(共29张PPT)
轴对称图形
数学苏教版 四年级下
新知导入
你知道吗？
中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。
新知导入
它们都是轴对称图形。
把一个图形对折后，如果两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
新知讲解
自学提示：
1.长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？
2.动手折一折，长方形有几种不同的折法？
新知讲解
从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图 形？
新知讲解
长方形和正方形是轴对称图形。
经过对折，折痕两边能完全重合。
新知讲解
平行四边形不是轴对称图形。
经过对折后，折痕两边不能完全重合。
新知讲解
把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
新知讲解
我这样折：沿长方形的长对折。
我这样折：沿长方形的宽对折。
新知讲解
纸片上多了一条折痕。
它是将长方形对折后形成的。
像这样对折，折痕所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。对称轴的画法很特殊，一般用点线来表示。
新知讲解
你能沿着长方形纸片上的折痕画出所有的对称轴吗？
新知讲解
如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？
思考提示：
1.把长方形纸片对折，折痕把长方形分成了几部分？
2.量一量被折痕分成的两段，你发现了什么？
新知讲解
把长方形纸片对折，折痕把长方形分成了两部分。
被折痕分成的两段长度相等。
连接长方形两条长或两条宽的中点就是长方形的对称轴。
新知讲解
对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图。
新知讲解
试一试
正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？
新知讲解
把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
你能想象一下花瓶的另一半是什么样的吗？
左右两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。
新知讲解
你是怎么画的？与同学交流。
在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。
新知讲解
先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。
新知讲解
画轴对称图形的方法：
一找：找出图形所给的关键点；
二数：数出关键点到对称轴的距离；
三点：在对称轴另一侧找出关键点的对称点；
四连：按顺序连接各点；
五验：看补全后的图形是不是轴对称图形。
课堂练习
1.在下列汉字中，哪些可以看成是轴对称图形？
草 木 水 口
中 林 杏 圆
课堂练习
2.圈出轴对称图形。
课堂练习
3.画出下面图形的轴对称图形。
课堂练习
4.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
课堂练习
5.拓展练习：用两种不同的方法，在下面的图形上再添一个小格，使其成为轴对称图形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了对称轴，还会画图形的对称轴。
我还会利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。
板书设计
轴对称图形
对称轴：点划线 超过原图
画图：找关键→找对称点→ 描点、连线
作业布置
完成教材“练一练”第1、2题。
谢谢
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《轴对称图形》导学单
【学习目标】
1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴；能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2.通过学生的学习，培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力。
3.创设具体的情境，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
【学习重点】认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
【学习难点】在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
【知识链接】
1.在我们中国有一种艺术，它能利用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，你知道是什么吗？
2.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。你瞧！这是学校社团的小朋友的作品。这些作品有什么共同的特点？
3.什么样的图形是轴对称图形呢？
把一个图形对折后，如果两边能够（ ），这个图形就是轴对称图形。
【合作探究】
认识对称轴
1.自学提示：
（1）长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？
（2）动手折一折，长方形有几种不同的折法？
2.从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？
3.（ ）和（ ）是轴对称图形，（ ）不是轴对称图形。
长方形和正方形经过对折，折痕两边能（ ）重合，平行四边形经过对折后，折痕两边（ ）完全重合。
4.把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
（1）我这样折：沿长方形的（ ）对折。
（2）我这样折：沿长方形的（ ）对折。
5.说一说：打开对折后的长方形，看看长方形纸片上多了什么？它是怎么产生的？
6.像这样对折，（ ）所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。对称轴的画法很特殊，一般用（ ）来表示。
7.沿着长方形纸片上的折痕画出所有的对称轴.
8.根据对折找出了长方形的对称轴，如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？
思考提示：
（1）长方形纸片对折，折痕把长方形分成了（ ）部分。
（2）量一量被折痕分成的两段，你发现了什么？
我发现：被折痕分成的两段长度（ ）。
9.怎么画长方形的对称轴？
连接长方形两条长或两条宽的（ ）就是长方形的对称轴。
10.尝试画一画。
强调：对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图。
完成“试一试”
正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？
三、把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
1.猜猜这是（ ）的一半。
2.想象一下另一半是什么样的？
我认为：左右两边（ ）、大小（ ）、距离（ ）、方向（ ）。
3.你是怎么画的？与同学交流。
在对称轴右边（ ）画出与左边对称的另一半，画一画。
先数（ ），找出对应的（ ），再连接这些点，画出图形的另一半，画一画。
4.画轴对称图形的方法：
一找：找出图形所给的（ ）；
二数：数出关键点到对称轴的（ ）；
三点：在对称轴另一侧找出关键点的（ ）；
四连：按（ ）连接各点；
五验：看补全后的图形是不是轴对称图形。
【达标检测】
是轴对称图形的填“T”，不是的填“F”。
二、画出对称轴。
三、如图形是否是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。
四、画出轴对称图形的另一半。
参考答案
一、是轴对称图形的填“T”，不是的填“F”。
T T F T
二、画出对称轴。
三、如图形是否是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。
四、画出轴对称图形的另一半。
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《轴对称图形》教学设计
课题 轴对称图形 单元 第一单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴；能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。2.通过学生的学习，培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力。3.创设具体的情境，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
重点 认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
难点 在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在我们中国有一种艺术，它能利用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，你知道是什么吗？师：中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。你瞧！这是学校社团的小朋友的作品。课件出示： 师：这些作品有什么共同的特点？师：什么样的图形是轴对称图形呢？引导学生得出：把一个图形对折后，如果两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：我们学面图形中，哪些又是轴对称图形呢？这节课我们一起来找找好吗？板书课题：轴对称图形 学生独自思考，然后回答：是剪纸。学生独自观察，然后自由说说：它们都是轴对称图形。 学生根据自己的认识自由说说。 用剪纸作品吸引学生的注意力，引起学生的审美情操，不仅复习了轴对称的特点，还为探究新知奠定了基础。
讲授新课 认识对称轴课件出示：自学提示：1.长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？2.动手折一折，长方形有几种不同的折法？师：从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？反馈：长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。师：能说说这是为什么吗？引导学生得出：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合，平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。师：原来是这样呀！那么把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？师：能具体说说吗？展示反馈：（1）我这样折：沿长方形的长对折。（2）我这样折：沿长方形的宽对折。师：真不错！请大家打开对折后的长方形，看看长方形纸片上多了什么？师：这条折痕是怎么产生的？反馈：它是将长方形对折后形成的。师：说得真好！像这样对折，折痕所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。对称轴的画法很特殊，一般用点线来表示。教师示范用电线画出长方形的一条对称轴。师：你能沿着长方形纸片上的折痕画出所有的对称轴吗？师：刚才我们是根据对折找出了长方形的对称轴，如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？课件出示：思考提示：1.把长方形纸片对折，折痕把长方形分成了几部分？2.量一量被折痕分成的两段，你发现了什么？ 反馈：把长方形纸片对折，折痕把长方形分成了两部分。被折痕分成的两段长度相等。师：现在你知道怎么画长方形的对称轴了吗？引导学生得出：连接长方形两条长或两条宽的中点就是长方形的对称轴。师：现在尝试画一画。强调：对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图。完成“试一试”正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？三、利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半师：刚才我们找到了长方形、正方形的对称轴，也知道了对称轴的方法，你能根据轴对称图形的一半画出它的另一半吗？课件出示：把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。师：你能猜猜这是什么的一半吗？ 师：你能想象一下花瓶的另一半是什么样的吗？引导学生得出：左右两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。师：怎样利用对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半呢？师：你是怎么画的？与同学交流。反馈：在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。 先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。师小结：画轴对称图形的方法：一找：找出图形所给的关键点；二数：数出关键点到对称轴的距离；三点：在对称轴另一侧找出关键点的对称点；四连：按顺序连接各点；五验：看补全后的图形是不是轴对称图形。 学生拿出课前准备的长方形、正方形和平行四边形动手折一折，并分组交流。学生结合自己折的结果自由说说。学生：有两种折法。学生展示交流。学生打开长方形纸片，独自观察，然后回答：我发现纸片上多了一条折痕。学生结合自己的认知自由说说。学生尝试画一画，然后展示。同桌合作，根据思考提示完成探究。学生根据自己的认识自由说说。学生尝试画一画，然后展示反馈。学生独自画一画，然后展示反馈。学生展开想象，回答：这是花瓶的一半。学生独自想一想，然后回答自由说说。学生分组交流，然后尝试画一画。学生自由说说。 利用自学提示引导学生有目的的展开探究，激发学生的探究欲望，提高学习的积极性。通过说一说，感受长方形的不同对称轴和认识对称轴，让学生亲身经历知识的产生和发展过程，这样印象更加深刻。 利用思考提示引导学生自主探究，符合学生的认知规律，提高学生探究新知的欲望。学生已经具备了一定的知识经验，通过“试一试”检查学生掌握知识的情况，同时提高学生解决问题的能力。让学生通过动手操作、交流，感受画法，知道方法的多样性，然后再通过总结得出画图的方法，培养了学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.在下列汉字中，哪些可以看成是轴对称图形？2.圈出轴对称图形。3.画出下面图形的轴对称图形。 4.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 5.拓展练习：用两种不同的方法，在下面的图形上再添一个小格，使其成为轴对称图形。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 轴对称图形 对称轴：点划线 超过原图 画图：找关键→找对称点→ 描点、连线 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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