：÷3=×=
师：请同学们仔细观察这两种计算方法，现在大家又有什么新的想法？
生：第2种方法比较方便一点，应该选择简单的方法。
师：是的，我们在寻找一种简单并适合所有分数除以整数的方法。那第2种方法对÷3=？这道题可行吗？谁来验证一下。
生：÷3就是把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少，就是 ÷3=×=
师：这种方法对这道题可行吗？
生：可行
师：那这种方法对所有的分数除以整数都适用吗？谁想再来验证一下？
生1：÷2=×=
生2：÷4=×=……
师：同学们通过举例验证，说明这种方法确实可行，而且是正确的。
3、发现规律，概括方法。
师：（师指着板书）这是一种怎样的方法呢？仔细观察，你发现了一些什么规律？
生1：我发现÷变成了×
生2：整数变成了它的倒数。
师：谁能来概括一下这些规律？
生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：概括的非常好！在这里，老师遇到了一个难题，想请大家帮忙，÷0=？
生：0做除数没有意义。
师：谁能把这种方法完整地说一下。
生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
师：同学们真棒！（出示课件）齐读一遍，同桌互相说一说，谁还想来说一说。（板书）
师：同学们真能干！自己动脑筋想出了分数除以整数的方法。
三、解释应用，达成目标。
师：这节课同学们学得都很认真，个个表现都非常出色。到底掌握的怎么样呢？我们一起来验证，请看大屏幕：
师：看来同学们掌握的很好，下面请大家来当老师，把这位同学的作业改一改。
师：批改过这位同学的作业，你能给她点温馨提示吗？在做分数除以整数时该注意点什么？
师：下面请大家拿出练习本完成下列计算，1至5组按顺序各完成一道题
师：做完的同学坐正表示已经完成，谁来汇报。
各组汇报
师：大家的计算学习的真不错，下面走进生活解决问题吧？
师：同学们真棒，请再动动脑筋想想下道题的结果是什么？
四、交流收获，总结评价。
师：这节课同学们学得非常成功。能来说一下你的收获吗？
生1：学会了分数除以整数的方法。
生2：我知道了：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
生3：我知道要注意两点：一是除号改写成乘号，二是除数改成了它的倒数。
生4：我觉得今天我进步了！
师：看来同学们的收获的确很多，老师希望你们以后再接再厉，表现得更出色！
板书设计 分数除以整数
÷2== ÷２＝×=
÷3==？ ÷3=×=
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。