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1.2.4 有理数的大小比较
学习目标：
1、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
2、通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
3、通过本课学习体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
学习重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
学习难点：比较两个有理数大小的方法的灵活选择
1.用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
2.要点二 用法则比较有理数的大小
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
（3）两数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号
两数异号：正数大于负数；
一个数为0
两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大.异分母分数，要先通分，再比较.
两个负有理数比较大小，先求这两个负有理数的绝对值，再比较绝对值的大小.
一、单选题
1．（2020·湖北省初三学业考试）在有理数1，-1，0，-2中，最小的有理数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．0
2．（2020·贺州市期末）实数1，-1，-，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-
3．（2020·庆阳市期末）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4．（2020·河南省初三二模）下列各数中最大的负数是（ ）
A． B． C．－1 D．－3
5．（2020·枣庄市期末）在有理数2，0，﹣1，中，最小的是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．
6．（2020·黄石市期末）四个有理数﹣2，5，0，﹣4，其中最小的是（ ）
A．﹣2 B．5 C．0 D．﹣4
7．（2020·深圳市期中）下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·广东省初三二模）在0，1，3.5，﹣4四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．3.5 D．﹣4
9．(2021湖北鄂州期末)如图1－2－4－1,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所表示的数的绝对值最小的点是( )
A.点A B.点B C.点C D点D
10．(2021云南昆明盘龙期末)下列正确的是（ ）
A.－(－21)<+(－21) B.― eq \x \le \ri(―10) >8 C.－ eq \x \le \ri(－7) ＝－ eq \b \bc\((－7) D.－<－
二、填空题
11．（2018·上饶县期末）用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：
（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____
12．（2018·庐江县期末）用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)－________－；(2)－________－；(3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋2|
13．（2019·怀柔区期末）写出一个比小的有理数：__________.
14．若a是小于1的正数,则a,,－a的大小关系用“<”连接起来为________________________。
15．（2019·赣州市期中）在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最大的数是_____，最小的数是_____．
三、解答题
16．（2019·巴东县期中）若a＜0，试比较a与的大小.
17．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一期中）画一条数轴，并把-4，4．3，-，2．5，-，在数轴上标示出来，用<连接．
学习目标
知识梳理
提升练习
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1.2.4 有理数的大小比较
学习目标：
1、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
2、通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
3、通过本课学习体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
学习重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
学习难点：比较两个有理数大小的方法的灵活选择
1.用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
2.要点二 用法则比较有理数的大小
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
（3）两数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号
两数异号：正数大于负数；
一个数为0
两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大.异分母分数，要先通分，再比较.
两个负有理数比较大小，先求这两个负有理数的绝对值，再比较绝对值的大小.
一、单选题
1．（2020·湖北省初三学业考试）在有理数1，-1，0，-2中，最小的有理数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．0
【答案】B
【详解】∵1＜2，
∴-1＞-2，
∴-2＜-1＜0＜1，
∴在有理数1，-1，0，-2中，最小的有理数是-2，
故选：B．
2．（2020·贺州市期末）实数1，-1，-，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-
【答案】C
【详解】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小
可得：1＞0＞-＞-1，
所以，在1，-1，-，0，四个数中，最小的数是-1，
故选C．
3．（2020·庆阳市期末）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【答案】A
【详解】∵-3＜-1＜0＜2,
∴比-2小的有理数是-3,
故选A.
4．（2020·河南省初三二模）下列各数中最大的负数是（ ）
A． B． C．－1 D．－3
【答案】A
【详解】∵，
∴最大的负数是，
故选：A．
5．（2020·枣庄市期末）在有理数2，0，﹣1，中，最小的是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．
【答案】C
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得 1＜＜0＜2，
故最小的是 1．
故选：C．
6．（2020·黄石市期末）四个有理数﹣2，5，0，﹣4，其中最小的是（ ）
A．﹣2 B．5 C．0 D．﹣4
【答案】D
【详解】根据题意得：﹣4＜﹣2＜0＜5，则最小的数是﹣4．
故选：D．
7．（2020·深圳市期中）下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A、，等式成立
B、，等式成立
C、，等式不成立
D、
，则等式成立
故选：C．
8．（2020·广东省初三二模）在0，1，3.5，﹣4四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．3.5 D．﹣4
【答案】D
【详解】∵﹣4＜0＜1＜3.5，
∴在0，1，3.5，﹣4四个数中，最小的数是﹣4．
故选：D．
9．(2021湖北鄂州期末)如图1－2－4－1,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所表示的数的绝对值最小的点是( )
A.点A B.点B C.点C D点D
【答案】B
【详解】因为A,B,C,D四个点中,点B离原点最近,所以点B所表示的数的绝对值最小。
故选B.
10．(2021云南昆明盘龙期末)下列正确的是（ ）
A.－(－21)<+(－21) B.― eq \x \le \ri(―10) >8 C.－ eq \x \le \ri(－7) ＝－ eq \b \bc\((－7) D.－<－
【答案】D
【详解】因为 eq \x \le \ri(－) ＝, eq \x \le \ri(－) ＝,>,所以－<－。A、B、C都错误,
故选D
二、填空题
11．（2018·上饶县期末）用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：
（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____
【答案】＜ ＞ >
【详解】（1）∵-2＜0，+6＞0，
∴-2＜+6；
故答案为＜
（2）∵-1.8是负数，
∴0＞-1.8；
故答案为＞
(3)∵||<||
∴>
故答案是：<,>,>.
12．（2018·庐江县期末）用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)－________－；(2)－________－；(3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋2|
【答案】＞； ＜； ＞； ＝.
【详解】（1）∵，，∴－＞－；
（2）∵，，∴－＜－；
（3）∵|－7|=7，∴|－7|＞0；
（4）∵|－2.75|=2.75，|＋2|=2.75，∴|－2.75|=|＋2|．
故答案为：＞；＜，＞，=．
13．（2019·怀柔区期末）写出一个比小的有理数：__________.
【答案】-3
【详解】比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一）.
故答案为﹣3．
14．若a是小于1的正数,则a,,－a的大小关系用“<”连接起来为________________________。
【答案】－a
【详解】因为a是小于1的正数,所以可取a＝,
所以＝2,－a＝－,
因为－<<2,所以－a15．（2019·赣州市期中）在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最大的数是_____，最小的数是_____．
【答案】|﹣10| ﹣15
【详解】|-10|=10，-15<-2<0<9<10，所以-15<-2<0<9<|-10|，所以最大的数是|-10|，最小的数是-15，
故答案为|-10|，-15.
三、解答题
16．（2019·巴东县期中）若a＜0，试比较a与的大小.
【答案】当－1＜a＜0时，a＞；当a=－1时，a=；当a＜－1时，a＜.
【详解】当－1＜a＜0时，a＞；
当a=－1时，a=；
当a＜－1时，a＜.
17．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一期中）画一条数轴，并把-4，4．3，-，2．5，-，在数轴上标示出来，用<连接．
【答案】 -<-4<-<2．5<3<<4
【详解】
-<-4<-<2．5<3<<4
学习目标
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