第1章动量及其守恒定律
第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是( )
A.弹性碰撞
B.非弹性碰撞
C.完全非弹性碰撞
D.条件不足,无法确定
解析以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:3m·v-mv=0+mv',所以v'=2v。碰前系统总动能Ek=×3m·v2+mv2=2mv2,碰后系统总动能Ek'=mv'2=2mv2,Ek=Ek',所以A项正确。
答案A
2.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图像如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.3∶1
解析由题图知:碰前vA=4 m/s,vB=0。碰后vA'=vB'=1 m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA。故选项C正确。
答案C
3.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率变为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)( )
A. B.v C.- D.
解析由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=m+3mvB,所以vB=,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m+3mvB',所以vB'=,故选项D正确。
答案D
4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8 kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则( )
A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3
B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6
C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3
D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6
解析A、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得ΔpA=ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,如果右边是A球则动量的增量应该是正值。因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12 kg·m/s,由于mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为2∶3,C正确。
答案C
5.
(多选)如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为( )
A.L B. C. D.
解析若a、b两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv=2mv'和·2mv'2=2mgh',可知其上摆的高度为。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足≤h≤L。
答案ABC
6.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示。具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块黏在一起,这个整体的动能为 。
解析碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1= ①
E0= ②
Ek'=×3m ③
由①②③得Ek'=×3m。
答案
7.如图所示,在冰壶世锦赛上中国队曾以8∶6的成绩战胜瑞典队,队长王冰玉在最后一投中,将质量为m的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。
(1)求瑞典队冰壶获得的速度大小;
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
解析(1)由动量守恒定律知mv1=mv2+mv3
将v1=0.4 m/s,v2=0.1 m/s代入上式得:v3=0.3 m/s。
(2)碰撞前的动能E1==0.08m,碰撞后两冰壶的总动能E2==0.05m
因为E1>E2,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。
答案(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞
8.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们黏在一起,然后又一起与C碰撞并黏在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。
解析设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得
mv=2mv1
mv=3mv2
设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE2。由能量守恒定律得
mv2=(2m)+ΔE1
(2m)(3m)+ΔE2
联立以上四式解得ΔE1∶ΔE2=3∶1。
答案3∶1
9.以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹,到达最高点时爆炸成质量分别为m和2m的两块,其中质量大的一块沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行。求:
(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。
解析(1)斜抛的炮弹在水平方向做匀速直线运动,炮弹在最高点爆炸前瞬间的速度为v1=v0cos 60°=0.5v0
爆炸过程水平方向上动量守恒,以爆炸前速度方向为正方向,得(2m+m)×0.5v0=2m×2v0+mv'
解得:v'=-2.5v0
即质量较小的另一块弹片速度的大小为2.5v0,方向与原来的水平运动方向相反。
(2)爆炸过程中化学能转化为弹片增加的动能。
E=ΔEk=×2m×(2v0)2+×m×(2.5v0)2-×(m+2m)×(0.5v0)2=6.75m。
答案(1)2.5v0,方向与原来的水平运动方向相反
(2)6.75m
关键能力提升练
10.甲、乙两铁球质量分别是m1=1 kg,m2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6 m/s、v2=2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )
A.v1'=7 m/s,v2'=1.5 m/s
B.v1'=2 m/s,v2'=4 m/s
C.v1'=3.5 m/s,v2'=3 m/s
D.v1'=4 m/s,v2'=3 m/s
解析以甲的初速度方向为正方向。碰前的总动量p1=m1v1+m2v2=(1×6+2×2) kg·m/s=10 kg·m/s
碰前的动能为Ek1=m1m2=22 J。
A项中p2=m1v1'+m2v2'=(1×7+2×1.5) kg·m/s=10 kg·m/s
Ek2=m1v1'2+m2v2'2=×1×72+×2×1.52 J>22 J,碰后机械能增加,故A项不符合题意;同理B项中动量守恒,机械能不增加,且碰后v2'>v1',不会发生二次碰撞,B项符合题意;C项中动量不守恒,不符合题意;D项中动量守恒,机械能不增加,但v1'>v2',会发生二次碰撞,故D项不符合题意。
答案B
11.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s、p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰撞后乙的动量为10 kg·m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是( )
A.m1=m2 B.2m1=m2
C.4m1=m2 D.6m1=m2
解析两球碰撞过程中动量守恒,p1+p2=p1'+p2',得
p1'=2 kg·m/s,
碰撞后动能不可以增加,所以有
得m2≥m1。 ①
若要甲追上乙,碰撞前必须满足v1>v2,
即得m2>m1。 ②
碰撞后甲不能超越乙,必须满足v1'≤v2'即,得m2≤5m1。 ③
综合①②③知m1≤m2≤5m1,选项C正确。
答案C
12.
(多选)如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( )
A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相等
D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相等
解析两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒,设碰撞前a球速度为v,碰撞后两球速度大小分别为va'=v=-v,vb'=v=v,速度大小相等,A项正确,B项错误;碰后动能转化为重力势能,由mv2=mgh知,上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,C项错误,D项正确。
答案AD
13.如图所示,竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)碰撞前瞬间A的速率v;
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
解析设滑块的质量为m。
(1)根据机械能守恒定律mgR=mv2
得碰撞前瞬间A的速率v==2 m/s。
(2)根据动量守恒定律mv=2mv'
得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=v=1 m/s。
(3)根据动能定理(2m)v'2=μ(2m)gl
得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l==0.25 m。
答案(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m
14.如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
解析设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA'=v0,B的速度vB=v0,由动量守恒定律得mvA=mvA'+mvB ①
设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA= ②
设B与C碰撞前B的速度为vB',B克服轨道阻力所做的功为 WB,由功能关系得WB=mvB'2 ③
据题意可知WA=WB ④
设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB'=2mv ⑤
联立①②③④⑤式,代入数据得v=v0。 ⑥
答案v0(共44张PPT)
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标 思维导图
1.知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点。(物理观念)
2.掌握弹性碰撞的规律,能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象,并解决有关的问题。(科学思维)
3.会应用动量、能量的观点分析、解决一维碰撞问题。(科学思维)
课前篇 自主预习
自主阅读
一、不同类型的碰撞
1.弹性碰撞
碰撞前后系统的总动能相等的碰撞称为弹性碰撞。通常,分子、原子以及更小的粒子间的碰撞、生活中台球间的碰撞可视为弹性碰撞。
2.非弹性碰撞
碰撞过程中机械能有损失的碰撞称为非弹性碰撞。
3.完全非弹性碰撞
如果碰撞后物体结合在一起,系统的动能损失最大,这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
二、弹性碰撞
1.实验与探究
(1)质量相等的两个钢球碰撞时,碰撞后两球交换了速度,可知碰撞前后两球的总动能相等。
(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球碰撞时,碰后两球运动方向
相同。
(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球碰撞时,碰后质量较小钢球速度方向与原来的速度方向相反。
2.弹性碰撞的规律
设质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止的小球发生弹性碰撞,碰后m1、m2的速度分别为v1'和v2',由动量守恒和动能守恒有
m1v1=m1v1'+m2v2' ①
由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释:
(1)当m1=m2时,v1'= 0 ,v2'= v1 ,表示碰撞后两球 交换速度;
(2)当m1>m2时,v1' > 0,v2' > 0,表示碰撞后两球向前运动;(选填“>”或“<”)
若m1 m2,则v1'=v1,v2'= 2v1 。表明m1的速度不变,m2以 2v1 的速度被撞出去。
(3)当m1 0,表示碰撞后质量小的球被反弹回来。(选填“>”或“<”)
若m1 m2,则v1'= -v1 ,v2'≈0。表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止。
自我检测
1.正误判断
(1)发生碰撞的两个物体的运动方向一定都变化。( )
答案 ×
(2)微观粒子的碰撞由于不发生直接接触,所以不满足动量守恒的条件。( )
解析 动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一。不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律,而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律。
答案 ×
(3)在碰撞现象中,一般内力都远远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒。( )
答案 √
2.如图所示,A、B、C、D、E、F六个小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四个小球质量相等,而F小球质量小于B小球质量。A小球的质量等于F小球的质量,A小球以速度v0向B小球运动,所产生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( )
A.5个小球静止,1个小球运动
B.4个小球静止,2个小球运动
C.3个小球静止,3个小球运动
D.6个小球都运动
解析 A小球与B小球相碰时,由于A小球的质量小于B小球的质量,A小球弹回,B小球获得速度与C小球碰撞,由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等,B小球静止,C小球获得速度,同理,C小球与D小球的碰撞,D小球与E小球的碰撞都是如此,E小球获得速度后与F小球的碰撞过程中,由于E小球的质量大于F小球的质量,所以E小球、F小球碰后都向前运动,所以碰撞之后,A、E、F三小球运动,B、C、D三小球静止,选项C正确。
答案 C
课堂篇 探究学习
探究一
对碰撞问题的认识和理解
情境探究
下图为一种游戏器具——超级碰撞球。多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶。拉开最右边钢球到某一高度,然后释放,碰撞后,仅最左边的球被弹起,摆至最大高度后落下来再次碰撞,致使最右边钢球又被弹起。硕大的钢球交替弹开,周而复始,场景蔚为壮观。上述现象如何解释
要点提示 质量相等的两物体发生弹性正碰,碰撞中的动量、动能都守恒,碰后二者交换速度。
知识归纳
1.对碰撞的广义理解
物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。
2.碰撞过程的五个特点
(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。
(3)动量的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。
(4)位移特点:碰撞过程时间极短,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在原位置。
(5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek'满足Ek≥Ek'。
3.碰撞的规律
(1)碰撞的种类及遵从的规律
种类 遵从的规律
弹性碰撞 动量守恒,机械能守恒
非弹性碰撞 动量守恒,机械能有损失
完全非弹性碰撞 动量守恒,机械能损失最大
碰后速度相等(或结合在一起)
(2)特殊的弹性碰撞——运动物体碰静止物体
典例剖析
例题1质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A.pA'=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s
B.pA'=3 kg·m/s,pB'=9 kg·m/s
C.pA'=-2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s
D.pA'=-4 kg·m/s,pB'=17 kg·m/s
解析 A、B球碰撞遵从动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵从能量守恒,碰前的总动能应不小于碰后总动能,即 ,mA=mB,选项A、B、C中数据只有A选项符合上式,选项A正确。
答案 A
规律方法 1.碰撞现象同时遵守的三条原则
(1)动量守恒:即p1+p2=p1'+p2'。
(3)碰前、碰后的速度要符合实际的运动情景:
①如果碰撞前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度,否则碰撞没有结束。②如果碰撞前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变(至少有一个物体的速度方向改变),除非两物体碰撞后速度均为零。
2.追碰现象合理性分析判断流程
变式训练1如图所示,两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别为mA=4 kg,mB=2 kg,速度分别是vA=3 m/s(设为正方向),vB=-3 m/s。则它们发生正碰后,速度的可能值分别为( )
A.vA'=1 m/s,vB'=1 m/s
B.vA'=4 m/s,vB'=-5 m/s
C.vA'=2 m/s,vB'=-1 m/s
D.vA'=-1 m/s,vB'=-5 m/s
解析 两球相碰过程遵从动量守恒,有mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',选项D中数据不满足该方程,选项D错误;选项B、C表明,两球碰后速度方向分别与各自碰前速度方向相同,仍处于碰撞过程,因而错误。
答案 A
例题2如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:
(1)B的质量;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
规律方法 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统:若有三个或更多个物体参与碰撞时,要合理选取所研究的系统。
(2)弄清碰撞的类型:弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
(3)弄清碰撞过程中存在的关系:能量转化关系、几何关系、速度关系等。
变式训练2(多选)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,则碰后B球的速度大小可能是( )
A.0.7v B.0.6v C.0.4v D.0.2v
解析 以两球组成的系统为研究对象,以A球的初速度方向为正方向,如果碰撞为弹性碰撞,由动量守恒定律得:mv=mvA+2mvB,由机械能守恒定律
答案 BC
探究二
爆炸和碰撞问题的比较
情境探究
汽车在公路上行驶时,驾驶员一定要系上安全带,你知道安全带有什么用途吗
要点提示 汽车安全带在碰撞时对驾驶员进行约束,避免碰撞时驾驶员与方向盘及仪表盘等发生二次碰撞,或避免碰撞时驾驶员冲出车外。
知识归纳
爆炸与碰撞的比较
比较项目 爆 炸 碰 撞
相 同 点 过程特点 都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒
过程模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动
能量情况 都满足能量守恒,总能量保持不变
不 同 点 动能情况 有其他形式的能转化为动能,动能会增加 弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能有损失,动能转化为内能
(1)在碰撞过程中,系统的动量守恒,但机械能不一定守恒。
(2)在爆炸过程中,系统的动量守恒,机械能一定不守恒。
(3)宏观物体碰撞时一般相互接触,微观粒子的碰撞不一定接触,但只要符合碰撞的特点,就可认为是发生了碰撞。
典例剖析
例题3一辆质量m1=3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5×103 kg 的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x=6.75 m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2)
答案 27 m/s
变式训练3(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达地面
D.炸裂的过程中,a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
解析 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有(mA+mB)v=mAvA+mBvB,得
当vA与原来速度v同向时,vB可能与vA反向;另外一种情况是vA的大小没有确定,题目只讲a的质量较大,但若vA很小,则mAvA可能小于原动量(mA+mB)v,这时vB的方向会与vA方向一致,即与原来方向相同,所以选项A错误。
a、b两块在水平飞行的同时,竖直方向做自由落体运动,即做平抛运动,落地时间由高度决定,所以选项C是正确的。
由于水平飞行距离x=v·t,a、b两块炸裂后的速度vA、vB大小关系无法判断,而落地时间t又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以选项B错误。
根据牛顿第三定律,a、b所受爆炸力FA=-FB,力的作用时间相等,所以冲量I=F·t的大小一定相等,所以选项D是正确的。
答案 CD
当堂检测
1.(多选)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( )
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
解析 碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,所以选项A是可能的;若碰撞后两球以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,所以选项B不可能;碰撞前、后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,选项C不可能;碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,选项D是可能的。
答案 AD
2.如图所示,在光滑水平面上,用等大反向的两个力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,已知mAA.静止 B.向右运动
C.向左运动 D.无法确定
解析 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,所以系统动量的改变量为零。初始时刻系统静止,总动量为零,最后黏合体的动量也为零,即黏合体静止,所以选项A正确。
答案 A
3.光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b,a的质量为m,b的质量为M,可以取不同的数值。现使a以某一速度向b运动,此后a与b发生弹性碰撞,则( )
A.当M=m时,碰撞后b的速度最大
B.当M=m时,碰撞后b的动能最大
C.当M>m时,若M越小,碰撞后b的速度越小
D.当M答案 B
4.在沙堆上有一木块,质量m0=5 kg,木块上放一爆竹,质量m=0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm,若沙对木块运动的阻力恒为58 N,不计爆竹中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度。(g取10 m/s2)
解析 火药爆炸时内力远大于重力,所以爆炸时动量守恒,设v、v'分别为爆炸后爆竹和木块的速率,取向上的方向为正方向,
由动量守恒定律得mv-m0v'=0①
答案 20 m
